Hilbert Hotel

Hilberts Hotel

Erfinder: David HilbertErsteller: Benno Bergmann

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1 Gast

Stell dir vor du arbeitest als Reiseführer in einer kleinen Stadt in Analysien. Jährlich kommen viele viele Touristen hierher um sich die Parabelberge oder die nur hier lebenden, vom aussterben betrohten Winkelhühner anzuschauen. Aber auch sehr bekannt ist die Stadt für ihr Hotel, welches unentlich viele Gäste aufnehmen kann. Die Besitzerin des Hotel ist eine gute Freundin von dir weshalb du immer am Ende einer Tour mit deiner Reisegruppe zu ihr gehst, damit diese dort übernachten können. Auch heute war wieder so ein Tag wo du mit einem Biologen, der die verschiedenen Tierarten die in den Bergen leben studiert, nach einem anstrengenden Tag in das Hotel geht.

Ihr tretet ein und wie du erwartest ist sehr viel los. Ihr Geht gemeinsam zur Rezeption wo die Besitzerin euch schon erwartet. Dort angekommen sprichst du sie also an

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Du fragst ob für deinen Begleiter noch ein Zimmer frei. Sie schaut in ihrer Liste nach und antwortet das alle Zimmer belegt sind. Jedoch da ihr beide wisst das das Hotel unentlich groß ist nimmt sie das Mikro, welches mit allen Hotelzimmer verbunden ist und sagt allen Gästen sie sollen sich für die Zimmertür stellen. Sobald dies geschehen ist sagt sie, dass alle Gäste ein Zimmer weiter gehen sollen. Nun wendet Sie sich wieder an dich und sagt: "Das erste Zimmer ist nun frei."

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In den nächsten paar Tagen kommst du wieder vorbei, nur diesmal hast du einer Gruppe von 100 Touristen die Umgebung und sonstige Sehenswürdigkeiten gezeigt. Da es auch heute wieder spät wurde gehst du mit allen zum Hotel.

100 Gäste

Ihr tretet ein und wie immer ist es hier sehr voll. Ihr Geht gemeinsam zur Rezeption wo die Besitzerin euch schon erwartet. Dort angekommen sprichst du sie also wieder an.

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Auch heute ist mal wieder alles voll. Jedoch wiederholt sie ganz einfach den Prozess von vor ein paar Tagen, mit der Ausnahme, dass diesmal alle Gäste um 100 Zimmer weiter gehen sollen. Somit ist nun genug Platz für alle 100 Touristen.

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Bereits am nächsten Tag bist du wieder in den Bergen. Diesmal aber mit einer unendlich großen Gruppe an Touristen. Ihr seid auf der Suche nach dem Matheeinhorn welches hier in der Gegendgesichtet wurde. Jedoch sucht ihr den Tag vergeblich und begebt euch zurück in die Stadt. Kurz bevor ihr jedoch den Bergpfad verlasst erhascht ihr doch noch einen Blick auf dieses majestätische Tier. Mit diesen positiven Gefühl macht ihr euch nun auf zum Hotel.

1 mal unendlich Gäste

Ihr kommt herein und merkt das heute nicht nur mehr los ist, sondern sogar eine echte Berümtheit anwesend ist, nehmlich Mathemann. Er scheint sich grad mit Johann Beurich über Unendlichkeiten zu unterhalten. Du gehst jedenfalls direkt wieder zur Rezeption und fragst ob den genug Platz ist.

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Deine Freundin überlegt ein kleines bisschen und sagt dann voller Stolz aber natürlich. Sie nimmt also wieder ihr Mikrofon und ruft wieder alle Gäste aus ihren Zimmern auf den Gang. Nun gibt deine Freundin ihnen weiter, das sie doch ihre Zimmernummer mal 2 nehmen sollen und in das Zimmer mit der Zimmernummer gehen, welche sie gerade ausgerechnet haben. Nun wendet Sie sich wieder dir zu und sagt: "So nun sind alle Zimmer mit einer ungeraden Zahl frei und deine Gruppe können diese Zimmer beziehen."

Du willst das Hotel gerade verlassen als auf einmal etwas unglaubliches passiert. Auf einen Schlag kommen unendlich viele Gruppen mit je unendlich vielen Touristen von allen Seiten. Du denkst dir das es sich scheinbar rumgesprochen hat das sowohl in der Gegend das Matheeinhorn ist als auch das sich gerade Mathemann und DorFuchs hier aufhalten. Du bittest natürlich deiner Freundin deine Hilfe an und auch DorFuchs der bemerkt hat was hier abgeht kommt zu euch und Fragt ob er nicht behilflich sein kann. Zusammen denkt ihr euch einen Plan aus.

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Nun schlägt Johann (DorFuchs) vor das ihr euch erst mal eine Tabelle erstellt wo ihr alle Gruppen mit allen beteiligten eintragt. Nach dem ihr das gemeinsam getan habt fängt er auf einmal an etwas einzuzeichnen.Er beginnt bei Gruppe 1 mit Gast 1 undgeht immer weiter. Ihr merkt das seineStruktur immer diagonal durch die gesamte Tabelle verläuft bis es irgend-wann endet. Ihr bedankt euch bei DorFuchs für die Hilfe und er geht erst einmal wieder. Nun nimmt deine Freundin wieder ihr Mikrofon und teilt jedem Gast dank DorFuchs ein Zimmer zu.

Quiz

Menu

Quellen

Und hier gibt es ein kleines Quiz.Bei dem Quiz einfach Links oder wo auch immer auf Start klicken.

Hier kommt ihr zu einem Menü von dem aus Ihr nocheinmal zu allen Bereichen springen könnt.

Hier geht es nun zu den Quellen der extra Bilder die ich benutzt habe. Diese sind aber nicht nach Harvard zitiert, sie leiten sie nur zu den j

Glückwunsch an alle die dies Lesen ihr habt das "Ende" der Presentation erreicht.

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Quellen

Die Hintergründe stammen alle von Pixabay.Die beiden Bilder von DorFuchs stammen von hier:Dorfuchs (2014): Hilberts Hotel, Zahlen und Unendlichkeiten, YouTube, [online] https://www.youtube.com/watch?v=bGcIzRGU5sU&t=420s [abgerufen am 06.06.2022].Und die Bilder von Mathemann und dem Matheeinhorn stammen von hier:Mathemann und die Hesse’sche Normalenform (2014): YouTube, [online] https://www.youtube.com/watch?v=EVXfOATpgO0 [abgerufen am 06.06.2022].Die gelangen auch ganz einfach zu den jeweiligen Videos wenn sie auf die Bilder auf den entsprechen Seiten klicken.

unendlich viele Gruppen mit unendlich vielen Gästen

unendlich Gäste

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100 Gäste

Ein Gast

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