Alize, Teresa, Kiara - Lernprodukt Brüche/ Funktionen

BRÜCHE

1

obere Zahl = Zähler

4

untere Zahl = Nenner

45100

0,45

-

Bruch

Dezimalzahl

Bruchrechnung

Arten von Brüchen

echte Brüche

Zähler < Nenner Bsp. 5/7

unechte Brüche

Nenner<Zähler Bsp. 16/9

gemischte Zahlen

ganze Zahl vor dem Bruch Bsp. 4 1/2

funktionen

Definitionsbereich

Wertebereich

proportionale /antiproportionaleZuordnung

proportionale Zuordnungantiproportionale Zuordnung

• jedem x-Wert wird genau ein y-Wert zugeordnet
• proportionales/gleichmäßiges Wachstum

• Produkt aus x und y immer gleich
• gegenläufiges Wachstum
• je größer die eine Größe, desto kleiner die andere

• Definitions- und Wertebereich beinhaltet alle Argumente und Funktionswerte

• es gibt ausgenommene nicht einsetzbare Argumente
• somit beinhaltet der Definitions- und Wertebereich nicht alle Argumente

Funktionsgraphen

zeichnerische Darstellung einer Funktion in einem Koordinatensystem

Funktionsgleichung

Funktion in Form einer Formel aus Variablen und Zahlen

Funktionsvorschrift

eine Angabe, wie man zu einem bestimmten x-Element das dazugehörige y-Element findet z.B. Tabelle

f(x)=x+4

Funktionsgleichung mit Bruch lösen

den Bruch löst man mit der Gegenoperation, einer Multiplikation des Nenners, auf

Subtitle

Mit einem Bruch kann man zum Beispiel den Anteil gegessener Pizza angeben. Dabei bildet die Anzahl aller Stücke den Nenner. Der Zähler ergibt sich aus der Anzahl gegessener Pizzastücke.

Bruchstrich

Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, muss man den Zähler durch den Nenner teilen.

Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, muss man die Dezimalzahl ohne Komma in den Zähler schreiben und in den Nenner eine 1 mit der Anzahl an Nullen entsprechend der Nachkommastellen der Dezimalzahl.

Addition

• Nenner gleichnamig machen mit Erweitern (Nenner=kleinstes gemeinsames Vielfaches)
• Zähler addieren, Nenner beibehalten

Multiplikation

• Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner

Subtraktion

• Nenner gleichnamig machen
• Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten

Division

• man multipliziert den Kehrwert des zweiten Bruches mit dem ersten

Menge aller Argumente

Menge aller Funktionswerte

Eine eindeutige Zuordnung bei der jedem x-Wert ein y-Wert zugeordnet wird, nennt man Funktion.

• Hyperbel
• zwei Graphen mit jeweils einem Knick
• liegen nicht im Bereich von x=-5
• wenn man x=-5 einsetzt ist die Gleichung nicht lösbar, deshalb werden wie Graphen an diesem Punkt abgelenkt