More creations to inspire you
PROMOTING ACADEMIC INTEGRITY
Presentation
HISTORY OF THE CIRCUS
Presentation
AGRICULTURE DATA
Presentation
LAS ESPECIES ANIMALES MÁS AMENAZADAS
Presentation
WATER PRESERVATION
Presentation
BIDEN’S CABINET
Presentation
YURI GAGARIN IN DENMARK
Presentation
Transcript
Conceptos, Cálculos y Aplicaciones Básicas
Fundamentos de Probabilidad y Reglas de Conteo
La probabilidad es la ciencia que nos ayuda a predecir la posibilidad de que algo ocurra, desde el resultado de un partido hasta si lloverá hoy. Nos permite hacer cálculos y tomar decisiones informadas basadas en posibles resultados. ¡Descubramos cómo funciona!
Introducción a la Probabilidad
Suceso: Es cualquier resultado posible de un experimento. Ejemplo: al lanzar un dado, obtener un número específico es un suceso.Suceso Simple: Es un suceso indivisible, como que una moneda caiga en "cara" o "cruz".Espacio Muestral: Conjunto de todos los resultados posibles. Ejemplo: para un dado, el espacio muestral es {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Conceptos Clave de Probabilidad
Existen dos enfoques principales para entender la probabilidad:Teórico: Se basa en el modelo matemático; por ejemplo, al lanzar un dado equilibrado, cada número tiene igual posibilidad de salir.Práctico o de Frecuencia Relativa: Basado en la observación de eventos. Por ejemplo, si al lanzar un dado 100 veces, sale '3' en 20 ocasiones, su probabilidad práctica sería 20/100."
Enfoques de Probabilidad
Ejemplo: "¿Cuál es la probabilidad de que un dado caiga en '1'? P(1) = 1 / 6 = 0.1666 o 16.66%."
Para calcular una probabilidad, dividimos los resultados favorables entre el total de resultados posibles. Ejemplo: la probabilidad de obtener un 1 al lanzar un dado es de 1/6, ya que solo hay un '1' y seis resultados posibles en total.
Cálculo de la Probabilidad
Info
Un suceso complementario es todo lo que no ocurre. Si la probabilidad de lluvia es del 30%, entonces la probabilidad de que no llueva es del 70%
Sucesos Complementarios
Las reglas de conteo son esenciales para calcular de cuántas formas pueden ocurrir combinaciones. Las más comunes son:Regla del Producto: Si algo puede ocurrir en 'm' formas y otro evento en 'n' formas, el total de combinaciones es m x n.**Factorial (!) **: Permite contar las formas de ordenar elementos. Por ejemplo, 5! (5 factorial) es el producto de los números de 5 a 1.
Reglas de Conteo
Ejemplo Práctico: "Si tenemos 10 personas y queremos formar equipos de 3, usamos combinaciones, ya que el orden de los integrantes no cambia el equipo."
Permutaciones: Se usan cuando el orden importa, como al asignar medallas de oro, plata y bronce en una competencia. Combinaciones: Se usan cuando el orden no importa, como elegir ingredientes para una pizza.
Combinaciones y Permutaciones
La Ley de los Grandes Números nos dice que mientras más veces repetimos un experimento, más se aproxima la probabilidad a la realidad. Por ejemplo, si lanzamos una moneda muchas veces, veremos que la frecuencia de 'cara' se acerca al 50%
Ley de los Grandes Números
Con estos conceptos básicos de probabilidad y técnicas de conteo, podemos analizar y entender mejor el mundo a nuestro alrededor. Desde predecir el clima hasta tomar decisiones en juegos de azar, la probabilidad es una herramienta poderosa para estudiar y modelar la incertidumbre
Cierre