La Misura

La Misura

2° capitolo di fisica

1:Gli strumenti di misura

2:precisione, sensibilità, prontezza e portata

3:L'incertezze delle misure

4:L'incertezza di una misura singola

5:valore medio e semi dispersione massima

6:l'analisi statica dei dati sperimentali

7:La curva di Gauss e scarto quadratico medio

8:L'incertezza relativa

9:L'incertezza di una misura indiretta

10:Cifre significative

11:la verifica sperimentale di una legge fisica

1: Gli strumenti di misura

Gli strumenti di misura servono a dare un valore alla grandezza fisica misurata. Gli strumenti di misura si dividono in:

DIGITALI:la risposta varia con discontinuità e la misura appare su uno schermo/display.

ANALOGICI: la risposta varia con continuità e il più delle volte si legge su una scala graudatoria

ggg

PRECISIONE

La precisione è un indice della qualità dello strumeto. uno strumento è preciso sè misurando più volte la stessa grandezza il risultato è sempre lo stesso.

SENSIBILITA'

PRONTEZZA

La prontezza indica la rapidità che uno strumento impiega per il risultato.

La sensibilità è il minimo valore che uno strumento può misurare.

PORTATA

La portata è il valore massimo che uno strumento può misurare,comnciando da 0.

L'INCERTEZZA DELLE MISURE

E' impossibile ottenere una misura esatta a ogni misurazione, e quindi viene associata un' incertezza.

2 Cause:

• Durante la misurazione si commettono degli errori

• Lo strumento di misura ha una sensibilità

2 Errori

Casuali

Quando si misura più volte qualcosa e la misura è diverso.

Sistematici

Quando si misura più volte qualcosa e la misura e sempre la stessa.

L'INCERTEZZA DI UNA MISURA SINGOLA

Quando si misura una grandezza x una sola volta, il valore x della grandezza è la risposta fornita dallo strumento e l'incertezza delta x della misura è la sensibilità dello strumento stesso.

Esempio: Se la bilancia ha una sensibilità di 0,01 kg e misuriamo una massa m di 0,18 kg scriviamo: m= 0,18 kg più o meno 0,01 kg per indicare che m è compresa tra: (0,18-0,01) kg = 0,17 kg e (0,18 + 0,01) kg = 0,19kg

VALORE MEDIO

Il valore medio si può usare solo con misure ripetute e diverse (errore casuale), e si prendono tutte le misure ottenute diviso quante ne sono.

Esempio:

0,34 + 0,85 + 0,67= 1,86 1,86= 0,62 3

SEMI DISPERSIONE MASSIMA

Esempio

La semi dispersione massima si può usare, anche questa solo negli errori casuali, prendendo il valore massimo meno quello minimo tutto fratto 2.

0,85 - 0,34=0,51 0,51 = 0,255 2

L'ANALISI STATICA DEI DATI SPERIMENTALI

Quando abbiamo a disposizione un numero abbastanza grande di dati sperimentali, possiamo dare una valutazione dell'incertezza più accurata di quella che otteniamo calcolando la semidispersione massima.

L'ISTOGRAMMA DEI DATI Per visualizzare i dati sperimentali disgnamo un istogramma.

E' DALL'ISTOGRAMMA SI PUO' RICAVARE LA CURVA DI GAUSS

LA CURVA DI GAUSS

Se qualunque grandezza x è misurata così tante volte e sono sogette a errori casuali, l'istogramma tende ad avere una forma di una campana cioè la curva di Gauss.

SCARTO QUADRATICO MEDIO

sigma=(x1- x)2 + (x2-x)2+...+(xn-x)2

tutto sotto radice quadrata e diviso il numero delle misure.

L'INCERTEZZA RELATIVA

L'incertezza relativa è un indice di precisione della misura.

incertezza

incertezza relativa

er = delta x x

valore

L'INCERTEZZA IN PERCENTUALE

Basta prendere l'incertezza e moltiplicarla per 100

e% = er x 100

L'INCERTEZZA DI UNA MISURA INDIRETTA

Una misura indiretta è il valore di una grandezza calcolata a partire dai valori di altre grandezze.

formula:

a=valore di a più o meno deltaa e b= valore di b più o meno deltab

L'INCERTEZZA RELATIVA DEL PRODOTTO O DEL QUOZIENTE

L'INCERTEZZA DELLA SOMMA O DELLA DIFFERENZA

L'incertezza della somma o della differenza di 2 misure è uguale alle somma delle incertezze delle 2 misure.

L'incertezza relativa del prodotto o del quoziente di 2 misure è uguale alla somma delle incertezze delle 2 misure.

CIFRE SIGNIFICATIVE

Le cifre significative di una misura sono le cifre certe e e la prima cifra incerta.

ARROTONDAMENTO

Arrotondare un numero significa sostituirlo con un'altro numero che abbia meno cifre significative e si arrotonada per difetto quando la cifra incerta è meno di 5 e pre ecesso quando la cifra incerta è più di 5, quando è 5 invece è uguale.

Esempio:

90

91,4

LA VERIFICA SPERIMENTALE DI UNA LEGGE FISICA

Una legge fisica è una relazione matematica che lega 2 o più grandezze e che descrive un fenomeno.

ANALISI DEL GRAFICO SPERIMENTALE

La retta tracciata nel grafico, calcolata con un procedimento matematico, è quella che approssima meglio i datisperimentali. Si tratta di una retta che passa per l'origine e taglia tutti i rettangoli che rappresentano le coppie di dati. L'esperimento conferma, entro le incertezze di misura ,la legge fisica che abbiamo sottoposto a verifica: il quadrato del periodo di oscillazione t è direttamente proporzionale alla lunghezza i del pendolo.

PRESENTAZIONE DI:

(IN ORDINE ALFABETICO)

David Bas Lorenzo Castaldi Stefano Magnotta Jacopo Sorvillo