CÓNICAS

SECCIONES CÓNICAS

CÓNICAS

Empezar

Describir la circunferencias, la parábola, la elipse y la hipérbola como curvas que se obtiene al interceptar una superficie cónica con un plano

Sección I

Destreza

Determiar el centro y el radio de la circunferencia a partir de su ecuación general

Ejemplo

"Y recuerda: nombra siempr a la autora o autor"Genially

Determinar la ecuación general de la circunferencia que tiene de centro (-4,5) y radio

SECCIONES CÓNICAS

Dependiendo de la forma en que el plano corta la superficie cónica de revolución. la curva obtenida puede ser:

Una sección cónica es una curva que se obtiene al interceptar un plano con una superficie cónica de revolución.

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• Un punto, cuando corta el plano es paralelo a una generatriz de la superficie.
• Una recta, cuando el plano es paralelo a una generatriz de la superficie.
• Dos rectas secantes, cuando el plano es paralelo al eje de la superficie cónica y lo contiene.

CÓNICAS DEGENERADAS

Cuando el plano pasa (corta) por el vértice del cono, se obtiene las cónicas degeneradas

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Explica las cónicas que se pueden formar a partir de cortes de un plano a un cilindro.

Para tu cuaderno

"Y recuerda: nombra siempr a la autora o autor"Genially

Explica cómo se obtiene cada superficie de revolución.

• La recta que gira se denomina generatriz de la superficie.
• la recta fija se denomina eje.
• el punto de corte de las dos rectas se denomina vértice

Es aquella generada por una curva plana, que se hace girar alrededor de una recta fija, ubicada en el mismo plano de la curva

Superficie cónica de revolución

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Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, con el centro en el origen para resolver y plantear problemas, identificando la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.

Sección II

La circunferencia Destreza

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Con centro C( h , k )

La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que está a una distancia constante de un punto fijo llamado centro.

• Ecuación canónica de la circunferencia

La distancia de cada punto de la circunferencia al centro se llama radio.

Circunferencia

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Determinar la ecuación canónica de la circunferencia cuyo radio es 4, con centro en el punto C(-4,2).

Ejemplo

"Y recuerda: nombra siempr a la autora o autor"Genially

Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo diámetro es AB donde A(3,7) y B(-3,-1)

La ecuación general de la circunferencia se determina a partir de la ecuación canónica.

Ecuación general circunferencia

Determinar el centro y el radio de la circunferencia a partir de su ecuación general

PARA TU CUADERNO

"Y recuerda: nombra siempr a la autora o autor"Genially

Determinar la ecuación de la circunferencia que tiene de centro (-4,5) y radio

Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la parábola , con el centro en el origen para resolver y plantear problemas, identificando la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.

La Parábola Destreza

Sección III

Escribir tres ejemplos de parábolas en tu vida y explica la utilidad que tiene la forma parabólica

Para tu cuaderno

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto llamado foco y de una recta llamada directriz.

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La Parábola

• El foco F y la directriz l son el punto y la recta, que equidistan de cualquier punto de la parábola.
• El eje de simetría es la recta que pasa por el foco F y es perpendicular a la directriz l.
• El vértice V es el punto de intersección de la parábola con el eje de simetría.
• A la distancia entre el foco F y el vértice se le denomina distancia focal.
• El lado recto es el segmento perpendicular al eje de simetría y pasa por el foco F.

Los elementos de la parábola son:

Demostración

Ecuación canónica de la parábola con vértice en (0,0)