TRIVIAL INTERPOLACION P.I

QUIZ

TRIVIAL

INTERPOLACIÓN P.i

empezar

fase 1/6 -DEFINICIÓN

¿La interpolación sirve para estimar el valor de una función desconocida en un punto cualquiera, conociendo un conjunto de determinados puntos?

SÍ

NO

fase 1/6 - definición

¡Respuesta correcta!

Explicación: se trata de la definición de interpolación. A partir de unos puntos de soporte {x1,x2,..,xn}se estima el valor de un punto (x*) de una función desconocida G(x)

fase 2/6 - MÉTODOS

Dada la siguiente fórmula; ¿Con qué método de interpolación de Lagrange se identifica?

Funciones de base

Interpolación a tramos

Diferencias divididas

fase 2/6 - MÉTODOS

¡Respuesta correcta!

fase 2/6 - MÉTODOS

¿Resolver el sistema de ecuaciones que sale de la definición de interpolación de Lagrange, el empleo de polinomios de base y la fórmula de Newton conducen al MISMO polinomio interpolador de Lagrange?

No

Sí

fase 2/6 - MÉTODOS

¡Respuesta correcta!

Explicación: El sistema de ecuaciones, los polinomios de base y la fórmula de newton son distintos métodos de la interpolación de Lagrange para obtener el polinomio interpolador

fase 3/6 - Polinomios de base

¿Si el soporte es de n puntos, el polinomio interpolador p(x) de que grado es?

Es de grado menor o igual que n-1

Es de grado n

Es de grado n+1

grado mayor o igual que n-1

fase 3/6 - POLINOMIOS DE BASE

¡Respuesta correcta!

Explicación: El polinomio p(x) siempre será menor o igual al numero de puntos -1

fase 3/6 - Polinomios de base

¿Cuál es verdadera sobre las funciones de base de Lagrange?

Las funciones de base Li(x) son polinomios del mismo grado que el polinomio buscado p(x).

Ambas son correctas

En los puntos de soporte los valores de las funciones de base son SIEMPRE ‘0’ o ‘1’

Ninguna es correcta

fase 3/6 - polinomio de base

¡Respuesta correcta!

Explicación: Ambas son verdaderas. Las funciones de base serán de grado n-1 al igual que el polinomio interpolador. Y estas funciones en los puntos de soporte solo tienen valor 0 o 1

fase 4/6 - FUNCIONES DE BASE

¿Que condición faltaría en la siguiente expresión?

i=j

i ≠ j

i=0

fase 4/6 - Funciones de base

¡Respuesta correcta!

Explicación: La condición que falta es i ≠ j , pues si i y j fueran iguales habría un 0 en el denominador. Por tanto, el productorio se realiza cuando sean distintos

fase4/6 - FUNCIONES DE BASE

Suponiendo que tenemos 3 puntos de soporte {1,3,6}, ¿cuál es la representación de la función de base en el segundo punto de soporte (3)?

fase 4/6 - Funciones de base

¡Respuesta correcta!

Explicación: Al tratarse de la función de base del segundo punto (3), este punto tendrá valor 1 mientras que los otros puntos de soportetendrán valor 0

fase 5/6 - sistema de ecuaciones

Aplicando la definición de interpolación polinómica de Lagrange llegamos a un sistema de ecuaciones. ¿Cuáles serán las incógnitas de este sistema?

Las incógnitas son x1 y x2

Las incógnitas son a1 y a2

Las incógnitas son f1 y f2

fase 5/6 - sistema de ecuaciones

¡Respuesta correcta!

Explicación: En este caso las incógnitas son a1 y a2 que son los coeficientes. Puesto que tanto x(puntos de soporte) como f son datos conocisos

fase 5/6 - sistema de ecuaciones

El número de ecuaciones es igual al grado del polinomio

Verdadero

Falso

fase 5/6 - deportes

¡Respuesta correcta!

Explicación:El grado del polinomio interpolador depende del número de condiciones.

fase 6/6 - DIFERENCIAS DIVIDIDAS (FÓRMULA DE NEWTON)

Teniendo la siguiente tabla de diferencias divididas ¿cual será el valor de f{3,5,7}?

1/2

1/3

fase 6/6 - arte y literatura

¡Respuesta correcta!

Explicación: para obtener f[3,5,7]debes realizar el siguiente calculo: También se puede obtener de esta forma:

fase 6/6 - DIFERENCIAS DIVIDIDAS (FÓRMULA DE NEWTON)

Teniendo la tabla de diferencias divididas completa ¿cómo sería el polinomio interpolador?

fase 6/6 - DIFERENCIAS DIVIDIDAS (FÓRMULA DE NEWTON)

¡Respuesta correcta!

Explicación: la fórmula para obtener el polinomio interpoador es: p(x) = f1 + f[x1, x2](x − x1) + f[x1, x2, x3](x − x1)(x − x2)+ f[x1, x2, x3, x4](x − x1)(x − x2)(x − x3)

¡ENHORABUENA!

¡SE NOTA QUE DOMINAS LA INTERPOLACIÓN!

ERROR

¡Respuesta incorrecta!

Inténtalo de nuevo