Projet exp et num ES

Comment mesurer l'heure avec un cadran solaire ? Projet expérimental et numérique

BLANC Mélissandre BOYENVAL Camille EL MABROUKI Assia 1G5

START

Index

02

03

04

01

Quelle heure est-il ?

Ombre portée du gnomon

Sphère célèste locale

Introduction : Histoire du cadran solaire

06

07

05

Conclusion

Remerciemens

Heure solaire et heure légale

08

Sources

01 -Introduction : Histoire des cadrans solaires

Origines, usages...

01

Histoire des cadrans solaires

Dès l'Antiquité : Egyptiens, Babyloniens... Chez les Grecs et Romains et dans le bassin méditéranéen. Mais aussi en Asie ou encore en Amérique.

Vestige d'un cadran solaire Grec du Temple d'Apollon à Pompéi IIe siècle av JC

02 - Quelle heure est-il ?

Mesurer l'heure

02

Quelle heure est-il ?

Heure lue sur le cadran : ~9h Heure affichée par la montre : 10h42

03 - Ombre portée du gnomon

Inclinaison, orientation, latitude...

03 - Ombre portée du gnomon

Mouvements de la Terre

Rotation de la Terre sur elle-même

Rotation de la Terre autour du Soleil

sur un axe de 23°26' par rapport à une perpendiculaire au plan de l'écliptique

selon une orbite elliptique sur le plan de l'écliptique

03 - Angle du gnomon : modélisations

L'ombre reste la même dans la situation 2. Il faut placer le gnomon parallèle à l'axe des pôles

Perpendiculaire à la surface de la Terre

Parallèle à l'axe des pôles

+ Voir

+ Voir

03

Latitude

La latitude et la longitude : coordonnées GPS uniques. La latitude : angle entre le plan de l’équateur (ayant pour centre O le milieu de l’axe Pôle N-Pôle S) et la demi-droite reliant le centre O et ce lieu.

03

Latitude

La latitude et la longitude : coordonnées GPS uniques. La latitude : angle entre le plan de l’équateur (ayant pour centre O le milieu de l’axe Pôle N-Pôle S) et la demi-droite reliant le centre O et ce lieu.

04 - Sphère céleste locale

Mouvement apparent du soleil, angle horaire...

04

Sphère céleste locale

Champ de vision d’un observateur :- le plan de l’horizon = surface de la Terre - une « voute céleste » => moitié de la « sphère céleste locale - axe des pôles dits célestes et l’équateur céleste - Zénith = point de croisement entre la verticale du lieu et la voute céleste.

04

Mouvement apparent du soleil

Pour un observateur situé à la surface de la Terre : Le Soleil décrit un cercle autour de l'axe des pôles célestes.

04 - Angle horaire et graduations

zénith

pôle nord céleste

course du soleil

équateur céleste

angle horaire

équateur céleste

Modélisation de la sphère céleste locale

04 - Angle horaire et graduations

Capture d'écran du logiciel Shadows

04 - Angle horaire et graduations

Capture d'écran du logiciel Shadows

05 - Heure solaire et heure légale

Equation du temps, correction de longitude...

05

Equation du temps

05

Carte des fuseaux horaires

05 - Correction de longitude

Heure solaire et heure légale au midi solaire : 1) A Drap 2) En un lieu situé sur le méridien central du fuseau horaire UTC +1

05 - Correction de longitude

Dans notre cas : Longitude de Drap = 7° environ Correction de longitude : 15 - 7 = 8° d'écart 15° = 60min x = 8 * 60 / 158° = x x = 32 Il faudra ajouter 32 min à l'heure lue sur le cadran.

06 - Conclusion

Passer de l'heure solaire à l'heure légale :

HL = HeureSolaire + EquationDuTemps + CorrectionLongitude + 1h (si heure d’été) Dans notre cas : HL = 9h + 3min + 32min + 1h HL = 10h35 Heure légale donnée par la montre : 10h42 Marge d'erreur : 7min

Merci de votre attention.

Sources