Modelos de sistemas dinámicos

Modelos matemáticos dinámicos

Clasificación con relación al tiempo

Clasificación con relación a las variables

Condiciones iniciales: valores en el tiempo 0 de las variables de estado. parametros del sistema: valores que intervienen en las ecuaciones del modelo y no varian con el tiempo.

dicho modelo necesita de dos elementos para su construcción:

Imagina que el comportamiento de la grúa para subir se representa por la siguiente ecuación: Donde: x es la variable de inicio. t es el tiempo. Hasta este momento el modelo sería determinístico, pero si se agrega una variable aleatoria que sea una perturbación del sistema (n), entonces el comportamiento puede cambiar.

Esta imagen muestra un tanque de agua, el cual tiene un área (A) donde entra el líquido con cierta densidad (ρ). La cantidad que ingresa está dada por Q(t) que es una función de tiempo, además, lo acumulado tiene un volumen (V) y dependiendo de su altura, la presión que ejerce en el fondo es P(t). Un parámetro involucrado es la gravedad (este valor no cambia).

permite el movimiento de diversos liquidos en tanques io tuberias para generar energia electrica o mecanica.

sistemas hidráulicos

Siendo el instante inicial de la simulación 𝑡0 y el paso de avance, es decir, la variación Δt, entonces, el reloj de simulación irá saltando a los instantes t0, t1… , donde t (i+1) = ti +Δt para i = 0, 1, 2, 3… Esto quiere decir que en cada uno de esos momentos el modelo se encuentra en un estado, recibe unas entradas y genera unas salidas.

• inicializacion: asigna los valores iniciales a las variables de estado.
• tiempo: destermina el siguiente evento dentro de los instantes deseados y avansa el reloj dentro de la simulacion hasta ese momento
• eventos: son las rutinas de todos los eventos esperados, entre sus acciones se encuentra modificar el valor de estados o borrar tales eventos.

• Esto significa que en uno de ellos el flujo es permanente y en el otro es discreto, ya que sólo fluirá mientras llegue a cierta temperatura. Algunas de las variables que intervienen en este modelo son las siguientes:
• continuas y discretas

Una de sus aplicaciones es en la industria cuando es necesario mezclar sustancias contenidas en diferentes tanques; en el primero, la bomba se enciende sólo cuando el sensor indica cierta temperatura y en segundo el sensor es continuo.