PRESENTAZIONE TELECOMUNICAZIONE

MULTIPLEXER

SOMMATORE

ALGEBRA BOOLEANA

TAVOLA DELLA VERITA

MAPPA K.

PORTE LOGICHE

DIODO LED

BELTRAMI ALESSIO 3ITTL

SOMMATORE BINARIO

TAVOLA DELLA VERITA

Un sommatore binario prende in ingresso due bit da sommare (A e B) e un bit di riporto in ingresso (Cin) dal bit meno significativo della somma precedente.

C0

C1

0 0 0 1 0 1 1 0

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 1 0 0 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1

Produce due output: uno bit di somma (S) e un bit di riporto (Cout) che viene utilizzato come bit di riporto per la somma successiva.

L'output di somma (S) è calcolato attraverso la somma esclusiva (XOR) dei bit di ingresso e il bit di riporto in ingresso.

Il bit di riporto in uscita (Cout) è calcolato tenendo conto di tutte le possibili combinazioni di ingresso.

C1

ESERCIZIO

SOMMATORE

Quando 2 ingressi sono accesi e uno spento la somma sarà uguale a 0 e il resto a 1

Quando 2 ingressi sono spenti e uno acceso la somma sarà uguale a 1 e il resto a 0

C0

Diodo Led e Legge di OHM

ESEMPIO

V=I⋅R

La legge di Ohm afferma che la corrente (I) attraverso un conduttore è direttamente proporzionale alla tensione (V) e inversamente proporzionale alla resistenza (R). La formula matematica associata è:

Id=corrente che atraversa il diodo

Vd=tensione che attraversa il diodo

1)eseguire la formula per la tenzione(ΔV)

ΔV=V-Vd

Id+-(tolleranza) es: Id+-10%

2)eseguire la formula per la corrente(Id)

Rmin= ΔV / Imax Rman= ΔV / Imin

3)calcolare il range di R(Rmax/Rmin)

MAPPA K

Y0m

Y1m

AB

AB

AB

3 REGOLE...

AB

CD

raggruppamenti più grandi possibili

CD

tutti gli 1 raggrupati almeno una volta

CD

raggruppamenti a potenze del 2

CD

Cosa è?

La "mappa K", anche nota come "mappa di Karnaugh" o "K-map" in inglese, è uno strumento grafico utilizzato nella progettazione e nell'ottimizzazione di circuiti digitali, in particolare nei circuiti logici combinatori

Un multiplexer, spesso abbreviato come "MUX", è un dispositivo che permette di selezionare da uno a più segnali di ingresso e instradare questo segnale selezionato ad un unico segnale di uscita.

MULTIPLEXER

ingressi dati

s1

s2

0 1 0 1

0input 1input 2input 3input

0 0 1 1

ingressi di selezione

ALGEBRA BOOLEANA

Altri principi

TEOREMA DI DE MORGAN

A+B=A*B

A+B=A*B

A COSA SERVE?

L'algebra booleana consente di descrivere in forma algebrica le funzioni dei circuiti componenti e delle reti, fornendo altresì i metodi per la realizzazione del progetto logico

Porte logiche

Cosa sono?

Le porte logiche sono componenti fondamentali nei circuiti digitali che eseguono operazioni logiche su uno o più segnali di ingresso per produrre un singolo segnale di uscita. Ogni porta logica implementa una specifica funzione logica, come le figure raffigurate in questa immagine

-Ecco un elenco di alcune porte logiche più inportanti

TAVOLA DELLA VERITA

La tavola della verità è una tabella che elenca tutte le possibili combinazioni di valori di ingresso per un determinato circuito logico e indica l'output corrispondente per ciascuna combinazione. Gli ingressi e gli output sono espressi in forma binaria, dove 0 rappresenta lo stato basso (o falso) e 1 rappresenta lo stato alto (o vero).

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

La tavola della verità a 4 ingressi

ESERCIZIO

AB

AB

AB

AB

1)Fai i raggruppamenti più grandi possibili

CD

2)Prendi solo la parte che rimane costante

CD

Y1m=AC+BCD+AD

CD

rimane costante A D

CD

rimane costante B C D

rimane costante A C

Associativa

A+(B+C)=(A+B)+C

indempotenza

A*(B*C)=(A*B)*C

A+A=A

A*A=A

Assorbimento

doppia negazione

A+A+B=A+B

A=A

Distributiva

A*(A+B)=A*B

A*(B+C)=(A*B)+(B*C)

A*(A+B)=A

A+(B*C)=(A+B)*(B+C)

A+A*B=A

NUMERO DI INGRESSI

Un mux può avere 2^n ingressi, dove "n" rappresenta il numero di bit necessari per indirizzare tutti gli ingressi.

Un mux a 2 ingressi richiede 1 bit per selezionare tra i due ingressi (2^1 = 2).

Un mux a 2 ingressi richiede 4 bit per selezionare tra i due ingressi (2^2 = 4).

Un mux a 3 ingressi richiede 8 bit per selezionare tra i due ingressi (2^3 =8).

ESEMPIO

Trovare il range di resistenza con i dati forniti sotto: Vh perdita del 12 % Vd= 1.8 V Id= 8mh con tolleranza del 13%

STEP 2

STEP 1

STEP 3

SCHEMA ELETRICO DIODO

Imax=8+1.04=9.04mh Imin=8-1.04=6.96mh

Id= 8mh+-13%

1°)Trovate la corrente massima e minima che scorre nel circuito

Vh-12% = 5-12% = 4.4 v

ΔV=V-Vd ΔV=4.4v - 1.8v = 2.6 v

2°) Trovare la tensione nel circuito per proseguire

3°) infine calcolare il range di resisten

Rmax = ΔV / Imin= 2.6v /6.96*10^(−3)= 0.37*10^(3) = 370 Ω Rmin= ΔV / Imax= 2.6v /9.04*10^(−3)= 0.28*10^(3) = 280 Ω

date 4 variabili di ingresso A, B, C, D selezionare con uscita 1 quando la combinazione delle variablili corrisponde ad un numero della base 10 divisibile per 2 o per 3, scrivere l'espressione di uscita

step 2

step 1

step 3

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

BASE 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1) creare la tavola della verita con le variabili occorenti

2) individuare dove l'uscita è 1.

0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1

3) scrivi l'espressione di uscita

Y1=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

2 3 4 6 8 9 10 12 14 15

STEP 3

STEP 1

STEP 2

somma con sommatore binario

ESERCIZIO

VCC

VCC

1011 + 101 =

10000

11 1 1

1)Esegui la somma binarea trovando i resti

A3A2A1A0 + B2B1B0 =

2)Disegna i sommatori di cui hai bisogno

A0

B0

CI0

CO0

A1

B1

CI1

CO1

CO2

A2

B2

CI2

A3

B3

CI3

CO3

AB

AB

AB

AB

1)Fai i raggruppamenti più grandi possibili

CD

2)Prendi solo la parte che rimane costante

CD

Y0m=AB+ CD+AC

CD

rimane costante A C

CD

rimane costante C D

rimane costante A B

porta "OR"

porta "and"

è una porta logica che permette di avere come uscita alto(1) avendo almeno un ingresso alto(1).

è una porta logica che permette di avere come uscita alto(1) avendo entrambi gli ingressi alto(1).