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Estadística

Ciencia matemática que recopila, organiza, presenta, analiza e interpreta datos numéricos con la finalidad de tomar decisiones efectivas y pertinentes.Una importante herramienta cuando se aplica a las Ciencias Sociales.

Población

Tipos de medición

Tipos de variable

Probabilidad

Muestra

Recolección de datos

Iris Mejía, 2023

Estadística

Tipos

Importancia

Ejemplos

Tipos de Estadística en función de su

Alcance

Propósito

DESCRIPTIVA

DEDUCTIVA

INFERENCIAL

ANALÍTICA O INDUCTIVA

APLICADA

MATEMÁTICA

x

Tipos de medición

Tipos de variable

Una variable es un elemento simbólico que puede tomar diversos valores numéricos o atributos en un rango dado.

Cualitativa

Una variable cualitativa es un atributo que no es medible, por ejemplo el color de ojos o la fruta preferida de una persona.

Discreta

Es la variable cuantitativa que puede tomar determinados valores sin poder medir las cantidades intermedias entre ellos. Por ejemplo, el número de autos en un lote.

Cuantitativa

Una variable cuantitativa se puede expresar de forma numérica y puede ser discreta o continua.

Continua

Es la variable cuantitativa que puede tomar cualquier valor en un intervalo dado. Por ejemplo la presión de aire en una llanta (depende de la precisión del manómetro)

Nominal

Ordinal

Intervalo

Razón

RECOLECCIÓN DE DATOS

Tablas

Una forma de presentar los datos de manera ordenada

distribución de frecuencias

  • Tabla de frecuencias

  • Tabla de frecuencia con información relativa

  • Gráfico de barras

  • Gráfico circular o de pastel

  • Polígono de frecuencias

Gráficos de frecuencias

Es una forma gráfica de presentar los datos contenidos en las tablas

  • Diagrama de frecuencia acumulada

  • Tabla de contingencia

1

construcción de una distribución de frecuencias

- Determinar el número de clases - Determinar el intervalo de clase- Establecer los límites de clase- Tabulación y conteo de frecuencias

3

2

4

Frecuencia acumulada

Frecuencia relativa

Población

Es el conjunto total de elementos que son de interés en el fenómeno social a estudiar, depende de la óptica y alcance desde los que se contempla dicho fenómeno.

Probabilidad

Es la descripción de la posibilidad de que ocurra un evento; por ello va de cero (imposible que ocurra); a uno, que es la certeza de que ocurra.Comúnmente se expresa en forma de porcentaje.

Muestra

Es una porción de la población definida por ciertos criterios.

Ejemplos

  • Recolectar datos de escolaridad y salario de un grupo de personas, se hace en una muestra de la población y se estudian para ver si se relacionan.
  • Análisis numérico de las respuestas de un cuestionario sobre preferencias electorales.
  • Se busca el mercado para un nuevo producto y se analizan las preferencias de las personas, si usan ese tipo de producto, qué grupo de edad lo consume.
  • Preguntar si a un grupo de niños les leían sus padres cuando no estaban escolarizados y analizar si existe una correlación en su afición a la lectura como escolares.

Importancia

La Estadística es importante para las Ciencias Sociales porque es una herramienta que permite abordar de forma cuantitativa los fenómenos sociales. Si bien el objeto de estudio son personas únicas entre sí, también es cierto que comparten rasgos y características que conforman un conjunto de datos que la estadística permite analizar y ofrece una forma distinta y complementaria a las aproximaciones cualitativas siendo así de gran utilidad para planificar y tomar decisiones.

Estadística Descriptiva

Estadística Inferencial

Abarca las formas de organizar y presentar los datos con el próposito de informar.

Abarca las formas de establecer un atributo de una población a partir de la información de una muestra de la misma.

Estadística Descriptiva o Deductiva

Representa atributos de un conjunto de datos a través de tablas o gráficos.Considera cálculos con propósitos de comparación, análisis y comunicación, pero sin tener como objetivo la obtención de conclusiones genéricas.

Estadística Inferencial, Analítica o Inductiva

Busca explicar el comportamiento de un conjunto de datos intentando explicar sus causas.Tiene como propósito obtener el comportamiento de una población a partir de una muestra de ella.

Recolección de datos

Cuando se recolectan datos con fines estadísticos se busca representatividad, es decir que refleje realmente el fenómeno de estudio.Es importante la confiabilidad de la fuente y evitar que ésta presente sesgos o tendencias; además de contar con suficientes datos.

