UD10: Problemas algebraicos
Iria Álvarez Fidalgo
Created on February 9, 2024
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Transcript
ENCUENTRA A X.
Problemas algebraicos
2x-5=132x=18x=18/2=9
El doble del número: 2xEl doble del número menos cinco: 2x-5
Queremos conocer el valor de un número x. Sabemos que el doble del número menos cinco es igual a trece:
Traducir a lenguaje algebraico
Traducimos el enunciado del problema hasta conseguir una ecuación algebraica:
nivel1
El 5% de x:
La quinta parte de x:
El triple del número x:
5x/100
x/5
3x
Tenemos un número x:
La suma de las tres quintas partes de un número más tres medios es uno.
El 5% de un número es 20.
El resultado de añadir 5 al triple de un número es 20.
Traducir las siguientes expresiones:
5x/100=205x=2000x=400
3x+5=203x=15x=15/3x=5
Traducir las siguientes expresiones:
Problemas de la vida cotidiana
nivel2
En una campaña de recogida de alimentos se han reunido 1200kg. La cantidad de arroz es el doble que la de azúcar, que a su vez es el triple que la de pasta. Calcula cuántos kilogramos de cada alimento se han recogido.
PASO 1: INTERPRETAR EL ENUNCIADO
La cantidad de arroz es el triple que la de pasta, entonces la cantidad de pasta es un tercio de la de arroz: x/3
Llamamos a la cantidad de azúcar x
La cantidad de arroz es el doble que de azucar, entonces: 2x
De el azúcar
¿ De que alimento tenemos menos información?
En una campaña de recogida de alimentos se han reunido 1200kg. La cantidad de arroz es el doble que la de azúcar, que a su vez es el triple que la de pasta. Calcula cuántos kilogramos de cada alimento se han recogido.
PASO 2: PLANTEAR Y RESOLVER ECUACIÓN
Multiplico por 3 a ambos lados para eliminar los denominadores
Sabemos que si sumamos la cantidad de azúcar, arroz y pasta tenemos 1200 kg, es decir:x+2x+x/3=12003x+6x+x=360010x=3600x=360kg de azúcar
En una campaña de recogida de alimentos se han reunido 1200kg. La cantidad de arroz es el doble que la de azúcar, que a su vez es el triple que la de pasta. Calcula cuántos kilogramos de cada alimento se han recogido.
PASO 3: ESCRIBIR LA SOLUCIÓN COMPLETA
SOLUCIÓN COMPLETA:
Cantidad de azúcar: 360 kgCantidad de arroz: 2·360=720kgCantidad de pasta: 360/3=120kg
¡Importante! Hay que expresar los resultados acompañados de sus unidades, ¿Qué era x? Hay que responder a todas las preguntas, ¿ Cantidad de azúcar, arroz y pasta?
En una campaña de recogida de alimentos se han reunido 1200kg. La cantidad de arroz es el doble que la de azúcar, que a su vez es el triple que la de pasta. Calcula cuántos kilogramos de cada alimento se han recogido.
Aplicación a la geometría
Sabemos que el lado largo de una habitación mide 2,2m más que el lado corto. Calcula cuánto mide el lado corto si el perímetro de la habitación es de 20,4m.
nivel 3:
El área del triángulo es: base por altura partido dos.
Área de un triágulo
El área de un rectángulo es base por altura.Y el área de un cuadrado es lado por lado.
Área del rectángulo y del cuadrado
El perímetro es la suma de todos los lados de la figura.
Perímetro
Repaso geometría
Sabemos que el lado largo de una habitación mide 2,2m más que el lado corto. Calcula cuánto mide el lado corto si el perímetro de la habitación es de 20,4m.
PASO 1: INTERPRETAR EL ENUNCIADO
Llamamos a la longitud del lado corto: x
El lado largo mide 2,2 metros más que el corto: x+2,2
¿ De que lado de la habitación tenemos menos información? De el lado corto
Sabemos que el lado largo de una habitación mide 2,2m más que el lado corto. Calcula cuánto mide el lado corto si el perímetro de la habitación es de 20,4m.
