Construction de la ligne numérique

Une entrée possible vers

la construction de la ligne numérique

de la MS à la GS

Présentation

Contexte

Savoir placer un nombre sur une ligne graduée est un excellent indicateur de la compréhension des nombres et de l’arithmétique par l’élève. C’est un apprentissage essentiel. Le placement sur une ligne numérique fournirait une information directe sur les représentations mentales des quantités (Fayol, 2012). La relation entre le nombre et l’espace est un pilier des mathématiques.

Introduction

Cette séquence de travail a été effectuée en classe dédoublée (GS en REP+). Chacune des étapes fait l’objet de plusieurs séances qui s’étalent sur une ou plusieurs périodes de l’année.

Introduction : Notions en jeu en lien avec la ligne graduée

Objectif

- Chaque nombre correspond à une position précise sur la ligne numérique : tous les nombres entiers 1,2,3… sont ordonnés et également espacés (acquisition d’une représentation linéaire des quantités). - La distance entre 0 et 1 représente le nombre « 1 ». - Le zéro est l’origine. - Il y a un sens de lecture de la ligne graduée: plus un nombre est grand, plus il se situe vers la droite. - Des prérequis : comptage, suite des nombres à l’oral et en chiffres.

ETAPE 1

Etape 1 : La tour d’appel

Comparaison directe de longueurs en 3D (vertical)

Tour témoin (tour des grands)

Briques (1 par élève, nominative ou non)

Tour du jour

Lors des rituels, une tour témoin est construite le jour où il n’y a pas d’absent : lors de l’appel du matin, une brique est rajoutée à l’appel de chaque élève. Cette tour peut se nommer « tour des grands », « tour des inscrits », « tour de la classe »...

Les jours suivants, on construit la tour du jour avec comme consigne : « On va construire la tour du jour à côté de la tour des grands, prends ta brique et viens la poser à côté de la tour des grands ». Cette tour sera comparée avec la tour témoin.

ETAPE 2

Etape 2 : La barre d’appel

Comparaison directe de longueurs en 3D (horizontal)

La tour est basculée horizontalement et devient une barre. Lors des comparaisons des barres (barre témoin et barre du jour), l’enseignant fait remarquer aux élèves que les deux barres partent du socle (qui représente l’origine du repère, première signification du zéro). Des situations problèmes de comparaison avec éloignement des deux tours dans l’espace peuvent aussi être proposées afin de travailler l’anticipation. Un va-et-vient entre les étapes est possible : de la tour vers la barre et vice-versa.

ETAPE 3

Etape 3 : La bande d’appel

Comparaison directe de longueurs en 2D (horizontal)

Exemple 1

Exemple 2

Comparer la bande des grands et la bande du jour (2 D horizontal) Le nombre d’élèves qui correspond à la bande des grands est écrit en chiffres au bout de la bande.

ETAPE 4

Etape 4 : La ligne numérique

Comparaison indirecte qui amène à utiliser un objet intermédiaire

Rappel du contexte

2- Un seul cube à disposition

1- Plusieurs cubes à disposition

4- L’élève communique la longueur de sa bande en utilisant la règle construite avec des unités cubes.

5- Auto-validation avec les cubes

3- L’adulte montre et explique aux élèves comment il a construit la règle avec un seul cube.