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Filosofía de las matemáticas
Miguel Guizar
Created on March 14, 2024
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Transcript
criterio de teologia, prueba mas alla de la duda
Las teorias no probadas por los hechos eran heregia
El conocimiento sólo puede versar sobre la naturaleza
No existe una teologia cientifica
certeza y ciencia
El conocimiento mas relevante del siglo XVII incumbia a dios
El conocimiento teologico no puede ser falible
Malos resultados en pruebas
no se puede derivar una ley de la naturaleza de los hechos
Lo s cientificos desean teorias respetables y merecedoras del titulo ciencia
Newton pensaba que probaba sus teorias con los hechos
Malos resultados en pruebas
cientifico las teotias deben ser apoyadas por los hechos
Malos resultados en pruebas
Experimental: brujeria del siglo XVII
Malos resultados en pruebas
El valor cognocitivo nada tiene que ver con su influencia psicologica
cientifico:valioso aunque nadie crea en el
Pseudocientifico:plausible y muchos lo aceptan
Crimen intelectual:La profesion de fe ciega
Los cientificos son muy escepticos
Contraejemplo: la historia del pensamiento
Solución: respecto a la convicción y núnero de personas
Se había aceptado el sistema aristotelico
Malos resultados en pruebas
Iglesia Catolica excomulgo a los copernicanos
Malos resultados en pruebas
Enunciados cientifico y pseudocientifico
Imre Lakatos Ciencia y pseudociencia
pseudociencia
Razonamiento
Demarcación entre ciencia y pseudociencia
Profesores de bachillerato
Contexto
2015
Seminarios y discusiones con profesores SUMEM
Malos resultados en pruebas
Bajo aprovechamiento de los estudiantes en el curso
Más de dos años de planeación
Experimento crucial popperiano mito
Retrasorespecto a los hechos
Predicciones
Programas de investigacion regresivos
Programas de investigacion progresivos
Experimento crucial
Revolución cientifica
Bajo aprovechamiento de los estudiantes en el curso
las teorías nacen refutadas
vendimia
Marxismo y frudianismo
Metodología de los programas de investigación
Malos resultados en pruebas
tiene heurística
Cinturon protector de hipotesis
núcleo firme
más alla de"todos los cisnes son negros"
Una revolucion cientifica solo es un cambio irracional de convicciones
Malos resultados en pruebas
cientificos newtonianos considerados igual a marxistas
Popper ignora la tenacidad de las teorias cientificas
Una teoría puede ser pseudocientifica y luego cambiar a cientifica
Malos resultados en pruebas
Falsación
Malos resultados en pruebas
El caracter cinetifico puede determinarse con indepandencia de los hechos
probabilidad cero de las teorias
Malos resultados en pruebas
Escala continua de probabilidad baja a probabilidad elevada
Malos resultados en pruebas
probabilidades de diferentes teorias
Malos resultados en pruebas
Francis Bacon
Tom Kuhn
Imre Lakatos Ciencia y pseudociencia
lógicos inductivos
Programas de investigacion
Karl Popper
Profesores de bachillerato
Contexto
Seminarios y discusiones con profesores SUMEM
Malos resultados en pruebas
Bajo aprovechamiento de los estudiantes en el curso
Más de dos años de planeación
Bolzano deliveradamente evito usar el termino infinitesimal
Malos resultados en pruebas
Bernhard Bolzano
Malos resultados en pruebas
Karl Friedrich Gauss
Malos resultados en pruebas
Otros matemáticos participes en el fundamento del cálculo
Más de dos años de planeación
No se aceptaba la intuición como parte de la demostracion matemática
Los matemáticos del s XIX se creian superiores
Más de dos años de planeación
A los metodos busca darles el rigor de la geometría
Distingue entre heuristica y justificación
Malos resultados en pruebas
Las definiciones ylos teoremas debian ser losuficientemente amplios para respaldar la estructura
Cada concepto debia definirse explicitamente en conceptos cuya naturalezaera conocida
Los teoremas debian demostrarse justificando cada paso por un teorema previamente demostrado
desarrollo de conceptos y metodos de prueba
Malos resultados en pruebas
nueva actitud hacia el rigor
Clases l'Ecole Polytechnique
Malos resultados en pruebas
convergencia uniforme, continuidad uniforme, sumabilidad y expresiones asintoticas
Deiniciones rigurosas a conceptos basicos y pruebas rigurosas de resultados del cálculo
la presicion hizo posible descubrimientos y aplicacion de conceptos
Descubrimientos acerca de curvas, procesos infinitos, sistemas físicos
Uso (siglo XVIII)
Justifi cacion (siglo XIX)
Malos resultados en pruebas
Conjunto de teoremas
Definiciones de: límites, continuidad, series, derivadas, e integrales
aplicaciones a tangentes, areas, volumenes velocidades y distancias
Malos resultados en pruebas
ramade las matematicas estudia relacion entre funciones, derivadas e integrales
Augustin-Louis Cauchy
Los orígenes del cálculo riguroso de Cauchy.
A los matematicos modernos ¿Que es el calculo?
El rigor en Matemáticos del s XIX
Siglo XVIII y XIX
Profesores de bachillerato
Contexto
Malos resultados en pruebas
Bajo aprovechamiento de los estudiantes en el curso
Más de dos años de planeación
Cambio revolucionario
Distinción entre: Continuidad y continuidad uniforme
Malos resultados en pruebas
Distinción entre: Continuidad y continuidad uniforme
Malos resultados en pruebas
Ni Cauchy ni Bolzano habían resuelto todos los problemas
Malos resultados en pruebas
Problemassin resolver
Ejemplo_ resultado pueden usarse para el test de convergencia de series
Malos resultados en pruebas
su fin era Sustentar la estructura lógica
Malos resultados en pruebas
No eran un fin
Malos resultados en pruebas
En la prueba pasa al lenguaje de las desigualdades
Malos resultados en pruebas
Cauchy usa la definicion en una prueba
Malos resultados en pruebas
Libros dedicados a estudiantes
Sorprende el uso de la palabra infinitesimal
Calcul infinitesimal
No hay definicion de limite con epsilons o deltas
Derivada
continuidad
convergencia
límite
d' Alembert
Malos resultados en pruebas
Definicion imprecisa como en el s XVII
Malos resultados en pruebas
Cours d' analyse (1821)
Concepto de límite
El cálculo de Cauchy
Primeras definiciones rigurosas
Definiciones sobre desigaldades
Obras
Profesores de bachillerato
Contexto
2015
Seminarios y discusiones con profesores SUMEM
Malos resultados en pruebas
Bajo aprovechamiento de los estudiantes en el curso
Más de dos años de planeación
Destrucción de la continuidad
Academia de St. Petersburgoofrece premio
Euler curva discontinua
Ar bogastgana premio
Cambios en el concepto de función
Discucion Euler DAlembert y Continuidadad deLeibniz
Más de dos años de planeación
Más de dos años de planeación
Problema de la cuerda vibrante
Más de dos años de planeación
Euler da definición
Más de dos años de planeación
El concepto de funcióndiscucion Euler y D'Alember
Euler busca encontrar la maxima generalidad
El debatede la cuerda vibrante