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Pensamiento matemático en niños

El conocimiento matemático necesita apoyarse en un conjunto de formas de razonamiento, Estas tres formas de razonamiento corresponden a los estadios de desarrollo en los que el sujeto puede manejar símbolos y signos (función semiótica) y son las siguientes: a) El razonamiento transductivo, que al ir de lo particular a lo particular, impide efectuar generalizaciones y, por tanto, generar conceptos. Es el razonamiento propio de la etapa preconceptual, primera de las cuatro etapas del estadio de preparación y organización de las operaciones concretas. b) El razonamiento inductivo, que va de lo particular a lo general y se desarrolla a lo largo de las dos últimas sub-etapas (organización de las operaciones concretas) del estadio. c)El razonamiento deductivo, que va de lo general a lo particular, es característico del estadio de las operaciones formales.

Tipos de conocimiento matemático El conocimiento declarativo: El conocimiento declarativo está constituido por los hechos (como una colección de eventos ordenada en función de un criterio), conceptos y sistemas conceptuales, se distingue de otros tipos de lenguaje porque en él juegan un papel importante variables de diferente tipología, por ejemplo, de carácter gráfico o posicional. El conocimiento procedimental: El conocimiento procedimental es integrado por los procedimientos, a partir de esquemas procedimentales y nos permite saber hacer. En el ámbito de las matemáticas, este tipo de conocimiento supone la aplicación de secuencias de acciones y operaciones de las que se obtiene un resultado acorde con un objetivo concreto. El conocimiento condicional: El conocimiento condicional supone la aplicación intencional y consciente del conocimiento declarativo y del procedimental en relación con las condiciones en las que se desarrolla la acción, podríamos decir que el conocimiento condicional, más que un tipo de conocimiento es una manera de estructurar el conocimiento declarativo y procedimental.

Los procesos de construcción del conocimiento matemático Los conocimientos matemáticos previos: Todos los sujetos poseen una amplia base de conocimiento matemático que incluye nociones, habilidades y estrategias relativas a un amplio conjunto de aspectos (numeración, conteo, proporcionalidad, combinatoria, porcentajes, etc.) y que es fruto de su participación en situaciones y contextos específicos propios de la vida cotidiana. El modo de hacer matemáticas:Está muy claro que las matemáticas son un instrumento de transmisión de la cultura; por tanto, las verdades matemáticas son verdades en el espacio y en el tiempo y nunca verdades absolutas. Igualmente, las matemáticas son un instrumento de asimilación para acomodarnos al mundo que nos rodea, es decir, para conferir un significado a lo real.

El desarrollo del conocimiento matemático . En ese desarrollo, el conocimiento viene apoyado por cierta práctica que, para este autor, posee varios componentes. En concreto, dichos componentes son:

• Un lenguaje.
• Un conjunto de proposiciones aceptadas por la comunidad matemática en un tiempo determinado.
• Un conjunto de cuestiones importantes, de problemas no resueltos.
• Un conjunto de formas de razonamiento.
• Un conjunto de visiones del hacer matemático, es decir, de cómo se hacen matemáticas.

El desarrollo matemático es un conocimiento de un alto nivel de abstracción y generalidad, que elimina las referencias a objetos, situaciones y contextos particulares, y que se desvincula también de las formas de representación perceptivas e intuitivas de esos objetos, situaciones y contextos.