Kegel Oberfläche

OberFläche des Kegels

• Er ist ein geometrischer Körper.
• Ein Kegel besteht aus einem Kreis als Grundfläche,
• und einem Kreisausschnitt als Mantel.
• Es gibt gerade Kegel und schräge Kegel.
• S ist die Spitze des Kegels. Die Mantellinie ist bei einem geraden Kegel immer gleich lang.
• h ist die Höhe des Kegels. Dies ist der Abstand der Spitze zu der Grundfläche.
• r ist der Radius des Grundkreises.

Definition eines Kegels

• Der Kegel hat 2 Flächen (Grund- und Mantelfläche), eine Ecke (die Spitze) und eine Seite (Kante, also die Kreislinie).
• Er ist achsensymmetrisch zur Kegelhöhe, also der Senkrechten, die durch die Spitze und den Mittelpunkt der Grundfläche verläuft.
• Radius und Durchmesser des Kegels sind an der kreisförmigen Grundfläche zu messen.
• Die Kreislinie der Grundfläche wird auch "Leitkurve" genannt.
• Die Mantellinien sind alle Linien, die sich auf der Mantelfläche befinden und von der Leitkurve direkt zur Kegelspitze führen.
• Die direkte Strecke von der Spitze zum Mittelpunkt der Grundfläche ist die Höhe des Kegels. Die Höhe steht stets senkrecht auf der Grundfläche.
• Kegelvolumen ist der Rauminhalt, der durch die Kegeloberfläche begrenzt wird.
• Die Kegeloberfläche ergibt sich aus Addition der Mantelfläche und der Grundfläche.

Merkmale

Oberfläche berechnen

Formel:Ok = G+M Ok = ℼ×r2 + ℼ×r×S Ok=ℼ⋅r2+ℼ⋅r⋅√r2+h2

Beispiel 1

Gegeben ist: r=8 cm und s=12 cmBerechne die Oberfläche!

Beispiel 2

Gegeben ist r=6 cm und h=15 cm Berechne die Oberfläche!

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