PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ING. JULIO CÉSAR MARTÍNEZ HERÁNANDEZ

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

1.1.5 Medidas de forma.

1.1.4 Medidas de dispersión.

1.1.3 Medidas de posición.

ÍNDICE

1.1.2 Medidas de tendencia central.

1.1.2 Medidas de tendencia central.

¿QUÉ SON LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL?

Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que informan sobre el centro de la distribución de la muestra o población estadística.

EJEMPLO:. Imaginemos que queremos saber qué grupo de música es el favorito de la clase. Para ello, podemos utilizar la moda.

¿Para qué sirven las medidas de tendencia central?

Sirven para conocer en qué lugar se ubica el elemento promedio, o típico del grupo.Las medidas de tendencia central sirven para comparar, así como para interpretar los resultados obtenido con relación a los distintos valores observados.

Moda

Mediana

Media

Principales medidas de tendencia central

La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, calculada como la suma del conjunto de valores dividida entre el número total de valores. A continuación se muestra la fórmula de la media aritmética:

MEDIA

La mediana es un estadístico de posición central que parte la distribución en dos, es decir, deja la misma cantidad de valores a un lado que a otro. Las fórmulas propuestas no nos darán el valor de la mediana, lo que nos darán será la posición en la que está dentro del conjunto de datos. Las fórmulas que indica la posición de la mediana en la serie son las siguientes: Cuando el número de observaciones es par: Mediana = (n+1) / 2 → Media de las posiciones observaciones Cuando el número de observaciones es impar: Mediana = (n+1) / 2 → Valor de la observación

MEDIANA

La moda es el valor que más se repite en una muestra estadística o población. No tiene fórmula en sí mismo. Lo que habría que realizar es la suma de las repeticiones de cada valor. Por ejemplo, ¿cuál es la moda de la siguiente tabla de salarios? La moda sería 1.236€. Si vemos los salarios de los 10 trabajadores, veríamos que 1.236€ se repite en tres ocasiones.

MODA

1.1.3 Medidas de posición.

Las medidas de posición son indicadores estadísticos que permiten resumir los datos en uno solo, o dividir su distribución en intervalos del mismo tamaño.

¿QUÉ ES?

Medidas de posición no central

El decil: Estamos ante un cuantil que divide los datos en diez partes iguales. Existen nueve deciles, de D1 a D9. El D5 se corresponde con la mediana. Por su lado, los valores superiores e inferiores (equivalentes a los diferentes cuartiles) se sitúan en puntos intermedios entre estos. El percentil: Por último, este cuantil divide la distribución en cien partes. Hay 99 percentiles. Tiene, a su vez, una equivalencia con los deciles y cuartiles. Veamos dichas equivalencias en conjunto en la siguiente imagen

El cuartil: Es uno de los más utilizados y divide la distribución en cuatro partes iguales. Así, existen tres cuartiles. Los valores inferiores de la distribución se sitúan por debajo del primero (Q1). La mitad o mediana son los valores menores iguales al cuartil dos (Q2) y los superiores son representados por el cuartil tres (Q3). El quintil: En este caso, divide la distribución en cinco partes. Por tanto, hay cuatro quintiles. Además, no existe ningún valor que divida la distribución en dos partes iguales. Es menos frecuente que el anterior.

Medidas de posición central

La media aritmética, geométrica o armónica: Son tres medidas centrales que nos indican un promedio ponderado de los datos. La primera es la más utilizada y la más conocida de las tres. La geométrica se aplica en series que muestran crecimientos porcentuales. Por su parte, la armónica es útil en el análisis de inversiones en bolsa. La mediana: En este caso, esta es la medida de posición central más reconocible. Divide la distribución en dos partes iguales. De esta forma, expresa el valor mediano, que no medio. Es muy útil en variables como los ingresos o salarios, a la vez que está muy relacionada con la media y algunos de los cuantiles vistos. La moda: Estamos ante una medida central de los valores más frecuentes. Por tanto, la moda nos informa sobre aquellos que se repiten en más ocasiones. Esta medida es muy útil en los estudios de mercado cuando medimos una impresión sobre un producto con una escala likert.

1.1.4 Medidas de dispersión.

Las medidas de dispersión tratan, a través del cálculo de diferentes fórmulas, de arrojar un valor numérico que ofrezca información sobre el grado de variabilidad de una variable.

¿QUÉ ES?

Principales medidas de dispersión

El rango es un valor numérico que indica la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de una población o muestra estadística.

RANGO

La desviación típica es otra medida que ofrece información de la dispersión respecto a la media. Su cálculo es exactamente el mismo que la varianza, pero realizando la raíz cuadrada de su resultado.

DESVIACIÓN TÍPICA

Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

1.1.5 Medidas de forma.

Las medidas de forma caracterizan la forma de la gráfica de una distribución de datos estadísticos. La mayoría de estos parámetros tiene un valor que suele compararse con la campana de Gauss, esto es, la gráfica de la distribución normal, una de las que con más frecuencia se ajusta a fenómenos reales.

¿QUÉ ES?

TIPOS DE MEDIDAS DE FORMA

Asimetría: indica si una distribución es simétrica o asimétrica. Curtosis: indica si una distribución es escarpada o achatada.

GRACIASPRESENTADO POR: - GABRIELA SAMPAYO GARCÍA - YOLANDA DOMINGUEZ CRUZ

BIBLIOGRAFÍAS https://www.probabilidadyestadistica.net/medidas-de-forma/#:~:text=Existen%20dos%20tipos%20de%20medidas%20de%20forma%3A%20la,su%20media.%20%C2%BFCu%C3%A1les%20son%20las%20medidas%20de%20forma%3F https://www.bing.com/search?q=medidas+de+posicion+en+estadistica&cvid=b5b9bff6985e4aacb24eec514d3e017e&aqs=edge.1.69i59l4j69i57j0j46j0j69i65.5253j0j9&FORM=ANAB01&PC=HCTS https://www.bing.com/search?q=medidas+de+tendencia+central&cvid=74dceef4bc9f423eb67081e8bf0f4a0b&aqs=edge.1.69i57j0l8.6796j0j4&FORM=ANAB01&PC=HCTS https://www.bing.com/search?q=medidas+de+dispersión+en+estadística&cvid=7df30277ecab4eed928c56a479c780ff&aqs=edge.0.69i59j0l8.3698j0j9&FORM=ANAB01&PC=HCTS