Presentacion sobre las Magnitudes y sus relaciones

Actividad 1

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genial

Resumen

En esta presentación veremos algunos conceptos referentes a la magnitud, sus formulas y ejemplos a los que apliquen.

Esto es un ÍNDICE

1- Magnitud

2- Relacion entre Magnitudes

3- Reparto proporcional

4- Regla de tres simple y compuesta

5- Porcentajes

6-Cierre

Magnitud.

¿Qué es una magnitud?La palabra magnitud proviene del latín magnitudo, traducible como “grandeza”, ya que en principio este término se aplica a las dimensiones de los cuerpos físicos, o sea, los objetos concretos, inscritas cada una en un sistema de medición o sistema de medidas.

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Ejemplo…

Un ejemplo simple de una magnitud seria un vaso con agua. La magnitud del agua puede ser medida por la unidad Litros (L).

La proporcionalidad entre magnitudes es una clase de relación que podemos establecer entre dos o más magnitudes. Nos encontrarnos con relaciones de este tipo en nuestro entorno cotidiano, por ejemplo, en las recetas de cocina, compras en el supermercado, mapas, etc

Relación entre las magnitudes

Ejemplo...

En el hotel Puerta del arroyo por tres días de estancia pagué 75 euros y por cuatro 100.Se desgloza en la sig. tabla y tambien con la siguiente formula.

Reparto proporcional

El reparto proporcional es un procedimiento aritmético que consiste en repartir cierta cantidad, teniendo en cuenta la proporcionalidad (directa y/o inversa), con respecto a los valores correspondientes a ciertas magnitudes.¿Cómo se clasifica el reparto proporcional?Aquí tengo un esquema que te ayudará entender de manera rápida la clasificación:

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Reparto proporcional inverso

Se hace en forma IP a los índices para ello se invierten los índices y luego se efectúan un reparto directo, como ya se conoce.Ejemplo 1Se reparte una gratificación de S/. 1800 en forma inversamente proporcional al número de faltas de 3 trabajadores que son 2, 3 y 6. ¿Cuánto le corresponde a cada uno?Solución:Sean las partes P1, P2 y P3

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Reparto proporcional compuesto

En este caso se trata de repartir una cantidad en forma DP a ciertos números y a la vez en forma IP a otros.Se procede de la siguiente manera: Se convierte la relación IP a DP (invirtiendo los índices). Se multiplican los índices de las dos relaciones DP. Se efectúa un reparto simple directo con los nuevos índices.Ejemplo 1:Reparta 648 en forma DP a 4 y 6 y a la vez en forma IP a 3 y 9.Solución:

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Ejemplo Reparta a 750 en forma DP a 6, 7 y 12.

Reparto proporcional directo

Se hace de tal manera que las partes resultantes sean DP a los índices de proporcionalidad.Para efectuar un reparto directo, se hace lo siguiente: Se suman los índices. Se divide la cantidad a repartir entre dicha suma, siendo el cociente la constante de proporcionalidad (k). Los partes se obtienen multiplicando cada índice por la constante de proporcionalidad (k).

Regla de tres simple y compuesta

La regla de tres es un método que para algunas personas es tan simple de realizar y comprender que lo aplican en la vida cotidiana, mientras que para otros no es tan sencillo de comprender. La regla de tres es un instrumento muy sencillo y útil en cualquier tipo de cálculo. Consiste en una sencilla operación que nos permite encontrar el cuarto término de una proporción, de la que sólo conocemos tres términos.

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Regla de tres simple

Se establece la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor x, se puede calcular el cuarto valor y.por ejemplo.calcular el precio de 150 plumones si la caja de 10 unidades vale $50.

Regla de tres compuesta

En ocasiones el problema planteado involucra más de tres cantidades conocidas, además de la desconocida. Pero ¿cuándo sabemos que se necesita utilizar la regla de 3 compuesta en algún problema?La respuesta a la pregunta anterior es sencilla. La regla de tres se utiliza cuando el problema presenta más de tres datos conocidos y una incógnita, además de que aparecen 2 relaciones de proporcionalidad al mismo tiempo; es decir, una relación inversa y otra directa. Para comprender y definir mejor la regla de tres compuesta, se presenta el siguiente problema.

Problema .Si 20 chefs cocinan para un evento de 100 personas en 13 horas, ¿Cuántos chefs se van a necesitar para una comida de 70 personas en 19 horas? Solución Notemos que, en el problema aparecen 2 relaciones de proporcionalidad al mismo tiempo, una directa y otra inversa. Si 20 chefs cocinan para un evento de 100 personas, para una comida de 70 personas se van a ocupar menos chefs, presentándose aquí una proporcionalidad directa. Por otro lado, si se dispone de 13 horas para que cocinen 20 chefs, es claro que teniendo 19 horas se ocuparan también menos chefs, es decir, al aumentar el número de horas van a disminuir el número de chefs ya que hay más tiempo disponible, tratándose de una proporcionalidad inversa. Trasladando lo anterior a proporciones, el problema quedaría de la siguiente manera: Comida para 100 personas son a 13 horas y 20 chefs como comida para 70 personas son a 19 horas y X chefs. Dejando claro el camino para la solución de este problema, se debe plantear por separado las reglas de tres para unir ambas operaciones en una sola. A continuación, se presenta el procedimiento. Comenzando por la proporcionalidad directa y utilizando los conocimientos adquiridos de la regla de tres simple directa tenemos lo siguiente:

Ejemplo de regla de tres compuesta

Porcentaje

En matemáticas y estadística, se llama porcentaje a la expresión de una cantidad determinada como una fracción de cien (100) partes iguales. Dicho más fácilmente, el porcentaje es la relación de proporcionalidad entre dos unidades o entre una unidad y un conjunto de ellas, expresado en términos de x por cada 100 unidades, es decir, de tanto por ciento (literalmente: tanto por cada ciento o cada centena).

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Un trabajador desea saber cuánto le quitan de impuestos cuando cobra su salario. En la empresa le informan que se le retiene aproximadamente el 15 % de su salario mensual. Dado que dicho salario es de 1500,00 pesos, ¿cuánto le quitan de impuesto mensualmente? ¿Cuánto es la cifra que cobra en realidad? Respuesta: Si el total de su salario mensual (o sea, el 100 %) es de 1500 y le quitan el 15 %, debemos multiplicar 15 x 1500 y luego dividir entre 100. Eso equivale a 225,00 pesos descontados de impuestos. Lo cual significa que el trabajador, en lugar de recibir 1500 cada mes, recibe en realidad 1275.

Para despejar la incógnita (x), debemos multiplicar en diagonal (30 x 450) y dividir en horizontal (entre 100). Esto significa que x = (30 x 450) / 100, o sea, x = 135.

Ejemplo...

Para calcular el porcentaje de un número debemos multiplicar la cifra por el porcentaje deseado y dividirlo todo entre 100. Por ejemplo, si queremos saber cuánto es el 30 % de 450, basta con que multipliquemos 30 x 450 y dividamos el resultado entre 100, lo cual arroja que el 30 % de 450 es 135.Otra forma de plantear esta operación es establecer una regla de 3, de la siguiente manera:dado que el 100 % es 450entonces el 30 % es X

Gracias por observar

Fin de la Presentación

genial

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