TRIVIAL INTERPOLACION P.I

INTERPOLACIÓN P.i

TRIVIAL

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QUIZ

¿La interpolación sirve para estimar el valor de una función desconocida en un punto cualquiera, conociendo un conjunto de determinados puntos?

SÍ

NO

fase 1/6 -DEFINICIÓN

Explicación: se trata de la definición de interpolación. A partir de unos puntos de soporte {x1,x2,..,xn}se estima el valor de un punto (x*) de una función desconocida G(x)

¡Respuesta correcta!

fase 1/6 - definición

Funciones de base

Dada la siguiente fórmula; ¿Con qué método de interpolación de Lagrange se identifica?

Diferencias divididas

Interpolación a tramos

fase 2/6 - MÉTODOS

¡Respuesta correcta!

fase 2/6 - MÉTODOS

¿Resolver el sistema de ecuaciones que sale de la definición de interpolación de Lagrange, el empleo de polinomios de base y la fórmula de Newton conducen al MISMO polinomio interpolador de Lagrange?

Sí

No

fase 2/6 - MÉTODOS

Explicación: El sistema de ecuaciones, los polinomios de base y la fórmula de newton son distintos métodos de la interpolación de Lagrange para obtener el polinomio interpolador

¡Respuesta correcta!

fase 2/6 - MÉTODOS

Es de grado n

Es de grado n+1

Es de grado menor o igual que n-1

grado mayor o igual que n-1

¿Si el soporte es de n puntos, el polinomio interpolador p(x) de que grado es?

fase 3/6 - Polinomios de base

Explicación: El polinomio p(x) siempre será menor o igual al numero de puntos -1

¡Respuesta correcta!

fase 3/6 - POLINOMIOS DE BASE

Ninguna es correcta

Ambas son correctas

En los puntos de soporte los valores de las funciones de base son SIEMPRE ‘0’ o ‘1’

¿Cuál es verdadera sobre las funciones de base de Lagrange?

Las funciones de base Li(x) son polinomios del mismo grado que el polinomio buscado p(x).

fase 3/6 - Polinomios de base

Explicación: Ambas son verdaderas. Las funciones de base serán de grado n-1 al igual que el polinomio interpolador. Y estas funciones en los puntos de soporte solo tienen valor 0 o 1

¡Respuesta correcta!

fase 3/6 - polinomio de base

¿Que condición faltaría en la siguiente expresión?

i=0

i=j

i ≠ j

fase 4/6 - FUNCIONES DE BASE

Explicación: La condición que falta es i ≠ j , pues si i y j fueran iguales habría un 0 en el denominador. Por tanto, el productorio se realiza cuando sean distintos

¡Respuesta correcta!

fase 4/6 - Funciones de base

Suponiendo que tenemos 3 puntos de soporte {1,3,6}, ¿cuál es la representación de la función de base en el segundo punto de soporte (3)?

fase4/6 - FUNCIONES DE BASE

Explicación: Al tratarse de la función de base del segundo punto (3), este punto tendrá valor 1 mientras que los otros puntos de soportetendrán valor 0

¡Respuesta correcta!

fase 4/6 - Funciones de base

Aplicando la definición de interpolación polinómica de Lagrange llegamos a un sistema de ecuaciones. ¿Cuáles serán las incógnitas de este sistema?

Las incógnitas son f1 y f2

Las incógnitas son x1 y x2

Las incógnitas son a1 y a2

fase 5/6 - sistema de ecuaciones

Explicación: En este caso las incógnitas son a1 y a2 que son los coeficientes. Puesto que tanto x(puntos de soporte) como f son datos conocisos

¡Respuesta correcta!

fase 5/6 - sistema de ecuaciones

El número de ecuaciones es igual al grado del polinomio

Falso

Verdadero

fase 5/6 - sistema de ecuaciones

Explicación:El grado del polinomio interpolador depende del número de condiciones.

¡Respuesta correcta!

fase 5/6 - deportes

Teniendo la siguiente tabla de diferencias divididas ¿cual será el valor de f{3,5,7}?

1/3

1/2

fase 6/6 - DIFERENCIAS DIVIDIDAS (FÓRMULA DE NEWTON)

Explicación: para obtener f[3,5,7]debes realizar el siguiente calculo: También se puede obtener de esta forma:

¡Respuesta correcta!

fase 6/6 - arte y literatura

Teniendo la tabla de diferencias divididas completa ¿cómo sería el polinomio interpolador?

fase 6/6 - DIFERENCIAS DIVIDIDAS (FÓRMULA DE NEWTON)

Explicación: la fórmula para obtener el polinomio interpoador es: p(x) = f1 + f[x1, x2](x − x1) + f[x1, x2, x3](x − x1)(x − x2)+ f[x1, x2, x3, x4](x − x1)(x − x2)(x − x3)

¡Respuesta correcta!

fase 6/6 - DIFERENCIAS DIVIDIDAS (FÓRMULA DE NEWTON)

¡SE NOTA QUE DOMINAS LA INTERPOLACIÓN!

¡ENHORABUENA!

Inténtalo de nuevo

¡Respuesta incorrecta!

ERROR