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Transcript

La numération indo-arabe

1.Qui, quand, où?

2.Le système de numération

3.al-Khwarizmi

al-Khwarizmi

Il est né vers 783 à Khiva, et est mort vers 850 à Bagdad. Il est un mathématicien, géographe, astrologue et astronome d'origine iranienne et de confession musulmane. Ses ouvrages sont écrits en arabe. Il fut connu en premier comme astronome puis comme mathématicien. Tous les travaux d'Al-Khawārizmī ont été repris par les Européens au cours de la Renaissance. Il est l'un des savants les plus reconnus au monde, notamment parce qu'il est le découvreur du zéro et l'inventeur des algorithmes. Il fut cependant aussi astronome, géographe et philosophe. C'est ainsi qu'Al-Khwarizmi a créé de nouvelles façons de résoudre les problèmes mathématiques. L'un des livres qu'il a écrit explique le système de solutions de problème mathématique, que l'on appelle aujourd'hui l'algèbre. Ce mot est issu de l'expression arabe « al-jabr », qui figure d'ailleurs dans le titre du livre. Du 12e au 16e siècle, ce livre a été très utilisé pour enseigner les mathématiques dans les universités d'Orient et d'Occident.

Qui,quand,où?

On estime que les chiffres indo-arabes, dont le chiffre zéro, sont nés dans le Nord de l’Inde au VIè siècle. De l’Inde, ces chiffres arrivent ensuite en Iran, où les grands mathématiciens de l’époque les utilisent dans la langue arabe. C’est comme ça qu’ils sont véhiculés dans tout le monde arabe, pour ensuite être transmis en Europe.

Comment ont-ils été transmis?

Les Arabes ont transmis à l’Europe de nombreuses innovations en matière de mathématiques à travers des traités d’algèbre et de géométrie. Les mots « chiffre » et « zéro » eux-mêmes dérivent d’un mot arabe, sifr, signifiant « vide, sans contenu ». Ce système de numération a révolutionné les mathématiques et le commerce dans le monde entier car il est simple et efficace à utiliser.

La graphie des signes

Où sont nés les chiffres indo-arabes?

À partir du IXe siècle, la civilisation islamique a emprunté à l’Inde de nouveaux signes pour écrire les chiffres de 0 à 9. Le mathématicien al-Khwarizmi est le premier à les décrire. La graphie de ces signes évolue avec le temps et aboutit à deux notations distinctes. Le tracé des chiffres continue d’évoluer avec le temps, et la graphie que nous utilisons actuellement en Occident n’est fixée qu’au XVe siècle. C’est pourquoi nos « chiffres arabes » ne ressemblent pas à ceux utilisés de nos jours dans le monde arabe.

Le système de numération

Le système de numération indo arabe est un système de numération de base dix employant une notation positionnelle. Elle est basée sur la position des chiffres dans un nombre, chaque position représente une puissance de 10. Par exemple dans le nombre 123 le un est dans la position des centaines le 2 est dans la position des dizaines et le 3 est dans la position des unités. Chaque nombre est ainsi représenté par une série de colonnes remplie par des chiffres. La valeur de ces chiffres dépend de la colonne dans laquelle ils se trouvent.