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Die axiomatische Definition von Wahrscheinlichkeit
Sandra Vates
Created on May 24, 2022
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Transcript
Wahrscheinlichkeit?
Was ist
- subjektiv
- Laplace
- Gesetz der großen Zahlen
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Wahrscheinlichkeit zu definieren....
Subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff
Lieschen Müller
Die Wahrscheinlichkeit P(E) des Ereignisses E: "Lieschen Müller erhält morgen in der Matheschulaufgabe die Note 2" wird von verschiedenen Personen, je nach Erfahrungswerten, unterschiedlich angegeben.
Laplace´scher Wahrscheinlichkeitsbegriff
P.S.Laplace (1749-1827)
Theorie analytique des probabilites (1812)
Wenn bei einem Zufallsexperiment das Eintreten aller möglichen Ergebnisse gleichwahrscheinlich ist, dann wird die Wahrscheinlichkeit P(E) für das Ereignis E definiert durch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Pierre-Simon_Laplace
Frequentistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff
Richard von Mises (1883-1953)
Grundlagen der Wahrscheinlichkeit (1919)
Die Wahrscheinlichkeit P(E) eines Ereignisses E wird durch die folgende Formel definiert, wobei h n (E) die relative Häufigkeit des Ereignisses E bei n Durchführungen bedeutet.
https://de.wikipedia.org/wiki/Richard_von_Mises
Welche Definition ist die Richtige
Andrej Kolmogorow (1903-1987)
Axiomensystem der Wahrscheinlichkeit
Der Begriff Wahrscheinlichkeit wird durch Eigenschaften festgelegt, wobei sich an den Eigenschaften der relativen Häufigkeit orientiert wird.
https://de.wikipedia.org/wiki/Andrei_Nikolajewitsch_Kolmogorow