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SOMMATORE

MULTIPLEXER

ALGEBRA BOOLEANA

TAVOLA DELLA VERITA

MAPPA K.

PORTE LOGICHE

DIODO LED

BELTRAMI ALESSIO 3ITTL

SOMMATORE BINARIO

Un sommatore binario prende in ingresso due bit da sommare (A e B) e un bit di riporto in ingresso (Cin) dal bit meno significativo della somma precedente.

Produce due output: uno bit di somma (S) e un bit di riporto (Cout) che viene utilizzato come bit di riporto per la somma successiva.

L'output di somma (S) è calcolato attraverso la somma esclusiva (XOR) dei bit di ingresso e il bit di riporto in ingresso.

Il bit di riporto in uscita (Cout) è calcolato tenendo conto di tutte le possibili combinazioni di ingresso.

A

B

C1

C0

S

SOMMATORE

Quando 2 ingressi sono accesi e uno spento la somma sarà uguale a 0 e il resto a 1

Quando 2 ingressi sono spenti e uno acceso la somma sarà uguale a 1 e il resto a 0

A

B

C1

S

C0

00001111

00110011

01010101

01101001

00010110

TAVOLA DELLA VERITA

ESERCIZIO

Diodo Led e Legge di OHM

La legge di Ohm afferma che la corrente (I) attraverso un conduttore è direttamente proporzionale alla tensione (V) e inversamente proporzionale alla resistenza (R). La formula matematica associata è:

V=I⋅R

2)eseguire la formula per la corrente(Id)

ΔV=V-Vd

1)eseguire la formula per la tenzione(ΔV)

Id+-(tolleranza) es: Id+-10%

3)calcolare il range di R(Rmax/Rmin)

Rmin= ΔV / Imax Rman= ΔV / Imin

ESEMPIO

Id=corrente che atraversa il diodo

Vd=tensione che attraversa il diodo

MAPPA K

3 REGOLE...

raggruppamenti più grandi possibili

tutti gli 1 raggrupati almeno una volta

raggruppamenti a potenze del 2

AB

AB

AB

AB

CD

CD

CD

CD

La "mappa K", anche nota come "mappa di Karnaugh" o "K-map" in inglese, è uno strumento grafico utilizzato nella progettazione e nell'ottimizzazione di circuiti digitali, in particolare nei circuiti logici combinatori

Cosa è?

Y0m

Y1m

MULTIPLEXER

Un multiplexer, spesso abbreviato come "MUX", è un dispositivo che permette di selezionare da uno a più segnali di ingresso e instradare questo segnale selezionato ad un unico segnale di uscita.

y

s1

s2

0101

0011

0input1input2input3input

ingressi dati

ingressi di selezione

ALGEBRA BOOLEANA

Altri principi

TEOREMA DI DE MORGAN

A+B=A*B

A+B=A*B

L'algebra booleana consente di descrivere in forma algebrica le funzioni dei circuiti componenti e delle reti, fornendo altresì i metodi per la realizzazione del progetto logico

A COSA SERVE?

Porte logiche

Cosa sono?

Le porte logiche sono componenti fondamentali nei circuiti digitali che eseguono operazioni logiche su uno o più segnali di ingresso per produrre un singolo segnale di uscita. Ogni porta logica implementa una specifica funzione logica, come le figure raffigurate in questa immagine

-Ecco un elenco di alcune porte logiche più inportanti

La tavola della verità è una tabella che elenca tutte le possibili combinazioni di valori di ingresso per un determinato circuito logico e indica l'output corrispondente per ciascuna combinazione. Gli ingressi e gli output sono espressi in forma binaria, dove 0 rappresenta lo stato basso (o falso) e 1 rappresenta lo stato alto (o vero).

TAVOLA DELLA VERITA

0000000011111111

0000111100001111

0011001100110011

0101010101010101

A

B

C

D

Y

La tavola della verità a 4 ingressi

ESERCIZIO

AB

AB

AB

AB

CD

CD

CD

CD

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1)Fai i raggruppamenti più grandi possibili

rimane costante A D

rimane costante B C D

rimane costante A C

2)Prendi solo la parte che rimane costante

Y1m=AC+BCD+AD

Associativa

A+(B+C)=(A+B)+C

A*(B*C)=(A*B)*C

Distributiva

A*(B+C)=(A*B)+(B*C)

A+(B*C)=(A+B)*(B+C)

Assorbimento

A+A+B=A+B

A*(A+B)=A*B

A*(A+B)=A

A+A*B=A

indempotenza

A+A=A

A*A=A

doppia negazione

A=A

Un mux può avere 2^n ingressi, dove "n" rappresenta il numero di bit necessari per indirizzare tutti gli ingressi.

NUMERO DI INGRESSI

Un mux a 2 ingressi richiede 1 bit per selezionare tra i due ingressi (2^1 = 2).

Un mux a 2 ingressi richiede 4 bit per selezionare tra i due ingressi (2^2 = 4).

Un mux a 3 ingressi richiede 8 bit per selezionare tra i due ingressi (2^3 =8).

ESEMPIO

Trovare il range di resistenza con i dati forniti sotto: Vh perdita del 12 % Vd= 1.8 V Id= 8mh con tolleranza del 13%

SCHEMA ELETRICODIODO

STEP 1

Imax=8+1.04=9.04mh Imin=8-1.04=6.96mh

Id= 8mh+-13%

1°)Trovate la corrente massima e minima che scorre nel circuito

STEP 2

Vh-12% = 5-12% = 4.4 v

ΔV=V-Vd ΔV=4.4v - 1.8v = 2.6 v

2°) Trovare la tensione nel circuito per proseguire

3°) infine calcolare il range di resisten

Rmax = ΔV / Imin= 2.6v /6.96*10^(−3)= 0.37*10^(3) = 370 Ω Rmin= ΔV / Imax= 2.6v /9.04*10^(−3)= 0.28*10^(3) = 280 Ω

STEP 3

date 4 variabili di ingresso A, B, C, D selezionare con uscita 1 quando la combinazione delle variablili corrisponde ad un numero della base 10 divisibile per 2 o per 3, scrivere l'espressione di uscita

0000000011111111

0000111100001111

0011001100110011

0101010101010101

A

B

C

D

Y

BASE 10

0123456789101112131415

1) creare la tavola della verita con le variabili occorenti

step 1

step 2

2) individuare dove l'uscita è 1.

0011101011101011

3) scrivi l'espressione di uscita

Y1=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

23468910121415

step 3

ESERCIZIO

somma con sommatore binario

1011 + 101 =

10000

11 1 1

1)Esegui la somma binarea trovando i resti

A3A2A1A0 + B2B1B0 =

S

2)Disegna i sommatori di cui hai bisogno

STEP 1

STEP 3

VCC

VCC

STEP 2

A0

B0

CI0

CO0

A1

B1

CI1

CO1

S

CO2

S

A2

B2

CI2

A3

B3

CI3

CO3

S

AB

AB

AB

AB

CD

CD

CD

CD

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1)Fai i raggruppamenti più grandi possibili

rimane costante A C

rimane costante C D

rimane costante A B

2)Prendi solo la parte che rimane costante

Y0m=AB+ CD+AC

porta "OR"

è una porta logica che permette di avere come uscita alto(1) avendo almeno un ingresso alto(1).

porta "and"

è una porta logica che permette di avere come uscita alto(1) avendo entrambi gli ingressi alto(1).