PRESENTAZIONE TELECOMUNICAZIONE
Alessio Beltrami
Created on March 20, 2024
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Transcript
SOMMATORE
MULTIPLEXER
ALGEBRA BOOLEANA
TAVOLA DELLA VERITA
MAPPA K.
PORTE LOGICHE
DIODO LED
BELTRAMI ALESSIO 3ITTL
SOMMATORE BINARIO
Un sommatore binario prende in ingresso due bit da sommare (A e B) e un bit di riporto in ingresso (Cin) dal bit meno significativo della somma precedente.
Produce due output: uno bit di somma (S) e un bit di riporto (Cout) che viene utilizzato come bit di riporto per la somma successiva.
L'output di somma (S) è calcolato attraverso la somma esclusiva (XOR) dei bit di ingresso e il bit di riporto in ingresso.
Il bit di riporto in uscita (Cout) è calcolato tenendo conto di tutte le possibili combinazioni di ingresso.
A
B
C1
C0
S
SOMMATORE
Quando 2 ingressi sono accesi e uno spento la somma sarà uguale a 0 e il resto a 1
Quando 2 ingressi sono spenti e uno acceso la somma sarà uguale a 1 e il resto a 0
A
B
C1
S
C0
00001111
00110011
01010101
01101001
00010110
TAVOLA DELLA VERITA
ESERCIZIO
Diodo Led e Legge di OHM
La legge di Ohm afferma che la corrente (I) attraverso un conduttore è direttamente proporzionale alla tensione (V) e inversamente proporzionale alla resistenza (R). La formula matematica associata è:
V=I⋅R
2)eseguire la formula per la corrente(Id)
ΔV=V-Vd
1)eseguire la formula per la tenzione(ΔV)
Id+-(tolleranza) es: Id+-10%
3)calcolare il range di R(Rmax/Rmin)
Rmin= ΔV / Imax Rman= ΔV / Imin
ESEMPIO
Id=corrente che atraversa il diodo
Vd=tensione che attraversa il diodo
MAPPA K
3 REGOLE...
raggruppamenti più grandi possibili
tutti gli 1 raggrupati almeno una volta
raggruppamenti a potenze del 2
AB
AB
AB
AB
CD
CD
CD
CD
La "mappa K", anche nota come "mappa di Karnaugh" o "K-map" in inglese, è uno strumento grafico utilizzato nella progettazione e nell'ottimizzazione di circuiti digitali, in particolare nei circuiti logici combinatori
Cosa è?
Y0m
Y1m
MULTIPLEXER
Un multiplexer, spesso abbreviato come "MUX", è un dispositivo che permette di selezionare da uno a più segnali di ingresso e instradare questo segnale selezionato ad un unico segnale di uscita.
y
s1
s2
0101
0011
0input1input2input3input
ingressi dati
ingressi di selezione
ALGEBRA BOOLEANA
Altri principi
TEOREMA DI DE MORGAN
A+B=A*B
A+B=A*B
L'algebra booleana consente di descrivere in forma algebrica le funzioni dei circuiti componenti e delle reti, fornendo altresì i metodi per la realizzazione del progetto logico
A COSA SERVE?
Porte logiche
Cosa sono?
Le porte logiche sono componenti fondamentali nei circuiti digitali che eseguono operazioni logiche su uno o più segnali di ingresso per produrre un singolo segnale di uscita. Ogni porta logica implementa una specifica funzione logica, come le figure raffigurate in questa immagine
-Ecco un elenco di alcune porte logiche più inportanti
La tavola della verità è una tabella che elenca tutte le possibili combinazioni di valori di ingresso per un determinato circuito logico e indica l'output corrispondente per ciascuna combinazione. Gli ingressi e gli output sono espressi in forma binaria, dove 0 rappresenta lo stato basso (o falso) e 1 rappresenta lo stato alto (o vero).
TAVOLA DELLA VERITA
0000000011111111
0000111100001111
0011001100110011
0101010101010101
A
B
C
D
Y
La tavola della verità a 4 ingressi
ESERCIZIO
AB
AB
AB
AB
CD
CD
CD
CD
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1)Fai i raggruppamenti più grandi possibili
rimane costante A D
rimane costante B C D
rimane costante A C
2)Prendi solo la parte che rimane costante
Y1m=AC+BCD+AD
Associativa
A+(B+C)=(A+B)+C
A*(B*C)=(A*B)*C
Distributiva
A*(B+C)=(A*B)+(B*C)
A+(B*C)=(A+B)*(B+C)
Assorbimento
A+A+B=A+B
A*(A+B)=A*B
A*(A+B)=A
A+A*B=A
indempotenza
A+A=A
A*A=A
doppia negazione
A=A
Un mux può avere 2^n ingressi, dove "n" rappresenta il numero di bit necessari per indirizzare tutti gli ingressi.
NUMERO DI INGRESSI
Un mux a 2 ingressi richiede 1 bit per selezionare tra i due ingressi (2^1 = 2).
Un mux a 2 ingressi richiede 4 bit per selezionare tra i due ingressi (2^2 = 4).
Un mux a 3 ingressi richiede 8 bit per selezionare tra i due ingressi (2^3 =8).
ESEMPIO
Trovare il range di resistenza con i dati forniti sotto: Vh perdita del 12 % Vd= 1.8 V Id= 8mh con tolleranza del 13%
SCHEMA ELETRICODIODO
STEP 1
Imax=8+1.04=9.04mh Imin=8-1.04=6.96mh
Id= 8mh+-13%
1°)Trovate la corrente massima e minima che scorre nel circuito
STEP 2
Vh-12% = 5-12% = 4.4 v
ΔV=V-Vd ΔV=4.4v - 1.8v = 2.6 v
2°) Trovare la tensione nel circuito per proseguire
3°) infine calcolare il range di resisten
Rmax = ΔV / Imin= 2.6v /6.96*10^(−3)= 0.37*10^(3) = 370 Ω Rmin= ΔV / Imax= 2.6v /9.04*10^(−3)= 0.28*10^(3) = 280 Ω
STEP 3
date 4 variabili di ingresso A, B, C, D selezionare con uscita 1 quando la combinazione delle variablili corrisponde ad un numero della base 10 divisibile per 2 o per 3, scrivere l'espressione di uscita
0000000011111111
0000111100001111
0011001100110011
0101010101010101
A
B
C
D
Y
BASE 10
0123456789101112131415
1) creare la tavola della verita con le variabili occorenti
step 1
step 2
2) individuare dove l'uscita è 1.
0011101011101011
3) scrivi l'espressione di uscita
Y1=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ ABCD+ABCD+ABCD+ABCD
23468910121415
step 3
ESERCIZIO
somma con sommatore binario
1011 + 101 =
10000
11 1 1
1)Esegui la somma binarea trovando i resti
A3A2A1A0 + B2B1B0 =
S
2)Disegna i sommatori di cui hai bisogno
STEP 1
STEP 3
VCC
VCC
STEP 2
A0
B0
CI0
CO0
A1
B1
CI1
CO1
S
CO2
S
A2
B2
CI2
A3
B3
CI3
CO3
S
AB
AB
AB
AB
CD
CD
CD
CD
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1)Fai i raggruppamenti più grandi possibili
rimane costante A C
rimane costante C D
rimane costante A B
2)Prendi solo la parte che rimane costante
Y0m=AB+ CD+AC
porta "OR"
è una porta logica che permette di avere come uscita alto(1) avendo almeno un ingresso alto(1).
porta "and"
è una porta logica che permette di avere come uscita alto(1) avendo entrambi gli ingressi alto(1).