Mathe

Strahlensätze, Ähnlichkeit und Zentrische Streckung

Mathestunde des 03.05.22

Ähnlichkeit

Figuren F und F' heißen einander ähnlich, wenn F durch eine Zentrische Streckung so vergrößert/verkleinert werden kann, dass sie zu F' kongruent wird. Dabei können die Figuren auch gespiegelt oder gedreht werden.

Ähnlichkeit

1. die Längenverhältnisse einander entsprechender Seiten gleich sind
2. einander entsprechende Winkel gleich groß sind

Zwei Figuren sind einander ähnlich, wenn:

Zentrische Streckung

Figuren werden vergrößert/verkleinert, die Seitenverhältnisse bleiben gleich. Ausgangspunkt ist das Streckungszentrum.

Zentrische Streckung

Strahlensätze

Strahlensätze nutzt man, um unbekannte Strecken auszurechnen. Sie werden nicht nur in der Geometrie, sondern z.Bsp. auch für die Berechnung der Entfernungen zwischen zwei Gebäuden genutzt. Sie haben 3 Voraussetzungen: 1.: Es müssen mindestens zwei Strahlen mit gemeinsamem Ursprung (Scheitelpunkt S) sein 2.: Die Strahlen müssen von mindestens zwei Geraden geschnitten werden, die parallel zueinander sind (g II h) 3.: Die Geraden dürfen nicht durch den Scheitelpunkt verlaufen

1. Strahlensatz Er wird genutzt, um das Verhältnis zwischen der kurzen und der langen Strecke zu beschreiben.

2. Strahlensatz Er wird genutz, um das Verhältnis der Strahlen und der Parallelenabschnitte zu beschreiben.

3. Strahlensatz Er wird genutz, um das Verhältnis der Strahlen und der Parallelenabschnitte zu beschreiben.

Danke für eure Aufmerksamkeit!