Se utiliza para agrupar, organizar, sintetizar y visualizar los datos recolectados.Se lleva a cabo a través de dos medios que pueden ser las tablas o los gráficos.

Tabla de frecuencia

Agrupa datos cualitativos denominados clases mutuamente excluyente, es decir, que no pueden

pertenecer a dos categorías de forma simultánea. Además debe incluir todos los datos recolectables. También conocida como tabla resumen.

Tabla de frecuencia con información relativa

En ocasiones es conveniente e incluso necesario mostrar un valor en función de otro, es decir, información relativa.

Es una de las formas más comunes de presentar la información estadística. Cuando se trata de variables cuantitativas se le denomina histograma.

En el eje horizontal se colocan las clases de variables y en el eje vertical la frecuencia de cada clase, así, las barras corresponden a la frecuencia de aparición.

Se emplea comúnmente para mostrar la proporción (absoluta o porcentual) de la fecuencia de los datos.

Su uso es similar al histograma; los puntos corresponden a la frecuencia. La unión entre ellos permite apreciar determinados tipos de frecuencia y evidencia los cambios.

Estadística Aplicada

Emplea la estadística descriptiva e inferencial para resolver situaciones reales en cualquier campo del conocimiento humano.

Estadística Matemática

Combina elementos de la Lógica, Teoría de conjuntos, Álgebra enfocada en teoremas y demostraciones formales.Aborda temas de interés desde la perspectiva matemática pura.

Medición ordinal

La finalidad de la escala es establecer el orden de la clasificación.

Medición en escala de razón

Cuenta con las características de intervalo, además de un cero absoluto que indica la carencia del atributo; también la razón entre dos número es significativa.

Medición nominal

Se establecen de manera arbitraria y sirven para distinguir una categoría.

Medición de intervalo

Es similar a la escala ordinal pero la proporción entre cada categoría es constante.

El nivel de medición de una variable es la escala de medición que permite clasificar las variables para darles el tratamiento adecuado.Así, tenemos diferentes tipos de medición.

Para realizar una tabla de distribución de frecuencias se requiere organizar los datos en clases: grupos de datos que reflejan un rango de valores, a este rango se le denomina intervalo de clase.Cada dato puede incluirse solamente en una clase y deberá estar necesariamente en un una.

Este proceso sólo es para variables cuantitativas, ya que en el caso de las cualitativas, las clases están ya predeterminadas.

2 k _ n

Determinar el número de clases

Paso 1

Este paso se realiza con al menos 40 datos, así que se verifica que se cumpla esta condición.El número de clases está determinado por la siguiente fórmula:

k - número de clasesn - número de datos

>

Establecer los límites de clase

Paso 3

Con el valor i, obtenido en el paso anterior se establece el límite de clase para saber qué valores pertenecen a cada una.

H - L

Determinar el intervalo de clase

Paso 2

Utilizamos la siguiente fórmula:

i - intervalo de claseH - dato más altoL - dato más bajok - número de clases

i =

k

Tabulación y conteo

Paso 4

Se procede a agrupar los datos de cada clase y hacer el conteo de éstos, la frecuencia en que los datos caen en cada clase

Frecuencia acumulada

En algunas ocasiones es conveniente sumar la frecuencia siguiente con la anterior de manera sucesiva e ir obteniendo una frecuencia acumulada.Al final, la suma de las frecuencias es igual a la última frecuencia acumulada.

Frecuencia relativa

Es la comparación de cada una de las frecuencias con la suma de todas las frecuencias; ya que nos da una proporción de dicha frecuencia.Se obtiene por clase, dividiendo la frecuencia de esa clase entre el total de las frecuencias absolutas. Si la multiplicamos por cien, la obtenemos en forma porcentual.

Se utiliza para la toma de decisiones respecto a la acumulación de presencia de determinado fenómeno.

A diferencia de las tablas antes mencionadas que sólo involucran a una variable; las tablas de contigencia se usan para contrastar el efecto de una variable sobre otras.

Ciencia matemática que recopila, organiza, presenta, analiza e interpreta datos numéricos con la finalidad de tomar decisiones efectivas y pertinentes.Una herramienta de suma importancia cuando se aplica a las Ciencias Sociales.

Reto 1. Conceptos básicos de la estadística en las Ciencias SocialesIris Amaranta Mejía SosaUVEGNoviembre, 2023