plan de travail démonstration

Tuto: Comment construire un chainon déductif?

video Propriétés de droites

exercice 3 remediation

exercice 3

sinon

exercice 1 remediation

sinon

exercice 1

j'ai reussi

j'ai reussi

exercice 4

et

Pour aller plus loin

exercice 2

initiation à la démonstration

Je mets de la levure dans mon gâteau

HYPOTHESE-------------->

Si on met de la levure dans un gâteau alors il gonfle.

PROPRIETE --------------->

Pour qu'un chainon soit complet, il faut que les éléments s'enchainent. L'hypothèse de l'exercice doit se retrouver comme hypothèse de la propriété (entre le si et le alors) ET la conclusion de la propriété (après le alors) doit être la même que celle de l'exercice.

Mon gâteau gonfle

CONCLUSION-------------------->

Exercice 1

Voici une propriété:Si deux angles sont opposés par leur sommet alors ils ont la même mesure.

1) où se trouve l'hypothèse? 2) où se trouve la conclusion? 3) quelle est la propriété réciproque?

Correction

Correction 1

Voici une propriété:Si deux angles sont opposés par leur sommet alors ils ont la même mesure.

1) où se trouve l'hypothèse? 2) où se trouve la conclusion? 3) quelle est la propriété réciproque?

l'hypothèse se trouve entre le si et le alors. Soit ici <<si 2 angles sont opposés par leur sommet>>

la conclusion se trouve après le alors. Soit ici <<ils ont la même mesure>>

Pour écrire une reciproque, il faut inverser hypothèse et conclusion. On obtient alors: Si 2 angles ont la même mesure alors ils sont opposés par leur sommet. Cette réciproque est fausse. Un triangle isocèle a deux angles égaux et ils ne sont pas opposés par le sommet (c'est un contre exemple)

tu as reussi, exercice suivant

C'est encore difficile, tente une remédiation

Remédiation exercice 1

Si un parallelogramme a deux cotés consécutifs de même longueur alors c'est un losange

1) où se trouve l'hypothèse? 2) où se trouve la conclusion? 3) quelle est la propriété réciproque?

Correction

Correction remédiation 1

Si un parallelogramme a deux cotés consécutifs de même longueur alors c'est un losange

1) où se trouve l'hypothèse? 2) où se trouve la conclusion? 3) quelle est la propriété réciproque?

l'hypothèse est << si un parallelogramme a deux cotés consécutifs de même longueur >>

La conclusion est <<alors c'est un losange >>

Si un quadrilatère est un losange alors il a deux cotés consécutifs de même longueur. On inverse hypothèse et conclusion

Exercice suivant

Exercice 2

place ici l'etiquette de ton choix

Hypothèse:

Propriété: Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme. Conclusion: ABCD est un parallélogramme

Si rien ne se passe, c'est que tu as fait une erreur

Parmi ces données, laquelle convient?

ABCD est un quadrilatère tel que (AB)//(CD) et (AB)//(CD)

ABCD est un quadrilatère

ABCD est un quadrilatère tel que AB = CD

ABCD est un quadrilatère tel que AB=CD et (AB)//(CD)

ABCD est un quadrilatère tel que AB=CD et AD=BC

Correction

INPUTCREATOR

AbeeZee

Hauteur

Abel

Largeur

Abhaya Libre

Générateur de champs-réponse

AbeeZee

Taille bordure

Aclonica

AbeeZee

Opacité fond

Actor

Aperçu boîte personnalisée

Style bordure

Couleur bordure

Couleur fond

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Couleur police

Taille police

Petit rappel, il faudra que la police soit présente sur la page ou vous mettrez vos boîtes pour qu'elle soit prise en compte

Nom police

Paragraphe

Texte à copier puis entrer dans "insérer , </> Autres" sous genially pour obtenir des boîtes compatibles avec l'extension présentant votre aspect personnalisé

Correction exercice 2

Hypothèse:

L'hypothèse est ecrite entre le si et le alors. On veut donc une hypothèse qui parle d'un quadrilatère et qui montre que les cotés opposés sont égaux. Il faut donc 2 égalités.

