U1R1 La dinámica y la integración

Carlos Alberto Delgado Ríos

La dinámica y la integración

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¡Ésta es la verdadera fuerza del cálculo integral!

Con él podemos calcular el área de una región que no pueda encontrarse con algún otro método conveniente.

Introducción

El cálculo integral se ocupa del proceso inverso. Dada la derivada de una función se debe encontrar la función original. La necesidad de hacer esto surge de manera natural. Por ejemplo, podemos tener una función de ingreso marginal y querer encontrar la función de ingreso a partir de ella. El cálculo integral también involucra un concepto de límite que nos permite determinar el límite de un tipo especial de suma, cuando el número de términos en la suma tiende a infinito.

Las integrales también se usan en costos medios y totales para minimizar y hacer buscar la eficiencia de la economía de una empresa o sociedad.

Las integrales se pueden usar en economía de distintas maneras

Se pueden utilizar para modelar el crecimiento económico, permitiendo calcular áreas bajo curvas que representan funciones de producción o demanda. Esto ayuda a entender cómo las variables económicas se comportan a lo largo del tiempo y cómo se pueden optimizar recursos.

Los economistas con estas herramientas pueden formular modelos económicos para optimizar los recursos económicos de una institución o país, así como el comportamiento del consumidor, que al final es una parte vital para el buen funcionamiento económico de una empresa.

Las integrales se dividen ya sea definidas o indefinidas

Las primeras se utilizan para calcular cantidades totales en un intervalo específico, como ingresos totales o excedentes. Estas integrales son cruciales para obtener resultados concretos en análisis económicos.

Info

La inflación se reporta mes con mes y esta no es fija o constante, sino en todos los meses es variado, inclusive se ve afectado por la economía de otros países. Lo mismo el PIB no es constante ya que la producción de un país se ve afectado por la demanda.

Info

La dinámica económica y su integración con la matemática van relacionados con temas fundamentales en el análisis económico moderno. Esta interacción permite modelar y entender el comportamiento de las variables económicas a lo largo del tiempo.

https://www.dynamics.unam.edu/NotasVarias/Actuarial.pdf

ReferenciasHaeussler Ernest (2015) Matemáticas para administración y economía. decimotercera edición. Pearson. México. Capítulo 14 Integración obtenido de:

Los factores económicos van cambiando continuamente a través de los tiempos y estos no siguen una pendiente constante ya que estos factores se ven a afectados ya sea por los incrementos en la inflación, los cambios económicos, políticos, sociales, ambientales entre otros.

Para lo cual se utilizan ecuaciones en diferencias o ecuaciones diferenciales, dependiendo de si el tiempo se considera discreto o continuo. Las ecuaciones diferenciales, en particular, son útiles para modelar sistemas en los que las variables cambian de manera continua.