Funcions 3ESO 4ESO 1BATX.

FUNCIONS3ESO+4ESO+1BATX

Què cal analitzar

Estadística

DOMINI

Tipus

@GemmaAlbaladejo

Estadística

RECORREGUT

Estadística

PUNTS DE TALLAMB ELS EIXOS

Estadística

CREIXEMENT I DECREIXEMENT

Estadística

CONTINUITAT O DISCONTINUITAT

Estadística

SIMETRIA

Estadística

POLINÒMIQUES

1R GRAU: LINEAL

2N GRAU: QUADRÀTICA

Estadística

Estadística

EXPONENCIALS

Estadística

TRIGONOMÈTRIQUES

GRAU > 2

Estadística

RACIONALS

Estadística

IRRACIONALS

Estadística

FUNCIONS DEFINIDES A TROSSOS

LOGARÍTMIQUES

PERIODICITAT

Estadística

OPERACIONS AMB FUNCIONS

Funcions de grau superior a 2

Funció de grau 3f(x)=2x3-3x2-3x+2f(x)=(x+1)(x-0.5)(x-2)Arrels o punts de tall eix abcisses:x1=-1x2=0.5x3=2Màxim (-0.5 , 2.5)Mínim (1.5 , -2.5)

Punts de tall amb els eixos: quan x=0 i quan y=0

(0 , -3)

(-3 , 0) i (3 , 0)

Funcions exponencials

Una funció exponencial de base a és la que es defineix a partir de les potències dels nombres, amb a>0 i a diferent d'1.

Funció irracional

Són aquelles expressions polinomiques en les que la x es troba sota el signe del radical.

És una relació entre dues variables, de manera que a cada valor d'una de les variables x (variable independent, antiimatge) li correspon un únic valor de l'altra variable y (variable dependent, imatge, depen del valor de la x). S'expressa amb la lletra f i s'escriu:f(x)=y

Què és una funció?

OPERACIONS AMB FUNCIONS: Suma odiferènciaProducteQuocientComposició de funcions

Funció InversaLa funció inversa de f(x) = 5x es troba:sempre:

f(x)=mx+n funció afí

f(x)=mx funció de proporcionalitat directa

f(x)=n funció constant

f(x)= -3x+3

Funció lineal: Recta

ordenada a l'origen n= 3

funció decreixentpendent negativa

Funció quadràtica: Paràbola

Creixement i decreixement

Simetria: parella imparella

PeriodicitatLa seva gràfica es repeteix quan ens desplacem en una longitud determinadaal llarg de l'eix d'abcisses.

Funcions racionals

Són aquelles que tenen com a expressió algebraica el quocient de dos polinomis.

Continuïtat i discontinuïtat

Funcions logarítmiques

Té la forma f(x)=logax, on a és un nombre real positiu diferent d'1.

El domini d'una funció el formen els valors de la variable independent x.

Domini

Funcions definides a trossos: té diferents expressions algebraiques per a diferents intervals de la variable independent.

Funcions trigonomètriques

El recorregut d'una funció el formen els valors de la variable dependent y.

Recorregut