Propriété: Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme. Conclusion: ABCD est un parallélogramme

Parmi ces données, laquelle convient?

ABCD est un quadrilatère tel que (AB)//(CD) et (AB)//(CD)

ABCD est un quadrilatère

ABCD est un quadrilatère tel que AB = CD

ABCD est un quadrilatère tel que AB=CD et (AB)//(CD)

ABCD est un quadrilatère tel que AB=CD et AD=BC

J'ai reussi, mais je veux aller plus loin

Pour aller plus loin

Hypothèse: ABCD est un parallelogramme. Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O

place ici l'etiquette de ton choix

Propriété: Conclusion: O est le milieu de [AC] et O est le milieu de [BD]

Si rien ne se passe, c'est que tu as fait une erreur

Parmi ces données, laquelle convient?

Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme.

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur.

Correction

correction pour aller plus loin

Hypothèse: ABCD est un parallelogramme. Les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O

Propriété: Conclusion: O est le milieu de [AC] et O est le milieu de [BD]

Parmi ces données, laquelle convient?

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.

Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont de même longueur.

Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme.

cette propriété part d'un parallélogramme et conclut sur le milieu des diagonales. C'est elle qui correspond

ici, la propriété permet de conclure que nous avons un parallélogramme, or, nous le savons déjà!

La conclusion donne ici une notion de longueur, pas de milieu. La proporiété ne convient pas

Exercice 3

1) Lister les hypothèses données par l'enoncé ou le dessin ici. 2) Parmi les 3 propriétés des droites, laquelle s'applique ici?

correction

Correction exercice 1

1) Lister les hypothèses données par l'enoncé ou le dessin ici. 2) Parmi les 3 propriétés des droites, laquelle s'applique ici?

la droite (d) est perpendiculaire à (d2) et les droites (d) et (d1) sont parallèles.

Conclusion: (d2) est perpendiculaire à (d1)

j'ai reussi, exercice suivant

c'est encore difficile, je tente la remédiation

Exercice remédiation

1) Lister les hypothèses fournies par ce dessin. 2) quelle propriété peut on utiliser? 3) quelle conclusion obtient-ton?

Correction

Correction remédiation

1) Lister les hypothèses fournies par ce dessin. (d1) et (d) sont perpendiculaires (d2) et (d) sont perpendiculaires (nous voulons une conclusion sur d1 et d2. Il est donc inutile de donner les hypothèses concernant d' et d3. 2) quelle propriété peut on utiliser? propriété 1 (c'est la seule qui utilise des droites perpendiculaires dans les hypothèses) 3) quelle conclusion obtient-ton? (d1) //(d2)

Exercice suivant

exercice 4

Dans le triangle RST, A est le milieu de [RS], B est le milieu de [ST] et C est le milieu de [TR] Démontrer que les droites (AC) et (ST) sont parallèles

Voici la copie de Cécile:

Données: Dans le triangle RST, A est le milieu de [RS], B est le milieu de [ST] et C est le milieu de [TR]. Propriété: Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté. Conclusion: Les droites (AC) et (ST) sont parallèles.

Une donnée est inutile et ne devrait pas apparaitre dans la démonstration. Laquelle?

Correction

Correction ex 4

Dans le triangle RST, A est le milieu de [RS], B est le milieu de [ST] et C est le milieu de [TR] Démontrer que les droites (AC) et (ST) sont parallèles

Voici la copie de Cécile:

Données: Dans le triangle RST, A est le milieu de [RS], B est le milieu de [ST] et C est le milieu de [TR]. Propriété: Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté. Conclusion: Les droites (AC) et (ST) sont parallèles.

Si on fait le dessin qui correspond et si on fait apparaitre les droites (AC) et (ST), on constate que le point B n'a aucun intérêt pour notre exercice. on peut donc ne pas en parler.

Une donnée est inutile et ne devrait pas apparaitre dans la démonstration. Laquelle?