MYSTERY BREAKOUT

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Mysteriöses Haus

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Du wachst auf und findest dich in einem verlassenen Haus wieder. Wie bist du hierher gekommen? Was ist passiert? Wo bist du eigentlich? Wie kommst du hier wieder raus? Alle Türen und Fenster sind verriegelt. Vor dir siehst du einen Aktenschrank. In einer der Schubladen findest du einen kleinen Zettel mit einer merkwürdigen Skizze und einen weiteren Zettel mit unterschiedlichen Gleichungen. Drei andere Schubladen sind digital verschlüsselt. Vielleicht befindet sich in einer der anderen Schubladen ein Schlüssel?

Was ist passiert?

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Locked

Locked

Mission 1

∆SA1B und ∆SAB

Welche der Figuren sind zueinander ähnlich? (Die Skizze zeigt zwei Halbgeraden mit gemeinsamen Anfangspunkt S, die von zwei PARALLELEN Geraden geschnitten werden.)

∆SAB und ∆SA1B1

∆SAB und □AA1B1B

Du machst dir Gedanken über diese merkwürdige Skizze...

Rechtwinklige Dreiecke sind immer ähnlich zueinander.

Richtig! Warum kann die Ähnlichkeit dieser beiden Dreiecke ohne konkrete Zahlenangaben direkt festgestellt werden?

Die Innenwinkel sind jeweils gleich groß.

Man kann den Vergrößerungs-faktor sofort erkennen.

Du machst dir Gedanken über diese merkwürdige Skizze...

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JA! Die beiden Dreiecke haben dieselben Innenwinkel. Der Winkel am Scheitelpunkt ändert sich gar nicht erst und die Gleichheit der anderen beiden Winkel kann über das Prinzip der Stufenwinkel festgestellt werden. Übertrage die Skizze nun auf ein externes Blatt Papier. Du wirst sie noch öfter als Hilfestellung benötigen!

Du machst dir Gedanken über diese merkwürdige Skizze...

Tipp 2

Tipp 1

Tipp 3

Die nebenstehenden Zahlen der richtigen Gleichungen ergeben in aufsteigender Reihenfolge den nächsten Code!

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Jetzt, da du weißt, dass die beiden Dreiecke ∆SAB und ∆SA1B1 ähnlich zueinander sind, erkennst du, dass auf dem Zettel verschiedene Gleichheiten zwischen Seitenverhältnissen aufgeschrieben wurden. Aber nicht alle Gleichungen sind richtig...

Du machst dir Gedanken über diese merkwürdigen Gleichungen auf dem zweiten Zettel...

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Notiere dir nun die richtigen Verhältnisse neben die vorher abgezeichnete Skizze! Du wirst die Gleichungen für weitere Rechnungen benötigen.

Du machst dir Gedanken über diese merkwürdigen Gleichungen auf dem zweiten Zettel...

Locked

Locked

Completed

Mission 2

Tipp 2

Tipp 1

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In der 2. Schublade befindet sich natürlich ein weiterer Zettel. Dieser stellt den Grundriss eines Hauses dar. Zusätzlich sind verschiedene Weglängen zwischen den Zimmern notiert. Doch zwei Angaben fehlen... (u: Toilette - Wohnzimmer, b: Esszimmer - Wintergarten)Stelle entsprechende Gleichungen auf, die die gesuchten Größen beinhalten und berechne diese durch Umformung.

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Die beiden berechneten Zahlen ergeben den nächsten Code...

Locked

Completed

Completed

Mission 3

Tipp 2

Tipp 1

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Auch in der 3. Schublade liegt wieder ein Zettel. Berechne die fehlenden Streckenlängen, um aus diesen Zahlen den nächsten Code zu erhalten. (Stelle günstige Gleichungen auf, die jeweils eine der gesuchten Variablen beinhalten und löse dann nach dieser Variablen auf.)

Return

Der Code besteht aus 10 Zahlen... (ohne Kommata! --> Lösungszahlen der 1. Zeile, Lösungszahlen der 2. Zeile, Lösungszahlen der 3. Zeile)

Completed

Completed

Mission 4

Completed

Endlich mal ein Schlüssel! Aber in welche Tür passt er?

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Wähle eine Tür.

Kann man mithilfe der gegebenen Informationen jeweils auf die Ähnlichkeit der beiden Dreiecke ABC und RST schließen? a) α = ρ; β = σ b) a = c; ρ = τ

FINISH

Löse die Aufgaben zur Ähnlichkeit und schicke deiner Mathematiklehrkraft (GERr) das Ergebnis im privaten Teams-Chat. Dann erfährst du, ob du es endgültig aus dem Gebäude geschafft hast.

Prüfe, ob das Dreieck mit den angegebenen Winkeln zu einem Dreieck mit den Winkeln von 55° und 30° ähnlich ist.a) α = 75°, β = 55° b) β = 30°, γ = 95°

FINISH

Löse die Aufgaben zur Ähnlichkeit und schicke deiner Mathematiklehrkraft (GERr) das Ergebnis im privaten Teams-Chat. Dann erfährst du, ob du es endgültig aus dem Gebäude geschafft hast.

SEHR GUT! Du hast es schon bis hierher geschafft! Solltest du es tatsächlich aus dem mysteriösen Haus geschafft haben, so erhältst du nächste Stunde eine kleine Belohnung!

Try again

So kommst du hier leider nicht raus!

Try again

Der Vergrößerungsfaktor ist nicht einfach so erkennbar!

Try again

Das stimmt so leider nicht...