Equations - 4ème- 2024

Résoudre une équationNiveau 1

Résoudre une équationNiveau 3

Résoudre une équationNiveau 2

Tester une égalité

Révisions : Les équations

ProblèmesEntrainement niveau 4

Tester une égalité Entrainement niveau 3

Évaluation

Tester une égalité Entrainement niveau 2

Tester une égalitéEntrainement niveau 1

Rappels

TESTER UNE ÉGALITÉ

Étape 1 : On calcule la valeur du membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné ; Étape 2 : On calcule la valeur du membre de droite en remplaçant chaque lettre par le nombre donné ; Étape 3 : On compare les valeurs obtenues et on conclut.Exemple: On considère l'égalité 3x - 5 = 5x - 9. Cette égalité est-elle vraie pour x=4 ?Solution: 3x - 5 = 3*x - 5 = 3*4 - 5 = 12 - 5 = 7 5x - 9 = 5*x - 9 = 5*4 - 9 = 20 - 9 = 11 Comme 7 n'est pas égale à 11. L'égalité est fausse pour x=4.

Tester une égalité

1/4

On considère l'expression littérale A = 3x + 5

Solution:A = 3x + 5A = 3*4 + 5A = 12 + 5A = 17

On considère l'expression littérale A = 3x + 5 Quelle est la valeur de A pour x = 4 ?

2/4

On considère l'expression littérale A = 3x + 5

Solution:A = 3x + 5A = 3*2 + 5A = 6 + 5A = 11

On considère l'expression littérale A = 3x + 5 Quelle est la valeur de A pour x = 2 ?

3/4

On considère l'expression littérale B = 2x + 7

Solution:B = 2x + 7B = 2*(- 4) + 7B = - 8 + 7B = - 1

On considère l'expression littérale B = 2x + 7 Quelle est la valeur de B pour x = - 4 ?

4/4

On considère l'expression littérale B = 2x + 7.

Solution:B = 2x + 7B = 2*1,8 + 7B = 3,6 + 7B = 10,6

On considère l'expression littérale B = 2x + 7 Quelle est la valeur de B pour x = 1,8 ?

Niveau 1 : Terminé !

Tester une égalité

Faux !

Bien !

1/5

5x + 3 = 5* + 3 =7x - 3 = 7* - 3 = Conclusion : L'égalité est .

VALIDER

On considère l' équation 5x + 3 = 7x - 3L'égalité est-elle vraie pour x = 2 ?

5x + 3 = 5* 2 + 3 = 10 + 3 = 137x - 3 = 7* 2 - 3 = 14 - 3 = 11Conclusion : L'égalité est fausse .

On considère l' équation 5x + 3 = 7x - 3L'égalité est-elle vraie pour x = 2 ?

Faux !

Bien !

2/5

5x + 3 = 5* + 3 =7x - 3 = 7* - 3 = Conclusion : L'égalité est .

VALIDER

On considère l' équation 5x + 3 = 7x - 3L'égalité est-elle vraie pour x = 3 ?

5x + 3 = 5* 3 + 3 = 15 + 3 = 187x - 3 = 7* 3 - 3 = 21 - 3 = 18Conclusion : L'égalité est vraie .

On considère l' équation 5x + 3 = 7x - 3L'égalité est-elle vraie pour x = 2 ?

Faux !

Bien !

3/5

8x - 2 = 8* - 2 =15x + 3 = 15* + 3 = Conclusion : L'égalité est .

VALIDER

On considère l' équation 8x - 2 = 15x + 3L'égalité est-elle vraie pour x = -5 ?

8x - 2 = 8* (-5) - 2 = -40 - 2 = -4215x + 3 = 15* (-5) + 3 = -75 + 3 = -72Conclusion : L'égalité est fausse .

On considère l' équation 8x - 2 = 15x + 3L'égalité est-elle vraie pour x = -5 ?

Faux !

Bien !

4/5

3 - 2x = 3 - 2* =4 + 7x = 4 + 7* = Conclusion : L'égalité est .

VALIDER

On considère l' équation 3 - 2x = 4 + 7xL'égalité est-elle vraie pour x = 6 ?

3 - 2x = 3 - 2* 6 = 3 - 12 = -94 + 7x = 4 + 7* 6 = 4 + 42 = 46Conclusion : L'égalité est fausse .

