trigonometría en el parque de europa
darío torres y david álvarez 4ºa
PROBLEMAS
PROBLEMAS
PROBLEMAS
PROBLEMAS
PROBLEMAS
MATERIALES
MATERIALES
MATERIALES
MATERIALES
MATERIALES
MATERIALES
MATERIALES
PRIMER EJERCICIO
PRIMER EJERCICIO
PRIMER EJERCICIO
PRIMER EJERCICIO
PRIMER EJERCICIO
PRIMER EJERCICIO
12 m
PRIMER EJERCICIO
12 m
PRIMER EJERCICIO
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
tan (angulo) =
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
cateto opuesto
tan (angulo) =
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
cateto opuesto
tan (angulo) =
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
cateto opuesto
tan (ángulo) =
cateto contiguo
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
cateto opuesto =
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h =
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = tan (67)
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = tan (67) x
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = tan (67) x cateto contiguo
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = tan (67) x 12
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = 29.92 m
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = 29.92 m
altura torre original =
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = 29.92 m
altura torre original = 300 m
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = 29.92 m
altura torre original = 300 m
escala torre del parque =
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = 29.92 m
altura torre original = 300 m
escala torre del parque = 1:10
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = 29.92 m
altura torre original = 300 m
escala torre del parque = 1:10
altura torre parque =
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = 29.92 m
altura torre original = 300 m
escala torre del parque = 1:10
altura torre parque = 30 m
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = 29.92 m
altura torre original = 300 m
escala torre del parque = 1:10
altura torre parque = 30 m
Error cometido =
67º
1.65 m
12 m
PRIMER EJERCICIO
h = 29.92 m
altura torre original = 300 m
escala torre del parque = 1:10
altura torre parque = 30 m
Error cometido = 0.08 m
67º
1.65 m
12 m
SEGUNDO EJERCICIO
SEGUNDO EJERCICIO
SEGUNDO EJERCICIO
SEGUNDO EJERCICIO
SEGUNDO EJERCICIO
SEGUNDO EJERCICIO
14º
SEGUNDO EJERCICIO
90 - 14º
SEGUNDO EJERCICIO
90 - 14º
SEGUNDO EJERCICIO
76º
SEGUNDO EJERCICIO
76º
SEGUNDO EJERCICIO
76º
2.625 m
SEGUNDO EJERCICIO
76º
2.625 m
SEGUNDO EJERCICIO
76º
4.275 m
SEGUNDO EJERCICIO
cateto contiguo
cos (ángulo) =
76º
hipotenusa
hipotenusa
4.275 m
SEGUNDO EJERCICIO
hipotenusa =
76º
hipotenusa
4.275 m
SEGUNDO EJERCICIO
cateto contiguo
hipotenusa =
76º
hipotenusa
cos (76)
4.275 m
SEGUNDO EJERCICIO
hipotenusa = 17.67 m
76º
hipotenusa
4.275 m
SEGUNDO EJERCICIO
hipotenusa = 17.67 m
76º
17.67 m
4.275 m
TERCER EJERCICIO
TERCER EJERCICIO
TERCER EJERCICIO
TERCER EJERCICIO
16º
TERCER EJERCICIO
16º
20 m
TERCER EJERCICIO
16º
20 m
TERCER EJERCICIO
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (16) =
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (16) =
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (16) =
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (16) =
(a + 20 )
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (16) =
(a + 20 )
tan (30) =
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (16) =
(a + 20 )
tan (30) =
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (16) =
(a + 20 )
tan (30) =
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (16) =
(a + 20 )
tan (30) =
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
h = tan (16) x (a + 20)
tan (30) =
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
h = tan (16) x (a + 20)
h = tan (30) x a
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
h = tan (16) x (a + 20)
h = tan (30) x a
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (30) x a = tan (16) x (a + 20)
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
tan (30) x a = tan (16) x (a + 20)
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
cateto opuesto
tan (ángulo) =
cateto contiguo
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
h = a x tan (30)
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
h = 11.39 m
16º
30º
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
h = 11.39 m
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
altura torre original =
h = 13.04 m
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
altura torre original = 40 m
h = 13.04 m
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
altura torre original = 40 m
h = 13.04 m
escala torre del parque =
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
altura torre original = 40 m
h = 13.04 m
escala torre del parque = 1:3
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
altura torre original = 40 m
h = 13.04 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque =
