Cópia - Apresentação genial

Estatísticas

10º CSEA

Realizado por: Pedro Severino Yehor Zarivchatskyi Miguel Guerreiro Daniel Modesto

O que é estatísticas?

A estatística é uma áre­a fundamental da matemática, dedicada a de­senvolver técnicas para coletar, organizar, inte­rpretar, analisar e repre­sentar informações. Ao longo da história, as grandes civilizaçõe­s usaram métodos matemáticos para tomar decisões. Com o te­mpo, novos métodos foram criados para facilitar esse processo.

Qual o objetivo da estatistica?

A estatística é uma fe­rramenta essencial para entende­r dados. Ela oferece métodos para analisar informaçõe­s, reconhecer padrõe­s, tomar decisões fundamentadas permitindo­ lidar com incertezas. Ajuda extrair conclusõe­s sólidas dos dados. Em resumo, tem a finalidade de proporcionar conjuntos de informações e conhecimentos que permitem ao homem uma melhor adaptação e controlo do meio em que vive.

“Diz-se que a estatística, por vezes, é mentirosa!”

Por exemplo, imagine uma sala de aula com apenas dois alunos. A média de canetas por aluno é de 2. No entanto, essa média pode ocultar a realidade: enquanto um aluno pode ter 3 canetas e o outro apenas 1, a média ainda indica 2 canetas por aluno. Assim, embora a estatística forneça um ponto de vista geral, ela pode não refletir precisamente a situação individual de cada elemento na amostra.

Conceitos Fundamentais em Estatística

Recenseamento

Sondagem

Conceitos Fundamentais em Estatística

População

Amostra

Tipos de variáveis qualitativas

Nominais

Ordinais

Tipos de variáveis quantitativas

Discreta

Contínuas

Frequência absoluta

Frequência absoluta simples

Frequências absoluta acumulada

Frequência relativa

Frequência relativa simples

Frequência relativa acumulada

Medidas de dispersão

Amplitude da amostra

Desvio padrão

Amplitude interquartil

Medidas de localização

Moda

Mediana

Quartis

Média

Estudo de uma variável qualitativa

vai ser feito o estudo da altura de cada aluno da turma

indicado a moda, média, mediana, quartis, a amplitude da amostra e interquartil, desvio padrão e a apresentação de um gráfico de barras.

Tabela de frequências simples e acumuladas

Moda:183

Média:174.56

Mediana:174

Quartis: 1Q=169.5 2Q=174 3Q=182.5

Amplitude da amostra:20

Amplitude interquartil:13

Desvio padrão:6.23

Gráfico de barras

Nº PESSOAS

Altura

Distribuições bidimensionais

No seguinte gráfico irá verificar-se um gráfico de dispersão onde o X consta para as notas do 1º Periodo a Matemática e a Y a de Português

As cordenadas são: (0;8)(5;6)(7;6)(9;6)(10;6)(12;6)(10;8)(9;8)(8;9)(8;10)(10;10)(10;11)(11;12)(14;10)(13;11)(14;12)(11;13(11;14)(13;14)(13;15)(10;14)(10;15)(11;18)(13;18)(15;15)

Gráfico de Dispersão

Existe uma correlação positiva, uma vez que há um aumento em uma variável, há também um aumento na outra variável, embora fraca devido à grande dispersão dos pontos. Há uma tendência de que alunos com notas mais altas em Português também tenham notas mais altas em Matemática, mas isso não se verifica totalmente devido à correlação fraca.

Centro de Gravidade: (11.5,14.5) Coeficiente de Correlação Linear: 0.995 Equação da Reta de Regressão: 𝑦=2.50𝑥−14.25

Bibliografia

https://www.alea.pt/index.php?option=com_content&view=article&id=748&Itemid=1783&lang=pt https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/estatistica.htm https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estatistica-2.htm https://pt.scribd.com/document/631132399/O-que-e-a-Estatistica http://leg.ufpr.br/~silvia/CE055/node8.html https://estatisticabel.wordpress.com/wp-content/uploads/2015/04/fc3b3rmulas-estatc3adstica-2015.pdf

Medida de dispersão em torno da média populacional de uma variável aleatória. Quanto mais perto de 0 for o desvio padrão, mais homogêneos são os dados.

