Orbitales atómicos
Blanca Estela Perez Aldana
Created on March 19, 2024
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Transcript
Números cuánticos
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Configuración electrónica
Resumen
Para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos, la mecánica cuántica precisa de tres números cuánticos. Estos números se derivan de la solución matemática de la ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrogeno y son: el número cuántico principal (n), el número cuántico del momento angular (l) y el número cuántico magnético (ml).
ÍNDICE
01.
Números cuánticos
02.
Orbitales atómicos
03.
Las energías de los orbitales
04.
Configuración electrónica
05.
06.
Principio de exclusión de Pauli
07.
Diamagnetismo y paramagnetismo
Mecanica cuántica
08.
Efecto pantalla de los átomos polielectrónicos
09.
Regla de Hund
10.
Reglas generales de asignación de electrones en orbitales atómicos
11.
El principio de construcción
Mecánica cuántica
+INFO
Para describir el problema que signifi ca localizar una partícula subatómica que se comporta como onda, Werner Heisenberg formuló una teoría que ahora se conoce como principio de incertidumbre de Heisenberg: es imposible conocer con certeza el momento p (defi nido como la masa por la velocidad) y la posición de una partícula simultáneamente. Expresado en forma matemática:.
Mecánica cuántica
+INFO
En 1926, mediante un desarrollo matemático complejo, el físico austriaco Erwin Schrödinger formuló una ecuación que describe el comportamiento y la energía de las partículas subatómicas en general; esta ecuación es análoga a las leyes de Newton del movimiento de los objetos macroscópicos. Es importantesaber que esta ecuación incorpora tanto el comportamiento de la partícula, en términos de la masa (m), como el de la onda, en términos de una función de onda ψ (psi), la cual depende de la ubicación del sistema en el espacio (como la que guarda un electrón en un átomo).
Da la probabilidad de encontrar un electrón en cierta región del átomo. El cuadrado de la función de onda, ψ2, define la distribución de densidad electrónica alrededor del núcleo en el espacio tridimensional. Las regiones de alta densidad electrónica representan la mayor probabilidad de localizar un electrón, mientras que lo contrario se aplica a regiones de baja densidad electrónica.
'Densidad electrónica
El orbital atómico se considera como la función de onda del electrón de un átomo. Cuando decimos que un electrón está en cierto orbital, significa que la distribución de densidad electrónica, o probabilidad de localizar un electrón en el espacio se expresa mediante el cuadrado de la función de onda asociada a ese orbital. En consecuencia, un orbital atómico tiene energía y distribución características de la densidad electrónica.
Números cuánticos
Número cuántico principal (n)
+INFO
+INFO
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Número cuántico magnético (ml)
Número cuántico del momento ángular (l)
ml
Si nos imaginamos que los electrones giran sobre su propio eje, como lo hace la Tierra, es factible explicar sus propiedades magnéticas. Según la teoría electromagnética, cuando gira una carga se genera un campo magnético, y este movimiento es el responsable de que el electrón se comporte como un imán. Los dos posibles giros de un electrón, uno en el sentido de las manecillas del reloj y el otro en sentido contrario que toma valores de +1/2 o -1/2.
Número cuántico de spin del electrón ms
+ INFO
Relación entre los valores de n, l y ml, hasta n = 3
Diagramas de contorno de superficie de los orbitales 1s, 2s y 3s del hidrógeno. Cada esfera contiene aproximadamente 90% de la densidad electrónica total. Todos los orbitales s son esféricos. Aproximadamente, el tamaño de un orbital es proporcional a n2, donde n es el número cuántico principal. Problema
Orbitales atómicos
Orbitales s
Lo primero que observamos sobre la densidad electrónica del orbital 1s es que es simétricamente esférico, en otras palabras, la densidad electrónica a una distancia dada del núcleo es la misma independientemente dela dirección en que nos alejemos del núcleo.
Orbitales p
+ INFO
Los orbitales p comienzan con el número cuántico principal n =2. Si n = 1, el número cuántico del momento angular, sólo puede tomar un valor de cero; en consecuencia, sólo existe un orbital 1s. Como vimos antes, cuando l =1, el número cuántico magnético ml puede tomar valores de -1, 0 y 1. Si comenzamos con
Como sucede con los orbitales p, las distintas orientaciones de los orbitales d corresponden a los diferentes valores de ml pero, de nuevo, no hay una correspondencia entre una orientación dada y un valor de ml. Todos los orbitales 3d de un átomo tienen la misma energía. Los orbitales d para los que n es mayor que 3 (4d, 5d, . . .) tienen formas similares.
Orbitales d y otros de mayor energía
Cuando l = 2, existen cinco valores para ml, que corresponden a cinco orbitales d. El valor mínimo de n para un orbital d es 3. Como l nunca puede ser mayor que n = 1, cuando n =3 y l=2, tenemos cinco orbitales 3d (3dxy, 3dyz, 3dxz, 3dx2 2 y2 y 3dz2).
