La Misura

2° capitolo di fisica

La Misura

11:la verifica sperimentale di una legge fisica

10:Cifre significative

9:L'incertezza di una misura indiretta

8:L'incertezza relativa

7:La curva di Gauss e scarto quadratico medio

6:l'analisi statica dei dati sperimentali

5:valore medio e semi dispersione massima

4:L'incertezza di una misura singola

3:L'incertezze delle misure

2:precisione, sensibilità, prontezza e portata

1:Gli strumenti di misura

ggg

Gli strumenti di misura servono a dare un valore alla grandezza fisica misurata. Gli strumenti di misura si dividono in:

ANALOGICI: la risposta varia con continuità e il più delle volte si legge su una scala graudatoria

DIGITALI:la risposta varia con discontinuità e la misura appare su uno schermo/display.

1: Gli strumenti di misura

La prontezza indica la rapidità che uno strumento impiega per il risultato.

PRONTEZZA

La sensibilità è il minimo valore che uno strumento può misurare.

SENSIBILITA'

La portata è il valore massimo che uno strumento può misurare,comnciando da 0.

PORTATA

PRECISIONE

La precisione è un indice della qualità dello strumeto. uno strumento è preciso sè misurando più volte la stessa grandezza il risultato è sempre lo stesso.

Quando si misura più volte qualcosa e la misura e sempre la stessa.

Sistematici

Quando si misura più volte qualcosa e la misura è diverso.

Casuali

2 Errori

• Durante la misurazione si commettono degli errori

• Lo strumento di misura ha una sensibilità

2 Cause:

E' impossibile ottenere una misura esatta a ogni misurazione, e quindi viene associata un' incertezza.

L'INCERTEZZA DELLE MISURE

Esempio: Se la bilancia ha una sensibilità di 0,01 kg e misuriamo una massa m di 0,18 kg scriviamo: m= 0,18 kg più o meno 0,01 kg per indicare che m è compresa tra: (0,18-0,01) kg = 0,17 kg e (0,18 + 0,01) kg = 0,19kg

Quando si misura una grandezza x una sola volta, il valore x della grandezza è la risposta fornita dallo strumento e l'incertezza delta x della misura è la sensibilità dello strumento stesso.

L'INCERTEZZA DI UNA MISURA SINGOLA

0,85 - 0,34=0,51 0,51 = 0,255 2

Esempio

Esempio:

0,34 + 0,85 + 0,67= 1,86 1,86= 0,62 3

La semi dispersione massima si può usare, anche questa solo negli errori casuali, prendendo il valore massimo meno quello minimo tutto fratto 2.

SEMI DISPERSIONE MASSIMA

Il valore medio si può usare solo con misure ripetute e diverse (errore casuale), e si prendono tutte le misure ottenute diviso quante ne sono.

VALORE MEDIO

E' DALL'ISTOGRAMMA SI PUO' RICAVARE LA CURVA DI GAUSS

L'ISTOGRAMMA DEI DATI Per visualizzare i dati sperimentali disgnamo un istogramma.

Quando abbiamo a disposizione un numero abbastanza grande di dati sperimentali, possiamo dare una valutazione dell'incertezza più accurata di quella che otteniamo calcolando la semidispersione massima.

L'ANALISI STATICA DEI DATI SPERIMENTALI

tutto sotto radice quadrata e diviso il numero delle misure.

sigma=(x1- x)2 + (x2-x)2+...+(xn-x)2

SCARTO QUADRATICO MEDIO

Se qualunque grandezza x è misurata così tante volte e sono sogette a errori casuali, l'istogramma tende ad avere una forma di una campana cioè la curva di Gauss.

LA CURVA DI GAUSS

e% = er x 100

Basta prendere l'incertezza e moltiplicarla per 100

L'INCERTEZZA IN PERCENTUALE

valore

incertezza

incertezza relativa

er = delta x x

L'incertezza relativa è un indice di precisione della misura.

L'INCERTEZZA RELATIVA

L'incertezza relativa del prodotto o del quoziente di 2 misure è uguale alla somma delle incertezze delle 2 misure.

L'INCERTEZZA RELATIVA DEL PRODOTTO O DEL QUOZIENTE

L'incertezza della somma o della differenza di 2 misure è uguale alle somma delle incertezze delle 2 misure.

L'INCERTEZZA DELLA SOMMA O DELLA DIFFERENZA

formula:

a=valore di a più o meno deltaa e b= valore di b più o meno deltab

Una misura indiretta è il valore di una grandezza calcolata a partire dai valori di altre grandezze.

L'INCERTEZZA DI UNA MISURA INDIRETTA

90

Esempio:

91,4

Arrotondare un numero significa sostituirlo con un'altro numero che abbia meno cifre significative e si arrotonada per difetto quando la cifra incerta è meno di 5 e pre ecesso quando la cifra incerta è più di 5, quando è 5 invece è uguale.

ARROTONDAMENTO

Le cifre significative di una misura sono le cifre certe e e la prima cifra incerta.

CIFRE SIGNIFICATIVE

La retta tracciata nel grafico, calcolata con un procedimento matematico, è quella che approssima meglio i datisperimentali. Si tratta di una retta che passa per l'origine e taglia tutti i rettangoli che rappresentano le coppie di dati. L'esperimento conferma, entro le incertezze di misura ,la legge fisica che abbiamo sottoposto a verifica: il quadrato del periodo di oscillazione t è direttamente proporzionale alla lunghezza i del pendolo.

ANALISI DEL GRAFICO SPERIMENTALE

Una legge fisica è una relazione matematica che lega 2 o più grandezze e che descrive un fenomeno.

LA VERIFICA SPERIMENTALE DI UNA LEGGE FISICA

David Bas Lorenzo Castaldi Stefano Magnotta Jacopo Sorvillo

(IN ORDINE ALFABETICO)

PRESENTAZIONE DI: