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Par Fill Luca en 4f

Lapbook de Géométrie

Calculer une longueur

Soit pour un triangle ABC où BC est l'hypoténuse, l'égalité de Pythagore s'écrit :

Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit est le plus grand côté du triangle et se nomme l'hypoténuse. Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur de l'hypoténuse si on connaît celle des deux autres côtés. Selon ce théorème, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Le théorème de Pythagore permet également de connaître la mesure d'un côté de l'angle droit à condition de connaître celle de l'hypoténuse.

Le Théoréme de Pytagore

Le Théoréme de thales permet de calculé une longeur

Le théoréme de thales

Tous les points de la médiatrice d'un segment [AB] sont à égale distance des points A et B. Si un point est à égale distance d'un point A et d'un point B alors il appartient à la médiatrice du segment [AB]. Si un point I est sur la médiatrice de [AB] alors ce point est à égale distance de A et B:

La médiatrice, propriété

Si un triangle est équilatéral, alors tous ses côtés sont égaux.

2)triangle équilatéral

SI un triangle est isocéle alors deux de ses cotés son égaux

1)triangle isocéle

Prprpiété des triangle particluiler (isocéle et équilatéral)

Exemple symétrie centrale

Exemple symétrie axiale

1. La symétrie axiale conserve les longeurs
2. La symétrie centrale conserve les longeurs

Symétrie et calcule de longeur

Carré:

losange :

Rectangle:

Si un parallélogramme est un carré alors tous ses cotés sont égaux et ses diagonales sont de même longueur

Cas particuliers

Parallélogrammes

Trigonométrie

Calculer un angle

Trigonométrie

Somme des angles d'un triangle quelconque

Triangle isocéle : les deux angles associés à la base sont égaux

Triangle équilatéral: chaque angle mesure 60°

Triangles particuliers

Si Un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés sont de même mesure.

Propriété des parallélogramme

Propriétés des angles

Angles complémentaires : la somme de leur mesures est égale a 90 °

Angles suplémentaires : la somme de leur mesures est égale a 180 °

Propriétés des angles (2)

Les symétries axiale et centrale conservent les mesures des angles

Symétries et angles

Montrer que deux droites sont parallèles

Si deux droites sont parallèles a une même troisiéme droite alors ces deux droites sont parallèles.

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles.

Droites parallèles et perpendiculaires

par définition du parallélogramme, d et d' sont parallèles et d1 est parallèle a d2

Définition d'un parallélogramme

Angles alternes-internes et correspondants

Réciproque du théorème de Thalès

Le symétrique d'une droite par rappore a une droite est une droite parallèle

Propiété de la symétrie centrale

Montrer que deux droites sont perpendiculaires

Réciproque du théorème de Pythagore

Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaires à l'une est perpendiculaire a l'autre

Droites parallèles et perpendiculaires

Si le triangle ABC est rectangle en A alors (AC) est perpendiculaire à (AB)

Triangle rectangle

(AE) est la hauteur associée au côté DC donc (AE) est perpendiculaire à (DC).

(DH) est la hauteur associée au côté EF donc (DH) est perpendiculaire à (EF).

une hauteur d'un triangle ou d'un parallèlogramme est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé a ce sommet

Ceci est un paragraphe prêt à contenir créativité, expériences et histoires géniales.

La hauteur

Par définition de la médiatrice(d) est perpendiculaire à (AB)

(d)

La Médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu

Définition d'une médiatrice

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Les médiatrices d'un rectangle sont perpendiculaires

Titre 1

Dans un rectangle, deux côtés consécutifs sont perpendiculaires

Parallélogrammes particuliers :Rectangle

Parallélogrammes particuliers :Losange

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Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires

Dans un carré, deux côtés consécutifs sont perpendiculaires.

Les médiatrices d'un carré sont perpendiculaires

Parallélogrammes particuliers :Carré