PASO 2: PLANTEAR Y RESOLVER ECUACIÓN
Sabemos que el perímetro de la habitación, es decir, la suma de todos sus lados es 20,4mx+x+(x+2,2)+(x+2,2)= 20,44x+4,4= 20,44x=16x=4 m
Sabemos que el lado largo de una habitación mide 2,2m más que el lado corto. Calcula cuánto mide el lado corto si el perímetro de la habitación es de 20,4m.
PASO 3: ESCRIBIR LA SOLUCIÓN COMPLETA
SOLUCIÓN COMPLETA:
Longitud del lado corto: 4mLongitud del lado largo: 4+2,2= 6,2m
¡Importante! Hay que expresar los resultados acompañados de sus unidades, ¿Qué era x? Hay que responder a todas las preguntas, ¿ Cuánto mide el lado largo, y el corto?
En el pueblo se ha vendido una casa pagando al contado el 40% de su precio. Medio año después, el 25% del total, y al acabar el año, lo que faltaba. Si sabemos que la diferencia entre el primer pago y el segundo fue 27000€. ¿Cuál era el precio de la casa?
nivel 4:
En el pueblo se ha vendido una casa pagando al contado el 40% de su precio. Medio año después, el 25% del total, y al acabar el año, lo que faltaba. Si sabemos que la diferencia entre el primer pago y el segundo fue 27000€. ¿Cuál era el precio de la casa?
PASO 1: INTERPRETAR EL ENUNCIADO
Llamamos al precio de la casa: x
El primer pago es del 40%, entonces: 40x/100El segundo pago es del 25%, entonces: 25x/100
¿ De qué tenemos menos información? De el precio total de la casa.
Multiplico por 100 a ambos lados para eliminar los denominadores
En el pueblo se ha vendido una casa pagando al contado el 40% de su precio. Medio año después, el 25% del total, y al acabar el año, lo que faltaba. Si sabemos que la diferencia entre el primer pago y el segundo fue 27 000€. ¿Cuál era el precio de la casa?
PASO 2: PLANTEAR Y RESOLVER ECUACIÓN
Sabemos que la diferencia entre el primer y el segundo pago fue de 27 000€, entonces:primer pago- segundo pago= 27 00040x/100-25x/100= 27 00040x-25x= 2 700 00015x= 2 700 000x= 180 000
En el pueblo se ha vendido una casa pagando al contado el 40% de su precio. Medio año después, el 25% del total, y al acabar el año, lo que faltaba. Si sabemos que la diferencia entre el primer pago y el segundo fue 27 000€. ¿Cuál era el precio de la casa?
PASO 3: ESCRIBIR LA SOLUCIÓN COMPLETA
SOLUCIÓN COMPLETA:
Precio de la casa: 180 000 €
¡Importante! Hay que expresar los resultados acompañados de sus unidades, ¿Qué era x?
Dos hermanas se llevan 3 años. Dentro de ocho años, sus edades sumarán 37. ¿Cuál es la edad de cada uno?
nivel 5:
Dos hermanas se llevan 3 años. Dentro de ocho años, sus edades sumarán 37. ¿Cuál es la edad de cada uno?
PASO 1: INTERPRETAR EL ENUNCIADO
¿ De qué tenemos menos información? De la hermana menor.
Dos hermanas se llevan 3 años. Dentro de ocho años, sus edades sumarán 37. ¿Cuál es la edad de cada uno?
PASO 2: PLANTEAR Y RESOLVER ECUACIÓN
Sabemos que dento de ocho años sus edades sumarán 37 años, es decir:x+8+(x+3)+8=372x+19=372x=18x=9 años.
Dos hermanas se llevan 3 años. Dentro de ocho años, sus edades sumarán 37. ¿Cuál es la edad de cada uno?
PASO 3: ESCRIBIR LA SOLUCIÓN COMPLETA
SOLUCIÓN COMPLETA:
Edad de la hermana menor: 9 años.Edad de la hermana mayor: 12 años.
¡Importante! Hay que expresar los resultados acompañados de sus unidades, ¿Qué era x?