Daten und Zufall von Schülern für Schüler

PRESS START

Erla,Rebekka,Pauline,Mareike,Seyyid

Daten und Zufall

einstufig/zweistufig experiment

stichproben

zufall im alltag

zufallsexperimente

gesetz der großen zahlen

Grafische darstellung

absolute/relative Häufigkeit

Chance des spielers für einen elfmeter

Gewinnchance

inhalt

Gewinnchance

Erklärung: Bei Gewinnspielen stellt sich jeder die Frage: „Gewinnen aber wie?“ Eigentlich ist das Ganze, ob man gewinnt oder verliert nur Glückssache. ABER man kann die Gewinnchancen abschätzen und dies erkläre ich euch jetzt. Aufgabe: Bei einem Spiel „ Die höhere Augenzahl gewinnt“ kannst du den blauen oder grünen oder gelben Würfel wählen. Welchen würdest du nehmen damit du gewinnst?

Grafische Darstellung

Menü

Beurteile das oben stehende Diagramm was stellst du fest ? Was wollen die meisten Menschen im Urlaub machen?

Erklärung: In Diagrammen werden Daten übersichtlich veranschaulicht. Diagramme wecken eher Interesse am dargestellten Sachverhalt als Tabellen oder Texte. Es gibt unterschiedliche Arten von Diagrammen. Nicht jede Diagrammart ist für jeden Sachverhalt geeignet.

Zufall im Alltag

Zufallsexperiment: Die Münze wird viermal hochgeworfen. Wie oft wird die Münze auf Zahl/ Wappen landen?

Erklärung: Der Zufall begegnet uns im Alltag.

Erklärung: Stichproben sind wichtig für Grafische Darstellung. Da es auch sein kann das die Grafische Darstellung manipuliert sein kann. Deswegen gibt es viele Möglichkeiten um es herauszufinden.

Stichproben

Kleiner und 2). in die Länge gezogen ist. Und darum muss man Stichproben machen weil man denkt 1). hat weniger Umfragen.

Wenn man auf den ersten Blick hin schaut sieht es so aus als wäre 2). größer und auch hat mehr Befragungen als 1). Aber das ist nicht richtig den beide Diagramme gehen von 0 bis 100 der einzige unterschied ist das 1).

Text

Text

Comic

text

Text

Comic

Chance des Spielers für einen Elfmeter

VIDEO

Ein Fußball kann bei einem Profispieler eine Geschwindigkeit von bis zu100 km/h. Bei dieser Geschwindigkeit braucht der Ball um die Elfmeter zurückzulegen in etwa 0,396 Sekunden, die Reaktionsgeschwindigkeit eines Menschen beträgt eine halbe Sekunde, bedeutet wenn der Torwart mal einen Ball, bei einem Elfmeter, fängt ist es ein Zufall. Die relative Häufigkeit einen Ball bei einem Elfmeter nicht zu fangen beträgt 74,73%. Bedeutet die Change einen Ball zu fangen liegt bei 25,27%.

VIDEO

Ein Fußball kann bei einem Profispieler eine Geschwindigkeit von bis zu100 km/h. Bei dieser Geschwindigkeit braucht der Ball um die Elfmeter zurückzulegen in etwa 0,396 Sekunden, die Reaktionsgeschwindigkeit eines Menschen beträgt eine halbe Sekunde, bedeutet wenn der Torwart mal einen Ball, bei einem Elfmeter, fängt ist es ein Zufall. Die relative Häufigkeit einen Ball bei einem Elfmeter nicht zu fangen beträgt 74,73%. Bedeutet die Change einen Ball zu fangen liegt bei 25,27%.

Emprisches Gesetz der großen zahlen

Watch

Wir könnten dieses Experiment jetzt noch bis in eine unendliche Menge an Münzen ausführen, und umso gleichmäßiger würde im Durchschnitt die Anzahl von Kopf/Zahl werden. Ständig wird es nie gleichmäßig sein, Ausrutscher gibt es hier definitiv immer mal wieder. Doch es beweist die Aussage des Empirischen Gesetzes der Großen Zahlen: Umso größer die Anzahl der Durchführung deines Experiments ist, umso höher wird deine Chance, das erwartete, theoretische Ergebnis/Wahrscheinlichkeit zu erzielen.

+INFO

Zufallsexperimente

"Man kann mit verschiedenen Zufallsgeräten ein Zufallsexperiment machen. Wie zum Beispiel einmaliges Werfen eines Würfels oder einer Münze. Einmaliges Ziehen einer Karte aus einem gemischten Stapel. Einmaliges Drehen eines Glücksrades oder eines Kreisels. Ansprechen einer unbekannten Person auf der Straße mit der Frage nach der Partei, die diese Person bei der letzten Wahl gewählt hat. Was nicht als Zufallsexperiment zählt, ist das Tippen auf den Ausgang eines Fußballspieles.

Aufgabe: In einer Tüte befinden sich 7 Bonbons. Davon sind 2 Gelb 5 Rot. Nacheinander werden der Tüte 3 Bonbos entnommen. Wie viele Varianten gibt es der Tüte Bonbons zu entnehmen?

Aufgabe: Auf dem Jahrmarkt gibt es eine Losbude. Es befinden sich 50 Gewinne und 450 Nieten in der Schale. Unter 50 gewinnen befinden sich 3 Hauptgewinne. a. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das ein Gewinn gezogen wird? b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das eine Niete gezogen wird? c. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das kein Hauptgewinn gezogen wird?

Einstufige und zweistufige zufallsexperimente

Absolute/relative häufigkeit

Was ist relative Häufigkeit? • Mit der relativen Häufigkeit beschreibst du dagegen den Anteil der absoluten Häufigkeit an der Gesamtzahl der Versuche. Also die relative Häufigkeit ist die absolute Häufigkeit geteilt durch die Gesamtzahl der Experimente. Beispiel: 135:1500=0,09=9%

Was ist absolute Häufigkeit? • Mit der Absoluten Häufigkeit gibst du an wie oft ein bestimmtes Ereignis eintritt. Bei Zufallsexperimenten, z.B. werfen eines LEGO-Steins, kann man den prozentualen Anteil eines bestimmten Ereignisses berechnen. • Beispiel: Absolute Häufigkeit 135 mal Augenzahl 6 oben Gesamtzahl 1500 durchgefühte Würfe.

Erarbeitungszeitraum: 07.03-04.05

Danke