C1 E4 PRESENTACION

C1-E4-PRESENTACIÓN

INTEGRANTES; -BECERRIL BILCHIS INGRIS SOFIA 233139115 -CRUZ VASQUEZ PEDRO ANGEL 233139215 -REYES MENDEZ GLORIA 233139157 -TAPIA RODRIGUEZ ANGEL JOSUE 233139227

NOTACION SIGMA

El sumatorio​​ o sumatoria es una notación matemática que permite representar sumas de varios sumandos, n o incluso infinitos sumandos, evitando el empleo de los puntos suspensivos o de una explícita notación de paso al límite.​ Se expresa con la letra griega sigma mayúscula.

La notación se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ

EJEMPLO

REFERENCIAS

• https://youtu.be/ZZXzLl4Fm_I?feature=shared

• https://es.wikipedia.org/wiki/Sumatorio
• https://es.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-integration-new/ab-6-3/a/review-summation-notation

Integración con figuras geométricas

La integral definida generaliza el concepto de área bajo una curva. Eliminamos los requisitos de que f(x)f(x) sea continua y no negativa, y definimos la integral definida como sigue.Supongamos que f(x)f(x) es una función integrable definida en un intervalo [a,b].[a,b]. Supongamos que A1 representa el área entre f(x)f(x) y el eje x que se encuentra por encima del eje y que A2 representa el área entre f(x)f(x) y el eje x que se encuentra debajo del eje. Entonces, el área neta señalada entre f(x)f(x) y el eje x viene dado por

∫baf(x)dx=A1−A2.∫abf(x)dx=A1−A2 . El área total entre f(x)f(x) y el eje x viene dado por ∫ba|f(x)|dx=A1+A2. ∫ab|f(x)|dx=A1+A2 .

EJEMPLO

REFERENCIAS

• https://youtu.be/5Nz7NjdcFEY?si=wCkNQAamDDuwql4h

• https://openstax.org/books/c%C3%A1lculo-volumen-1/pages/5-2-la-integral-definida

Teorema fundamental parte 1 y 2

El Teorema Fundamental del Cálculo, Parte 1 y Parte 2, son conceptos esenciales en cálculo que tienen implicaciones significativas en matemáticas y diversos campos científicos. La parte 1 del teorema trata de la relación entre derivadas e integrales, afirmando que la derivada de una integral es igual a la función que se integra. Este teorema es crucial para comprender la conexión fundamental entre diferenciación e integración.

Por otro lado, la Parte 2 del Teorema Fundamental del Cálculo es igualmente importante y proporciona una poderosa herramienta para calcular áreas bajo curvas mediante la evaluación de antiderivadas. Esta parte ha revolucionado los cálculos matemáticos y científicos, permitiendo cálculos precisos de áreas, volúmenes y otras cantidades que antes eran difíciles de determinar con precisión.

EJEMPLO

REFERENCIAS

• https://youtu.be/Z9_ghEc08l4?si=opJNUcfV1Q2Ko0FP

• https://openstax.org/books/c%C3%A1lculo-volumen-1/pages/5-3-el-teorema-fundamental-del-calculo

Sumas de Riemann

El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura. En geometría elemental, existen un sinfín de fórmulas que permiten calcular el área de cualquier figura plana limitada por segmentos rectilíneos, pero, ¿cómo podemos calcular el área bajo una curva? En estos casos requiere introducir métodos de geometría diferencial.

En este artículo vamos a presentar como podemos calcular el área bajo una curva cuando no se conoce la función matemática que describe dicha curva aplicando la suma de Riemann. .

EJEMPLO

REFERENCIAS

• https://youtu.be/1P1khYNdc24?si=5xmEQM3p6sSVyzR2

• https://riunet.upv.es/bitstream/handle/10251/164613/Talens%20-%20C%C3%A1lculo%20del%20%C3%A1rea%20bajo%20una%20curva%3A%20la%20suma%20de%20Riemann.pdf?seqt

Graciaspor su atención