MATEMATICAS DISCRETAS EN LA INDUSTRIA DE LOS VIDEOJUEGOS

Industria de Videojuegos

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La computación evolutiva engloba a un conjunto de algoritmos de búsqueda y optimización basados en modelos de la evolución orgánica.

Computacion evolutiva

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Un grafo es una representación abstracta de estructuras y relaciones

Teoria de grafos

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El funcionamiento de un grafo y la eficiencia de los algoritmos aplicados sobre él dependen en gran medida de la estructura de datos utilizada para almacenarlo

Teoria de grafos

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Los algoritmos de generación de contenido encuentran dos aplicaciones principales: como ayuda a la creación de contenido durante la fase de diseño, y como mecanismo de adaptación al jugador durante el transcurso del juego en sí.

Metodos de generacion procedural

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El contenido de un área de juego puede ser descrito mediante la interacción de dos estructuras diferentes

Espacios y misiones

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El espacio de un nivel acomoda la misión que se realiza en el mismo y, a su vez, la misión se aplica sobre el espacio en cuestión. A pesar de las relaciones existentes entre ellas, ambas estructuras son relativamente independientes una de la otra

Generación de misiones

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La función que cumplen es la de permitir y bloquear el acceso a una nueva área de la zona. Un cerrojo, bajo la forma de una puerta cerrada o cualquier otro obstáculo, bloquea el acceso a la zona. La llave, por otra parte, permite atravesar el cerrojo correspondiente

Llaves y cerrojos

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Un juego es un complejo sistema basado en reglas, que por un lado exhibe propiedades emergentes pero por el otro pretende diseñar una experiencia de juego concreta

Progresión y emergencia

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La generación procedural de contenido en juegos se refiere a la creación de contenido para juegos con intervención humana limitada o nula basada en métodos de búsqueda

Generación procedural

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Los algoritmos evolutivos son una técnica heurística de búsqueda con múltiples aplicaciones para la generación procedural de contenidos, pueden aplicarse como asistencia al diseño

Algoritmo evolutivos

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La generación de áreas en múltiples niveles utiliza un algoritmo basado en patrones para construir niveles jugables de Para ello divide el nivel de juego en una serie de patrones, cada uno de ellos una unidad mínima de composición del área.

Generación en múltiples niveles

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Los sistemas de reescritura consisten en conjuntos de reglas con un lado izquierdo y lado derecho, similares a las reglas de producción de los sistemas gramaticales.

Representación de misiones mediante grafos

¡Gracias!

Lista de adyacencia es una manera de representar un grafo, que utiliza listas en lazadas para almacenar los vecinos de cada nodo. Los nodos vecinos de un vértice son aquellos que están conectados al mismo con al menos un arco. La matriz de adyacencia es una representación de grafos en forma de una matriz de tamaño nxn, donde n es el número de nodos del grafo. El contenido de la matriz son dígitos binarios, 1 o 0. Si el elemento (i, j) de la matriz es un 1, existe un arco saliendo del nodo i y llegando al nodo j. Si el elemento es un 0, dicho arco no pertenece al grafo.

Dirigido o no dirigido considera los vértices entre nodos independientes de su direcciónCon o sin pesos tiene asignado un valor numéricoDenso o disperso cuando únicamente una pequeña porción de los posibles pares entre nodos tienen arcos entre ellosSimple o complejo incluye ciertos tipos de arcos que un grafo simple excluye

Un meso- patrón aporta información acerca del nivel, pero no indica la estructura del mismo

Patrones mínimos permiten la construcción de cualquier nivel existente mediante la simple combinación en serie, y se denominan micropatrones.

La representación de contenido utilizada. El genotipo utilizado en el problema, por ejemplo el nivel de juego, necesita un fenotipo sobre el que trabajarán los operadores genéticos. Esta representación puede ser tan simple como cadenas de enteros o tan compleja como conjuntos de grafos. La evaluación de contenido. El contenido generado por el algoritmo debe tener asig- nado un valor numérico, en función al cual trabajará el proceso de optimización .

Los nodos etiquetados S y G son el inicio y fin del nivel, respectivamente. Aquellos etiquetados con T representan tareas a realizar, y los arcos entre los mismos representan conexiones topológicas. Los nodos K y L son llaves y cerrojos respectivamente, y los arcos entre ellos indican que llaves abren que cerrojos

Validez de resultados y FI-2pop un nivel generado puede ser imposible de completar por no existir un camino entre la entrada y la salida. En ese caso tendríamos un resultado no válidoUso de gramáticas los grafos de acciones que describen una misión pueden describirse mediante sistemas de re-escritura basados en grafos, que actúan directamente sobre nodos y arcos en lugar de sobre cadenas de caracteres. Evaluación en el caso de la generación procedural de juegos completos, queremos evaluar los individuos en función de la experiencia de juego. Resultaría difícil obtener esta información sin jugar al propio juego, por lo que sería necesario un agente capaz de completar cualquiera de los juegos generados

La capacidad de ciertos algoritmos para reaccionar a esta información y adaptarse a las preferencias del jugador permite una personalización de la experiencia de juego que sería imposible de otro modo .

Emergencia se refiere a las situaciones en las cuales el comportamiento de un sistema no puede derivarse directamente de sus partes constituyentesEl control de la progresión,depende de la sucesión controlada de una secuencia de eventos

La programación genética es una extensión de los algoritmos genéticos aplicada a la búsqueda de programas informáticosLos algoritmos genéticos la representación de los individuos se realiza mediante genotipos de longitud fija, comúnmente constituidos por cadenas binarias.Las estrategias evolutivas son un método algorítmico basado en la aplicación de modificaciones aleatorias sobre vectores de variables realesCodificacion por grafos las agrupaciones de nodos, o capas, y las conexiones de cada nodo de una capa con cada nodo de la anterior.

Una misión lineal, que debe completarse en un orden fijo y estricto, puede aplicarse a un mapa de topología no lineal, con múltiples ramas. Del mismo modo, una misión no lineal que cuente con múltiples cursos de acción paralelos puede ser aplicada a un espacio lineal, requiriendo que el jugador vuelva sobre sus pasos constantemente