Características determinidas que podem ser representadas em uma escala contínua, como a reta real, e que possuem valores fracionais significativos

Valor que ocorre com mais alta frequência ou o valor mais comum em um conjunto de dados E existem 4 tipos: Unimodal: Quando um conjunto de dados tem apenas 1 moda. Bimodal: Quando um conjunto de dados tem 2 modas. Multimodal: Quando um conjunto de dados tem mais de 2 modas. Amodal: Quando um conjunto de dados não tem moda.

3Q - 1Q

182.5 - 169.5=13

164+165+165+165+168+169+170+170+171+171+172+173+174+175+175+175+180+180+182+183+183+183+183+184+184

4364

25

25

174.56

Divisão entre um valor total e o número de dados coletados em um determinado conjunto Exemplo: se numa pesquisa realizada sobre a altura de 100 alunos duma escola , 40 dos alunos tiverem 170 cm de altura , concluimos que a frequência relativa 170cm de altura é 40%.

Características determináveis que podem variar em uma escala contínua e ser medidas com instrumentos Exemplos: peso (balança), altura (régua), tempo (relógio)

Não existe ordenação dentre as categorias. Exemplos: sexo, Profissão, fumante/não fumante

Calculada somando todos os valores em um conjunto de dados e dividindo pelo número total

Valor mais alto - Valor mais baixo

184-164=20

A amostra tem amplitude de 20

Os valores numéricos são somados, acumulando, de uma variável para a outra, até a última variável estudada Por exemplo, na altura das pessoas, a frequência absoluta acumulada para uma altura de até 180 cm incluiria todas as pessoas com altura até 180 cm, incluindo aquelas com alturas menores também.

É o numero de vezes que uma variável assume um valor inferior ou igual a esse valor Exemplo: num conjunto de dados que regista a média de altura dos alunos, a frequência relativa acumulada para a média de 170cm , seria a soma das percentagens dos alunos que têm média de 170cm , com as médias anteriores.

A sondagem é um e­xame de parte de­ um grupo de pessoas. O propósito é perce­ber opiniões, costumes e­ preferências. A investigação não inclui todo o grupo inteiro. Uma peque­na amostra é selecionada e e­studada. Os resultados obtidos dessa amostra são utilizados para repre­sentar o grupo completo.

Diferença entre o valor máximo e o valor mínimo observados na amostra Exemplo: numa pesquisa de ialtura dos alunos da escola , a altura máxima foi 184 , e altura mínima foi 164 , a amplitude será 184-164=20

A População refere-se ao conjunto completo de indivíduos, objetos, eventos ou outras unidades de interesse que compartilham uma ou mais características comuns e são o foco de estudo.

Amostra é um grupo representativo da população estudada. Escolhida para refletir as características e variações da população maior. Uma boa amostra é importante para garantir que as conclusões do estudo se apliquem à população como um todo

Exemplo de um quadrado:

(164−176.96)²=(−12.96)²=168.01

Depois, somamos todos esses quadrados e dividimos por 25

Isso significa que, em média, as diferenças entre cada valor e a média elevadas ao quadrado são 6.72.

Existem três Quartis Primeiro Quartil : valor do qual se encontra 25% dos dados. Segundo Quartil: valor do qual se encontra 50% dos dados. Terceiro Quartil : valor do qual se encontra 75% dos dados

O termo recenseamento está geralmente associado à contagem oficial e periódica dos indivíduos de um país, ou parte do mesmo. No entanto, também pode referir-se a um estudo científico de um universo de pessoas, instituições ou objetos físicos com o objetivo de adquirir conhecimento.

valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra de uma lista de dados organizados de forma crescente ou decrescente

diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil do conjunto de dados

Existe uma ordenação entre as categorias. Exemplos: escolaridade (1 ano, 2 ano, 3 ano), estágio da doença (inicial, intermediário, terminal)

Como se trata de uma contagem, é representada por números naturais Por exemplo, se estivermos a analisar a altura de um grupo de pessoas e existirem 4 pessoas com 173cm , então a frequência absoluta de 183cm seria 4.

(11.5;14.5)

𝑦 = mx+b

m=

b=y-mx

b=14.5-2.50x11.5

14x2673-161x203

m=

b=-14.25

14x1987-161²

4719

m=

≈2.50

1897

y=2.50x-14.25