Ecuaciones Lineales

Matemáticas

Ecuaciones Lineales

DOCENTES:

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Diana Saca Vélez

Luis Serrano Sarango

OBJETIVO DE APRENDIZAJE GENERAL

• Desarrollar un dominio avanzado en la resolución de ecuaciones lineales mediante la aplicación de la gamificación, con el propósito de lograr una implementación efectiva en diversas situaciones prácticas de la vida cotidiana.

tips

Objetivos de aprendizaje Específicos

Fomentar la colaboración entre estudiantes al trabajar en desafíos que involucren la resolución de ecuaciones lineales

Mejorar la capacidad para resolver ecuaciones lineales empleando estrategias y técnicas

Desarrollar la habilidad de representar ecuaciones lineales en un plano cartesiano

Participar en competiciones y desafíos semanales para aplicar y demostrar habilidades adquiridas

Comprender los conceptos fundamentales de ecuaciones lineales, incluyendo términos, coeficientes y constantes.

Transferir los conocimientos adquiridos en el juego a situaciones del mundo real fuera del entorno gamificado

Despegue Matemágico

Éxito Matemágica

Travesía Matemágica

Despegue Matemágico

¡Bienvenidos, exploradores matemágicos!

Hoy, comenzamos nuestra aventura en el "Despegue Matemágico".

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Listos para sumergirse en una travesía rebosante de descubrimientos, donde las ecuaciones lineales se convertirán en el encantamiento que nos dirigirá por terrenos fascinantes. Daremos inicio a nuestro despegue con una cautivadora narrativa que fusiona la historia de las ecuaciones con un relato de ciencia ficción protagonizado por los dioses griegos. ¡Que la magia matemática nos envuelva y nos lleve hacia nuevos horizontes de conocimiento!

explora

HISTORIA DE LAS ECUACIONES

Al-Jwarizmi y el Álgebra:

Edad Media:

Antigüedad:

Renacimiento y Nueva Álgebra:

Aplicaciones en la Ciencia y la Tecnología:

Época Moderna y Álgebra Abstracta:

CONCEPTOS INICIALES

IGUALDAD

Es la expresión en la que dos cantidades o expresiones algebraicas tienen el mismo valor.

ECUACIÓN

Es una igualdad en la que hay una o varias cantidades llamadas incógnitas y que sólo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas.

INCÓGNITAS

Se representan por las últimas letras del alfabeto x, y, z, u, v

Lic. Alexandra Chuquín

ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN

Incógnita

2x - 3

3x -5

Término independiente

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¿Qué es una ecuación lineal?

Una ecuación de primer grado o tambien llamada ecuación lineal es una ecuación algebraica que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Actividad

PASOS PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Paso 5

JUGUEMOS CON LA BALANZA ALGEBRAICA

Éxito Matemágica

Mision: Vencer a EcuaterraNiveles: 4

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¡Has hecho un trabajo

ESTUPENDO!

PARA FINALIZAR, RESOLVAMOS EL TEST ¿QUÉ APRENDÍ HOY?

Antigüedad:

Los babilonios, egipcios y griegos antiguos ya tenían métodos rudimentarios para resolver ecuaciones lineales y cuadráticas. Sin embargo, sus enfoques eran más geométricos que algebraicos.

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Época Moderna y Álgebra Abstracta:

En los siglos XIX y XX, matemáticos como Évariste Galois y Niels Henrik Abel llevaron la teoría de ecuaciones a nuevos niveles con el desarrollo del álgebra abstracta y la resolución general de ecuaciones polinómicas.

ECUACIÓN

Una ecuación tambien es llamada una igualdad compara dos expresiones matemáticas mediante el signo igual (=).

Observa estas igualdades:

• Igualdad numérica
• 5 + 4 = 9
• 10 - 2 = 8
• Igualdad Algebraica
• x + 5 = 7 - x
• 3x - 2 = x + 10

Edad Media:

Durante la Edad Media, los matemáticos islámicos y europeos continuaron explorando y refinando métodos para resolver ecuaciones. Fibonacci, en su libro "Liber Abaci", introdujo la solución de ecuaciones cuadráticas mediante la fórmula cuadrática.

Aplicaciones en la Ciencia y la Tecnología:

En el siglo XX, con el auge de las ciencias computacionales, las ecuaciones se convirtieron en una herramienta esencial para modelar fenómenos en campos como la física, la ingeniería y la economía.

Al-Jwarizmi y el Álgebra:

En el siglo IX, el matemático árabe Al-Jwarizmi escribió un libro llamado "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala" (El compendio de cálculo por la restauración y la comparación), que introdujo el término "álgebra". Este libro fue crucial para el desarrollo del álgebra y la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.

Renacimiento y Nueva Álgebra:

En el Renacimiento, los matemáticos europeos como Viète y Descartes desarrollaron la notación algebraica moderna. La geometría analítica de Descartes permitió la representación gráfica de ecuaciones, abriendo nuevas perspectivas en la comprensión de las relaciones matemáticas.