Mathématiques : Conversions & Arrondis

Conversions & Arrondis

Stage pré-rentrée BTS Diététique - e-Diderot

MATHEMATIQUES

Fondamentaux de

Les préfixes attribuables aux unités SI simplifient la manipulation des valeurs numériques de grandeurs beaucoup plus grandes ou au contraire beaucoup plus petites que l’unité SI elle-même.

1. Préfixes du SI

U correspond à l’unité considéré. Les préfixes du SI se basant sur des multiples de 3 des puissances 10, chaque préfixe présente trois colonnes.

• Conversion d'unité = exprimer un même paramètre en une unité différente de celle d’origine (en conservant l’équivalence !).

• En nutrition, les conversions d’unité sont souvent employées car ce domaine est très transversale (biologie cellulaire, moléculaire, chimie organique, physique...)

• On peut utiliser une table de conversion pour nous aider si nécessaire.

2. Conversion d'unités

Principe & intérêt

• Arrondir un nombre = le remplacer par un autre dont la valeur est - précise mais + facile à manipuler.

• Permet, lorsqu'on rencontre des nombres ayant beaucoup de décimales (chiffres après la virgule), d’avoir une lecture plus épurée des nombres que l’on manipule.

3. Arrondis

Si un 0 est le dernier chiffre décrivant la donnée (tout à droite), il doit être significatif sinon il n’y a pas lieu de le présenter.

Notion de chiffre significatif

• Arrondir une donnée = réduire le nombre de chiffres significatifs -> nombre de chiffres dont les valeurs sont connues avec certitude

• Nombre de chiffres significatifs = nombre de chiffres situés après le dernier 0 non-significatif (à sa droite).

3. Arrondis

Technique de l'arrondi au plus proche

Cette technique permet de limiter le nombre de décimales au montant souhaité : - 1 chiffre après la virgule : au dixième près ; - 2 chiffres après la virgule : au centième près ; - 3 chiffres après la virgule : au millième près… Arrondir au plus proche permet de construire un nouveau nombre approximatif prenant en compte les valeurs des chiffres significatifs retirés, s’en rapprochant au maximum. On fera le choix de s’intéresser uniquement au chiffre qui suit le dernier chiffre retenu.

3. Arrondis

Calcul

• Si calcul avec des données possédant un nombre de chiffres significatifs après la virgule différents -> on donne le résultat avec le nombre de chiffres significatifs après la virgule de la donnée qui en possédait le moins.

• Fondamental car si on note des chiffres supplémentaires, ceux-ci ne sont pas significatifs car nous n’avons pas la certitude de leur valeur, ces derniers étant obtenus à partir de données elles-mêmes approximatives puisqu’arrondies.

3. Arrondis

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