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Produit scalaire de 2 vecteurs du plan rapporté à un repère orthonormé

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Introduction

Table des matières

Introduction

En classe de première, vous avez vu différents calculs sur les vecteurs du plan rapporté à un repère orthonormé : coordonnées d'un vecteur, somme de vecteurs, produit d'un vecteur par un nombre réel, etc. Mais vous n'avez pas vu si des vecteurs pouvaient se multiplier. Et si cette opération avait un intérêt ?Nous vous proposons de regarder cette petite vidéo pour apporter quelques éclaircissements à cette question.

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Vidéo

Synthèse

Dans la vidéo précédente, nous avons pu voir que l'on pouvait calculer le travail d'une force "multipliant" le vecteur force par le vecteur déplacement. On appelle cette opération le produit scalaire. Le produit scalaire d'un vecteur F par un vecteur AB s'exprime ainsi :

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COMPLEMENT: Quelques relations supplémentaires

COMPLEMENT: avec les normes de vecteurs

Relations

Le cours

Tout d'abord, voyons cette vidéo afin d'expliquer la relation trouvée dans la situation d'introduction.La relation utilisée dans cette situation n'est pas la seule exploitable pour calculer un produit scalaire. Pour en savoir plus cliquez sur les relations puis allez voir les compléments d'information.

COMPLEMENT: avec les coordonnées et le cosinus

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Voici un exemple d'exercice reprenant l'application des différentes relations du produit scalaire.Si vous avez besoin d'un "coup de pouce", un bouton d'aide vous est proposé à coté de l'énoncé.

Formulaire

Exercice résolu

Enoncé

Réponse question 2

Réponse question 1

Réponse question 3

Réponse question 4

Réponse question 5

Exercices suivants

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Question 4

Fiche d'aide pour les 4 premières questions

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Question 3

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