MATES5_FRACCIONES

EMPIEZA

LAS FRACCIONES

TEMA 5:

MATEMÁTICAS

Fracciones innovamat 5º

9. Fracciones de una cantidad

8. Multiplicar y dividir fracciones

7. Suma y resta de fracciones

6. Comparar fracciones (parte 2)

5. Comparar fracciones (parte 1)

4. Fracciones equivalentes

3. Números mixtos

2. Fracciones propias e impropias

1. Introducción

ÍNDICE

Empezar

Introducción

Partes de la fracción y significado

Índice

Atención: todas las partes juntas forman la UNIDAD

De las 6 partes tomamos 4

En total hay 6 partes

El número de abajo se llama DENOMINADOR

El DENOMINADOR representa las partes que hay en total

El NUMERADOR representa las partes que se toman

El número de arriba se llama NUMERADOR

¿Qué representa cada parte?

Partes de una fracción

Empezar

Propias e impropias

¿Qué son y cómo se representan?

Las fracciones IMPROPIAS son las que tienen un NUMERADOR mayor que el DENOMINADOR

De las 8 partes tomamos 4

Índice

Por lo tanto, necesitamos más de una unidad para coger 10 partes

Pero vamos a tomar 10 partes

La unidad tiene 6 partes

Fracción IMPROPIA

Fracción PROPIA

10

Las fracciones propias son las que tienen un NUMERADOR menor que el DENOMINADOR

Empezar

Números mixtos

¿Qué son y cómo se representan?

4 unidades completas y tres cuartos

¿Cuánta tarta se ha consumido en la fiesta?

Y también 4/8 (4 partes de 8)

Tenemos dos unidades completas

Índice

¿Qué son los números mixtos?

Los números mixtos representan una combinación de una parte completa y una fracción

Empezar

Fracciones equivalentes

¿Qué son y cómo comprobar la equivalencia?

Continúa

Si lo vemos con pizzas está todavía más claro. La cantidad que nos ha sobrado en cada pizza es la misma. Lo que cambia es la cantidad de trozos en que he dividido cada una.

En este caso podemos comprobar que la cantidad que tomamos es la misma. Lo único que cambia son los trozos que forman la unidad. En la primera fracción la unidad se divide en dos, en cambio en la segunda fracción la unidad se divide en 8 partes.

-Vamos a ver en este ejemplo si 1/2 y 4/8 son equivalentes.

Índice

¿Qué son fracciones equivalentes?

Son fracciones diferentes, pero que representan las mismas porciones y cantidades.

Atención

8 x 630 = 5040

15 x 336 = 5040

Índice

15

630

336

¿Son 8/15 y 336/630 fracciones equivalentes?Al multiplicar en cruz observamos que ambas operaciones dan 5040, por tanto las dos fracciones son equivalentes

¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?

Metodo universal recomendado: multiplicamos en cruz. Es decir, el numerador de una fracción por el denominador de la otra y a la inversa. Si el resultado de ambas operaciones es el mismo, entonces serán equivalentes.

¿Son 1/4 y 4/8 fracciones equivalentes?En este caso es fácil de comprobar y vemos que si multiplicamos por 4 obtenemos una fracción equivalente.

x 4

x 4

Podemos multiplicar o dividir el NUMERADOR y el DENOMINADOR por el mismo número.

Empezar

Comparar fracciones (I)

Comparar cuando el denominador es el mismo

Cuando dos o más fracciones tienen el mismo denominador, la mayor será aquella que tenga el numerador más alto.

Índice

Comparar con igual denominador

10

10

Empezar

Comparar fracciones (II)

Comparar cuando el denominador es distinto

Hemos descubierto que las fracciones son iguales, es decir, equivalentes.

(x 2)

(x 2)

Continúa

En este caso se ve con facilidad que la primera fracción se puede multiplicar para que el denominador sea 10

Cuando dos o más fracciones tienen distinto denominador, Habrá que encontrar fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.

Índice

Comparar con denominador distinto

10

10

10

Cuando obtengo el mcm lo pongo como el nuevo denominador de las dos fracciones.Después siempre dividiré el mcm entre el denominador de una fracción y lo multiplicaré por el numerador original.(dividajo multarriba)

10

3 · 3 = 9

30 : 10 = 3

4. para obtener el numerador de la segunda fracción hacemos esta operación:

10

5 · 2 = 10

30 : 6 = 5

3. para obtener el numerador de la primera fracción hacemos esta operación:

= 30

mcm = 2·5·3

2·5

2·3

10

2. Construímos otras dos fracciones que tengan como denominador 30.

1. Vamos a obtener el mcm de 6 y 10

Cuando tienen denominadores más complicados usamos el mcm para obtener denominador común.

Índice

30

30

Comparar con denominador distinto

30

30

30

10

30

Empezar

Sumar y restar fracciones

Con igual o distinto denominador

= 30

mcm = 2·5·3

2·5

2·3

10

10

Cuando tenemos sumas o restas de fracciones con distinto denominador, se debe obtener denominador común (mcm)

Recuerda cómo obtener denominador común

Cuando tenemos el mismo denominador, en el resultado se deja el denominador y se suman orestan los numeradores

Índice

Con igual denominador

Con distinto denominador

30

19

30

10

30

Empezar

Multiplicar y Dividir fracciones

3 x 6 = 18

7 x 5 = 35

para dividir fracciones debemos multiplicar en cruz, es decir numerador por denominador, y viceversa.

para multiplicar fracciones debemos multiplicar en línea, es decir numerador por numerador, y denominador por denominador.

Índice

35

Multiplicar

Dividir

18

27

40

Empezar

Fracciones de una cantidad

b) Si multiplicamos primero

a) Si dividimos primero

15300

153000 : 10 =

25500 · 6 = 153000

15300

2550 · 6 =

25500 : 10 = 2500

de 25.500

Para resolver estos problemas siempre dividiremo la cantidad total entre el denominador y multiplicaremos por el denominador (o viceversa)

En un estadio deportivo caben 25.500 personas en total. En el último partido solo acudieron 6/10 partes. ¿Cuántas personas asistieron?

Imaginemos esta situación:

Índice

10

Calcular fracciones de una cantidad

habrá que multiplicar o dividir el numerador y denominador por el mismo número. A continuación os mostramos un ejemplo.

Obtener nuevas fracciones equivalentes a partir de una