Física S3 TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA

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Presentación

TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA

Trabajo: Trabajo realizado por una fuerza constante

Trabajo y energía

a) Esteban ejerce una fuerza constante de magnitud 210 N sobre un automóvil averiado, mientras lo empuja una distancia de 18 m. Además, un neumático se desinfló, así que, para lograr que el auto avance al frente, Esteban debe empujarlo con un ángulo de 30° con respecto a la dirección del movimiento. ¿Cuánto trabajo efectúa Esteban? b) Con ánimo de ayudar, Esteban empuja un segundo automóvil averiado con una fuerza constante 𝐹 ⃗=(160 𝑁) 𝑖 ̂−(40 𝑁) 𝑗 ̂. El desplazamiento del automóvil es 𝑠 ⃗=(14 𝑚) 𝑖 ̂+(11 𝑚) 𝑗 ̂ ¿Cuánto trabajo efectúa Esteban en este caso?

Ejemplo 1

(depende del ángulo entre 𝐹 ⃗ y el desplazamiento 𝑠 ⃗.

Trabajo positivo, negativo o cero

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Ejemplo 2

Un granjero engancha su tractor a un trineo cargado con leña y lo arrastra 20 m sobre el suelo horizontal. El peso total del trineo y la carga es de 14,700 N. El tractor ejerce una fuerza constante de 5,000 N a 36.9° sobre la horizontal. Una fuerza de fricción de 3,500 N se opone al movimiento del trineo.Calcule el trabajo realizado por cada fuerza que actúa sobre el trineo y el trabajo total de todas las fuerzas.

Trabajo y energía

Trabajo y energía

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En un martinete, un martillo de acero con masa de 200 kg se levanta 3.00 m sobre el tope de una viga en forma de I vertical, que se está clavando en el suelo. El martillo se suelta, metiendo la viga- I otros 7.4 cm en el suelo. Los rieles verticales que guían el martillo ejercen una fuerza de fricción constante de 60 N sobre éste. Determinar a) la rapidez del martillo justo antes de golpear la viga-I y b) la fuerza media que el martillo ejerce sobre la viga-I. Ignore los efectos del aire.

Ejemplo 4

Continuación

Ejemplo 5

Dos veleros para hielo compiten en un lago horizontal sin fricción. Los veleros tienen masas m y 2m, respectivamente; pero sus velas son idénticas, así que el viento ejerce la misma fuerza constante 𝑭 ⃗ sobre cada velero. Los 2 veleros parten del reposo y la meta está a una distancia s. ¿Cuál velero cruza la meta con mayor energía cinética?

Trabajo efectuado por una fuerza variable, movimiento rectilíneo

Trabajo y energía

En una gráfica de fuerza en función de posición, el trabajo total realizado por la fuerza está representado por el área bajo la curva entre las posiciones inicial y final.

el alargamiento de un muelle es directamente proporcional al módulo de la fuerza que se le aplique, siempre y cuando no se deforme permanentemente dicho muelle.

Ley de Hook

• Para mantener un resorte estirado una distancia x más allá de su longitud sin estiramiento, debemos aplicar una fuerza de igual magnitud en cada extremo.

Trabajo y energía

El trabajo realizado por 𝐹_𝑥 cuando el alargamiento va de cero a un valor máximo X es:

Trabajo y energía

Una mujer que pesa 600 N se sube a una báscula que contiene un resorte rígido. En equilibrio, el resorte se comprime 1.0 cm bajo su peso. Calcule la constante de fuerza del resorte y el trabajo total efectuado sobre él durante la compresión.

Ejemplo 6

Trabajo y energía con fuerza variable

Teorema trabajo-energía para movimiento rectilíneo, con fuerzas variables.

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Ejemplo 6

Un deslizador de riel de aire con masa de 0.100 kg se conecta al extremo del riel horizontal con un resorte cuya constante de fuerza es 20.0 N/m. Inicialmente, el resorte no está estirado y el deslizador se mueve con rapidez de 1.50 m/s a la derecha. Calcule la distancia máxima d que el deslizador se mueve a la derecha, a) si el riel está activado, de modo que no hay fricción; y b) si se corta el suministro de aire al riel, de modo que hay fricción cinética con coeficiente 𝜇_𝑘=0.47

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Ejemplo 7

En un día de campo familiar, le piden a usted empujar a su odioso primo Morton en un columpio. El peso de Morton es w, la longitud de las cadenas es R, y usted lo empuja hasta que las cadenas forman un ángulo 𝜃_0 con la vertical. Para ello, usted ejerce una fuerza horizontal variable 𝐹 ⃗ que comienza en cero y aumenta gradualmente apenas lo suficiente para que Morton y el columpio se muevan lentamente y permanezcan casi en equilibrio. ¿Qué trabajo total realizan todas las fuerzas sobre Morton? ¿Qué trabajo realiza la tensión T en las cadenas? ¿Qué trabajo efectúa usted aplicando la fuerza (Ignore el peso de las cadenas y el asiento.)

Trabajo y energía

• La unidad de potencia en el SI es el watt (W),
• 1 𝐻𝑃=550 𝑓𝑡∙𝑙𝑏7𝑠=33,000 𝑓𝑡∙𝑙𝑏/𝑚𝑖𝑛=746 𝑊

• El kilowatt-hora es la unidad comercial usual de energía eléctrica. Un kilowatt-hora es el trabajo total realizado en 1 hora (3600 s) cuando la potencia es 1 kilowatt.

• Rapidez instantánea con que la fuerza 𝑭 ⃗ realiza trabajo sobre una partícula.
• 𝑃=𝐹 ⃗∙𝑣 ⃗

• Ejemplo 8: Cada uno de los dos motores a reacción de un avión Boeing 767 desarrolla un empuje (fuerza hacia adelante sobre el avión) de 197,000 N (44,300 lb). Cuando el avión está volando a 250 m/s (900 km/h o aproximadamente 560 mi/h), ¿cuántos caballos de potencia desarrolla cada motor?
• 𝑃=𝐹_II∙𝑣 =(197,000 𝑁)(250 𝑚/𝑠) =4.93𝑥10^7 𝑊 ((1 𝐻𝑃)/(746 𝑊)) =66,000 𝐻𝑃
• 𝑷=𝟔𝟔,𝟎𝟎𝟎 𝑯𝑷

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Ejemplo 9

: Una maratonista de 50.0 kg sube corriendo las escaleras de la Torre Sears de Chicago de 443 m de altura ¿Qué potencia media en watts desarrolla si llega a la azotea en 15.0 minutos? ¿En kilowatts? ¿Y en caballos de potencia?

Energía cinética y el teorema trabajo-energía

Ejemplo 4

Una partícula sigue una trayectoria curva de 𝑷_𝟏 a 𝑷_𝟐 bajo la acción de una fuerza que varía en magnitud y dirección.

Teorema trabajo-energía para movimientos en una curva

La misma cantidad de trabajo se efectúa en ambas situaciones, pero la potencia (la rapidez a la que se realiza el trabajo) es diferente.

Potencia