On considère l' équation 3 - 2x = 4 + 7xL'égalité est-elle vraie pour x = 6 ?

Faux !

Bien !

5/5

2x + 12 = 2* + 12 =-3x - 3 = -3* - 3 = Conclusion : L'égalité est .

VALIDER

On considère l' équation 2x + 12 = -3x - 3L'égalité est-elle vraie pour x = -3 ?

2x + 12 = 2* (-3) + 12 = -6 + 12 = 6-3x - 3 = -3* (-3) - 3 = 9 - 3 = 6Conclusion : L'égalité est vraie .

On considère l' équation 2x + 12 = -3x - 3L'égalité est-elle vraie pour x = -3 ?

Niveau 2 : Terminé !

Tester une égalité

1/5

On considère l'expression littérale A = 3x + 5

Solution:A = 3x + 5A = 3*7 + 5A = 21 + 5A = 26

On considère l'expression littérale A = 3x + 5 Quelle est la valeur de A pour x = 7 ?

2/5

On considère l'égalité 3x + 4 = 8x - 10

Solution:3x + 4 = 3*2 + 4 = 6 + 4 = 108x - 10 = 8*2 - 10 = 16 - 10 = 6Conclusion: L'égalité est fausse.

On considère l'expression littérale A = 3x + 5 Quelle est la valeur de A pour x = 2 ?

3/5

On considère l'équation 2x - 5 = 17

Solution: 2x - 5 = 2* 11 -5= 22 - 5 = 17Conclusion : 11 est une solution de l'équation.

On considère l'équation 2x - 5 = 1711 est-il une solution de l'équation ?

4/5

On considère l'expression littérale B = 7 - 3x .

Solution:B = 2x + 7B = 2*1,8 + 7B = 3,6 + 7B = 10,6

On considère l'expression littérale B = 2x + 7 Quelle est la valeur de B pour x = 1,8 ?

5/5

On considère l'égalité -4x + 8 = 8x - 10

Solution:-4x + 8 = -4* 1,5 + 8 = -6 + 8 = 28x - 10 = 8* 1,5 - 10 = 12 - 10 = 2Conclusion: L'égalité est vraie.

On considère l'égalité -4x + 8 = 8x - 10L'égalité est-elle vraie pour x = 1,5 ?

Niveau 3 : Terminé !

Tester une égalité

1/10

Dans la famille Boubou, le papa Duc a 3 ans de plus que la maman Duchesse. Leur enfant Marquis a le tiers de l'âge de Duchesse.A eux trois, ils ont 87 ans.

Dans la famille Boubou, le papa Duc a 3 ans de plus que la maman Duchesse. Leur enfant Marquis a le tiers de l'âge de Duchesse.A eux trois, ils ont 87 ans. Marquis a-t-il 10 ans ?

Solution:Si Marquis a 10 ans: Duchesse a : 3 * 10 = 30 ansDuc a : 30 + 3 = 33 ansSoit un total de : 10 + 30 + 33 = 73 ansDonc Marquis n'a pas 10 ans

2/10

Dans la famille Boubou, le papa Duc a 3 ans de plus que la maman Duchesse. Leur enfant Marquis a le tiers de l'âge de Duchesse.A eux trois, ils ont 87 ans.

Dans la famille Boubou, le papa Duc a 3 ans de plus que la maman Duchesse. Leur enfant Marquis a le tiers de l'âge de Duchesse.A eux trois, ils ont 87 ans. Marquis a-t-il 10 ans ?

Solution:Si Marquis a 12 ans: Duchesse a : 3 * 12 = 36 ansDuc a : 36 + 3 = 39 ansSoit un total de : 12 + 36 + 39 = 87 ansDonc Marquis a bien 12 ans.

périmètre =

Exprimer en fonction de x le périmètre de ce triangle.

Faux !

Bien !

3/10

VALIDER

On considère le triangle ABC ci-dessous:

Exprimer en fonction de x le périmètre de ce triangle.

On considère le triangle ABC ci-dessous:

Solution:Pour calculer le périmètre d'un triangle, il faut additionner tous ses côtés.Périmètre = AB + BC + CA = x + 7 + 5 = x + 12 Le périmètre du triangle ABC est x+12.

périmètre = 15

4/10

On considère le triangle ABC ci-dessous:

périmètre = 15

Quelle est la valeur de x ?