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
altura torre original = 40 m
h = 13.04 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
altura torre original = 40 m
h = 13.04 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido =
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
a = 19.73 m
altura torre original = 40 m
h = 13.04 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido = 0.29 m
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
h1 = 13.04 m
altura torre original = 40 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido = 0.29 m
16º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
h1 = 13.04 m
altura torre original = 40 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido = 0.29 m
27º
30º
1.65 m
20 m
TERCER EJERCICIO
h1 = 13.04 m
altura torre original = 40 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido = 0.29 m
27º
30º
1.65 m
3 m
TERCER EJERCICIO
h1 = 13.04 m
h2 = 13.01 m
altura torre original = 40 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido (h1) = 0.29 m
27º
30º
1.65 m
3 m
TERCER EJERCICIO
h1 = 13.04 m
h2 = 14.66 m
altura torre original = 40 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido (h1) = 0.29 m
27º
30º
1.65 m
3 m
TERCER EJERCICIO
h1 = 13.04 m
h2 = 14.66 m
altura torre original = 40 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido (h1) = 0.29 m
Error cometido (h2) = 1.33 m
27º
30º
1.65 m
3 m
TERCER EJERCICIO
h1 = 13.04 m
h2 = 14.66 m
altura torre original = 40 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido (h1) = 0.29 m
Error cometido (h2) = 1.33 m
27º
30º
1.65 m
3 m
0.29 < 1.33
TERCER EJERCICIO
h1 = 13.04 m
h2 = 14.66 m
altura torre original = 40 m
escala torre del parque = 1:3
altura torre parque = 13.33 m
Error cometido (h1) = 0.29 m
Error cometido (h2) = 1.33 m
27º
30º
1.65 m
3 m
Error h1< Error h2
CUARTO EJERCICIO
CUARTO EJERCICIO
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS:
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
20º
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
20º
16.38 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
20º
16.38 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
20º
10.02 m
16.38 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
20º
26.04 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
cateto opuesto
tan (ángulo) =
cateto contiguo
20º
26.04 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h =
20º
26.04 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h = 26.04 x tan (20)
20º
26.04 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h = 9.61 m
20º
26.04 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h = 9.61 m
20º
1.65 m
26.04 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
20º
1.65 m
26.04 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
20º
1.65 m
26.04 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
20º
1.65 m
26.04 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
40º
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
40º
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
40º
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
40º
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
40º
51º
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
tan (30) x a = tan (16) x (a + 20)
40º
51º
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
tan (51) x a = tan (40) x (a + 4)
40º
51º
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
h2= 10.47 m
40º
51º
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
h2= 10.47 m
40º
51º
1.65 m
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
h2= 12.12 m
40º
51º
1.65 m
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
h2= 12.12 m
altura torre original = 102 m
40º
51º
1.65 m
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
h2= 12.12 m
altura torre original = 102 m
escala torre del parque = 1:9
40º
51º
1.65 m
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
h2= 12.12 m
altura torre original = 102 m
escala torre del parque = 1:9
40º
51º
1.65 m
altura torre parque = 11.33 m
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
h2= 12.12 m
altura torre original = 102 m
escala torre del parque = 1:9
40º
51º
1.65 m
altura torre parque = 11.33 m
Error cometido (h1) = 0.04 m
4 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
h2= 12.12 m
altura torre original = 102 m
escala torre del parque = 1:9
40º
51º
1.65 m
altura torre parque = 11.33 m
Error cometido (h1) = 0.04 m
4 m
Error cometido (h2) = 0.79 m
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
h1 = 11.26 m
h2= 12.12 m
altura torre original = 102 m
escala torre del parque = 1:9
40º
51º
1.65 m
altura torre parque = 11.33 m
Error cometido (h1) = 0.04 m
4 m
Error cometido (h2) = 0.79 m
Error h1 es menor que el Error h2
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
HIPÓTESIS CONFIRMADA
CUARTO EJERCICIO
HIPÓTESIS: la medida simple es más precisa que la medida doble
HIPÓTESIS CONFIRMADA
FIN