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Orbitales p
Las letras del subíndice señalan los ejes sobre los que se orientan los orbitales. Estos tres orbitales p tienen el mismo tamaño, forma y energía; sólo difieren en su orientación. Note, sin embargo, que no hay una simple relación entre los valores de ml y las direcciones x, y y z que, como existen tres valores posibles para ml, haytres orbitales p con distinta orientación.
Las investigaciones de Otto Stern y Walther Gerlach, en 1924, ofrecieron pruebas concluyentes del espín del electrón. En un horno caliente se genera un rayo de átomos gaseosos y se hace pasar a través de un campo magnético no homogéneo. La interacción entre un electrón y el campo magnético desvía el átomo de su trayectoria rectilínea. Como el movimiento de espín es completamente aleatorio, los electrones presentes en la mitad de los átomos van a girar en una dirección y esos átomos se desvían en un sentido; los electrones de la otra mitad de los átomos girarán en sentido opuesto y estos átomos se desviarán en el sentido opuesto. Como consecuencia, en la pantalla de detección se observan dos manchas de la misma intensidad.
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Δx y Δp son las incertidumbres en la medición de la posición y el momento de la partícula, respectivamente. Los signos >= tienen el siguiente significado. Si las incertidumbresmedidas de la posición y momento son grandes (digamos, en un experimento burdo), su producto puede ser sustancialmente mayor que h/4π (de ahí el signo >).
La probabilidad de encontrar el electrón en cierta región del espacio es proporcional al cuadrado de la función de onda, Ѱ2. La idea de relacionar Ѱ2 con la probabilidad nace de una analogía con la teoría ondulatoria, donde la intensidad de la luz es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda, o Ѱ2. Así, el sitio más probable para encontrar un fotón es el que tiene mayor intensidad, es decir, donde Ѱ2 alcanza el máximo valor.
El número cuántico principal (n) puede tomar valores enteros de 1, 2, 3, etc. En el átomo de hidrógeno, el valor de n define la energía de un orbital.
El número cuántico principal también se relaciona con la distancia promedio del electrón al núcleo en determinado orbital. Cuanto más grande es el valor de n, mayor es la distancia entre un electrón en el orbital respecto del núcleo y, en consecuencia, el orbital es más grande.
El número cuántico del momento angular (l) expresa la “forma” de los orbitales.
Next
Los valores de l dependen del valor del número cuántico principal, n. Para cierto valor de n, l tiene todos los valores enteros posibles desde 0 hasta (n - 1). Para n=1 sólo existe un posible valor de l; es decir, l =n -1 = 1 - 1 = 0. Si n =2, l puede tener dos valores: 0 y 1. Si n=3, l puede tener tres valores: 0, 1 y 2. El valor de l sedesigna con las letras s, p, d,... de la siguiente forma:
El conjunto de orbitales que tienen el mismo valor de n se conoce comúnmente como nivel o capa. Los orbitales que tienen los mismos valores de n y l, se conocen como subnivel o subcapa. Por ejemplo, el nivel con n = 2 está formado de dos subniveles, l = 0 y 1 (los valores permitidos para n =2). Éstos corresponden a los subniveles 2s y 2p, donde 2 expresa el valor de n, y s y p se refieren al valor de l.
La secuencia especial de letras (s, p y d) tiene origen histórico. Los físicos que estudiaron los espectros de emisión atómica intentaban relacionar las líneas espectrales detectadas con los estados de energía asociados a las transiciones. Observaron que algunas líneas eran fi nas (sharp, en inglés), otras eran más bien difusas, y algunas eran muy intensas y se referían a ellas como principales. Por esta razón, asignaron las letras iniciales del adjetivo que califi caba a cada línea con dichos estados de energía. Sin embargo, después de la letra d, el orbital se designa siguiendo un orden alfabético, comenzando con la letra f (para el estado fundamental).
Next
Si l= 0, entonces ml = 0. Si l = 1, entonces existen [(2 x 1) + 1], o tres valores de ml, es decir, -1, 0 y 1. Si l = 2, hay [(2 x 2) + 1], o cinco valores de ml, es decir, -2, -1, 0, 1 y 2. El número de valores que tenga ml indica el número de orbitales presentes en un subnivel con cierto valor de l. Para resumir este análisis de los tres números cuánticos, supongamos el caso donde n=-2 y l = 1. Los valores de n y l indican que se tiene un subnivel 2p, y en éste se tienen tres orbitales 2p (puesto que hay tres valores de ml: -1, 0 y 1).
Dentro de un subnivel, el valor de ml depende del valor que tenga el número cuántico del momento angular, l. Para cierto valor de l existen (2l + 1) valores enteros de ml, como sigue:
El número cuántico magnético (ml) describe la orientación del orbital en el espacio.