PROBABILIDAD

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PROYECTO MODULAR.Tutor: Jose Zamora MorenoEstudiante: Diego Alfonso Rivera Moreno.Matricula: BNL102657

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

4.

3.

2.

1.

Combinaciones y permutaciones

Calculo de probabilidad

Conceptos y enfoques de probabilidad

Probabilidad

probabilidad y estadística

Índice

Es una rama muy interesante, ya que nos ayuda a predecir resultados de un experimento aleatorio.

Para conocer un poco más sobre probabilidad, debemos tener muy en claro algunas definiciones, una de ellas sería el concepto de "suceso".Acompañando a este concepto, existen otros dos de suma importancia, los cuales deben mencionarse.

PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

Se compone de todos los sucesos simples posibles, es decir, está formado por todos los resultados que ya no pueden desglosarse más.

Resultado o un suceso que ya no puede desglosarse en componentes más simples.

Cualquier conjunto de resultados o consecuencias de un procedimiento.

SUCESO

SUCESO SIMPLE

ESPACIO MUESTRAL

Si se conoce el espacio muestral se pede definir la probabilidad de que un suceso ocurra. P(x)

Enfoque facto o práctico:

Tenemos dos tipos de enfoques:

Existen funciones de probabilidad que modelan, simulan y suponen el comportamiento de los datos, por lo tanto, mediante una función podemos determinar la probabilidad qde que un evento ocurra.

Enfoque teórico:

CONCEPTOS Y ENFOQUES DE PROBABILIDAD

Los elementos se seleccionan para ser estudiados, pero es posible que el investigador elija deliberadamente los casos de estudio, en esta muestra los datos son manipulables.

Muestra no aleatoria:

Tenemos dos tipos de muestras al momento de realizar un experimento:

Los elementos son seleccionados al azar, este tipo de muestra es común en los expoerimentos ya que los datos no se manipulan.

Muestra aleatoria:

CONCEPTOS Y ENFOQUES DE PROBABILIDAD

CÁLCULO DE PROBABILIDAD

La probabilidad nos ayuda a medir el nivel de certeza con el cual ocurrirá un suceso determinado. Usaremos la siguiente notación en problemas o ejemplo de probabilidad

• P denota una probabilidad.
• a, b y c denotan sucesos específicos.
• P(a) denota la probabilidad de que ocurra el suceso a.

También tenemos el método clásico de calcular probabilidades, donde suponemos que un procedimiento dado tiene n sucesos simples distintos y que cada uno de esos sucesos simples tiene la misma probabilidad de ocurrir. Lo calcularíamos de la siguiente manera.

Podemos calcular una probabilidad con base en las frecuencias relativas, si contamos el número de veces que se realiza un procedimiento, la probabilidad se calcula de la siguiente manera:

Por último tenemos las probabilidad subjetivas, las cuales se estiman con base en el conocimiento de las circunstancias relevantes. Las siguiente imágenes ilustran cada una de las probabilidades mencionadas.

• Probabilidad de frecuencias, la tachuela es lanzada hacia arriba determinadas veces, contamos las ocasiones que cae hacia arriba y dividimos entre el total de lanzamientos.

• Probabilidad clásica, determinar la probabilidad con la que cae un número en el dado es lo mismo para cada número en el.

• Probabilidad subjetiva, para determinar si lloverá los meteorólogos usan su conocimiento y experienciapara desarrollar una estimación.

COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

COMBINACIONES:Las combinaciones son agrupaciones en las que el contenido importa pero el orden no.PERMUTACIONES:Las permutaciones son agrupaciones en ls que importa el orden de los objetos.

REGLA FUNDAMENTAL DEL CONTEO

Para una secuencia de dos sucesos en la que el primero puede ocurrir de m formas y el segundo puede ocurrir de n formas, los sucesos juntos pueden ocurrir un total de mxn formas.

FACTORIAL

El símbolo factorial "!" denota el producto de números enteros positivos decrecientes.

Reglas de las permutaciones cuando todos los elementos son diferentes. Requisitos:Existen n elementos diferentes disponibles.Seleccionamos r de los n elementos (sin reemplazo). Consideramos que los reordenamientos de los mismos elementos son secuencias diferentes. Si se satisfacen estos requisitos, entonces el número de permutaciones está dado por:

4) Resuelve el siguiente caso, justifica tu respuesta y agrega después del desarrollo del punto 3. En una empresa que se dedica al desarrollo de software hay 30 candidatos que están presentando un examen en este momento para aplicar a una vacante de desarrollador senior, una de desarrollador semi senior y otra como desarrollador junior. Tomando en consideración que todos los candidatos tienen las mismas posibilidades de aplicar a los puestos. ¿Cuál es la probabilidad de que Matías tenga la vacante de desarrollador senior? La probabilidad de que Matías tenga la vacante es del 33% ¿Cuál es la probabilidad de que Mandy o Lucía se queden con la vacante de desarrollador semi senior? La probabilidad es del 68%, son 2 personas que buscan vacante y el puesto de senior está ocupado. ¿Cuál es la probabilidad de que Lucía o Mandy se queden con la vacante de desarrollador junior? Dado que la pregunta nos menciona a dos candidatos para este puesto, la probabilidad de que se ocupe es del 71%. Además, debido a que las vacantes de nivel medio y alto ya están ocupadas, habrá 28 personas que compiten por este puesto.