On considère le triangle ABC ci-dessous:

Solution:On sait que le périmètre du triangle est x + 12 et qu'il est égale à 15. Donc x + 12 = 15.On teste avec les valeurs données:-3 + 12 = 9 -4 + 12 = 8 3 + 12 = 27 4 + 12 = 16 Conclusion: La valeur de x est 3.

périmètre =

Exprimer en fonction de x le périmètre de ce rectangle.

Faux !

Bien !

5/10

VALIDER

On considère le rectangle ABCD ci-dessous:

Exprimer en fonction de x le périmètre de ce rectangle.

On considère le rectangle ABCD ci-dessous:

Solution:Pour calculer le périmètre d'un rectangle, il faut additionner tous ses côtés.Périmètre = AD + DC + CB + BA = 9 + x + 9 + x = 2*x + 18 = 2x + 18 Le périmètre du rectangle ABCD est 2x+18.

périmètre = 31

6/10

On considère le triangle ABC ci-dessous:

périmètre = 31

Quelle est la valeur de x ?

On considère le rectangle ABCD ci-dessous:

Solution:On sait que le périmètre du rectangle est 2x + 18 et qu'il est égale à 31. Donc 2x + 18 = 31.On teste avec les valeurs données:2*4,5 + 18 = 27 2*6,5 + 18 = 312*5,5 + 18 = 29 2*7,5 + 18 = 3 Conclusion: La valeur de x est 6,5.

1. Calculer le périmètre du triangle EFG.périmètre EFG = 2. Exprimer en fonction de x le périmètre du carré ABCD.périmètre ABCD =

Faux !

Bien !

7/10

VALIDER

On considère carré ABCD et le triangle équilatéral EFG ci-dessous:

On considère les deux figures ci-dessous :Exprimer leur périmètre en fonction de x.

Solution:Périmètre ABCD = ( x ) + ( x ) + ( x ) + ( x ) = x + x + x + x = 4x Le périmètre de ABCD est : 4x.Périmètre EFG = ( 6 ) + ( 6 ) + ( 6 ) = 6 + 6 + 6 = 18 Le périmètre de EFG est : 18.

8/10

On considère carré ABCD et le triangle équilatéral EFG ci-dessous:

Quelle est la valeur de x pour que les deux figures aient le même périmètre ?

On considère les deux figures ci-dessous:

Solution:On sait que le périmètre de ABCD est 4x et que le périmètre de EFG est 18.Donc 4x = 18.On teste avec les valeurs données:4* 4,5 = 18 4* 6,5 = 264* 5,5 = 22 4* 7,5 = 30 Conclusion: La valeur de x est 4,5.

Figure n°2

Figure n°1

1. Exprimer en fonction de x le périmètre de la Figure n°1périmètre F1 = 2. Exprimer en fonction de x le périmètre de la Figure n°2 périmètre F2 =

Faux !

Bien !

9/10

VALIDER

On considère les deux figures ci-dessous:

Figure n°2

Figure n°1

On considère les deux figures ci-dessous :Exprimer leur périmètre en fonction de x.

Solution:Périmètre F1 = ( x - 1 ) + ( x + 1 ) + ( x - 1 ) + ( x + 1 ) = x - 1 + x + 1 + x - 1 + x + 1 = 4x Le périmètre de la Figure n°1 est : 4xPérimètre F1 = ( x - 1 ) + ( 1 ) + ( 1 ) + ( x - 1 ) + ( x ) + ( x ) = x - 1 + 1 + 1 + x - 1 + x + x = 4x Le périmètre de la Figure n°2 est : 4x

Figure n°2

Figure n°1

10/10

On considère les deux figures ci-dessous:

Figure n°2

Figure n°1

On considère les deux figures ci-dessous :Les deux figures ont-elles le même périmètre si x = 7 ?

Solution:On sait que : le périmètre de la Figure n°1 est : 4x et que le périmètre de la Figure n°2 est : 3x. Donc on souhaite avoir 4x = 3xOn teste avec la valeur donnée:4 * 7 = 283 * 7 = 21 Conclusion: Les deux Figures n'ont pas le même périmètre lorsque x = 7.

Problèmes : Terminé !

Tester une égalité

406

402

404

TESTER UNE ÉGALITÉ Évaluation

MERCI !

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En travaux !

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