Hipótesis del Problema Estático Lineal.

Realizado por Giovanny Cardillo. V-29705107

Pequeñas Deformaciones

Material Lineal

Material Homogéneo

Cargas Graduales

Material Elástico

Material Isotrópico

Hipótesis del Problema Elástivo Lineal

Pequeñas deformaciones

Bajo esta hipótesis, la deformación que sufre un elemento sólido es tal que permite utilizar las ecuaciones de equilibrio para simplificar el problema al realizar los cálculos respectivos.

Cargas graduales

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Material Elástico

Se dice que un sólido es elástico, si éste recupera su geometría inicial cuando cesa la aplicación de cargas. De observarse un diagrama esfuerzo-deformación, veremos que sistema vuelve al origne de coordenadas, es decir, (0,0). En la imagen presentada vemos un guarda barro, guarda dango o cubre rueda de un vehículo que al aplicar una carga como la que ejerce la mano, el material se deforma, pero al dejar de aplicar la carga, el material recupera su forma inicial.

Cargas Graduales

Se deben aplicar las cargas sobre el elemento a una velocidad lenta, de tal forma que solo sufra deformación la zona donde se aplica la carga, así dicha deformación solo dependerá de magnitud de la carga plicada y de las dimensiones del propio elemento (ver imagen).

Material isotrópico

Se dice que un material es isotrópico cuando no existe un cambio en las propiedades físicas del material por la dirrección en que son observados o medidos. Bien se sabe que ésto no es cierto, pero la aproximación real de esta hipótesis es muy cercana a la realidad Como vemos en el video, la barra de acero mantiene sus propiedades (Módulo de elasticidad, Módulo de Poisson, Conductividad términa, entre otros), en todas sus direcciones, esto es, mantiene sus propiedades sin importar dirección de la carga aplicada.

Material homogéneo

Un material se llama homogéneo cuando cualquier elemento de volumen del sólido tendrá idénticas propiedades físicas, es decir, que son iguales a efectos del comportamiento mecánico (esfuerzo, deformación). Esta hipótesis en conjunto con la hipótesis de Material isótropo son las que nos permiten establecer que la variación de esfuerzos (y por ende deformaciones) entre dos piezas de un mismo material, pero de diferentes dimensiones, depende exclusivametne del área de la sección transversal donde se aplica la carga.

Material Lineal

Establece que la relación existente entre el esfuerzo y la deformación que sufre un cuerpo en un diferencial de volumen en la región elástica es lineal, y que si el esfuerzo es multiplicado por algún factor, la deformación también se verá afectada por dicho factor. Como se observa en el siguiente video, el resorte se contrae en función de la carga aplicada, es decir, sufre una deformación a partir de su posición inicial

Referencias

• Alvarado, J. (2023). Esfuerzos y deformaciones, Apuntes de clase.
• S.A (23 de noviembre de 2023). Hipótesis básicas de la Teoría de la Elasticidad Lineal, Elasticidad de las estructuras (canal de Youtuve), https://www.youtube.com/watch?v=4oeU6iCEAg0
• Dassault Systemes (s.f). Materiales isotrópicos y ortotrópicos. https://help.solidworks.com/2011/spanish/SolidWorks/cworks/legacyhelp/simulation/Materials/Isotropic_and_Orthotropic_Materials.htm#:~:text=Un%20material%20es%20isotr%C3%B3pico%20si,estructura%20microsc%C3%B3pica%20no%20es%20homog%C3%A9nea.
• del Caño, J. (s.f). Elasticidad, Escuela Técnia Superior de Ingenieros Industriales de Valladolid
• MIKYRoll (9 de septiembre de 2021). Unidad 1 2 hipotesis del analisis estructural. SideShare, https://es.slideshare.net/MIKYRoll/unidad-1-2-hipotesis-del-analisis-estructural