Term spé SVT. Test 19 . Géologie. Datation K/Ar

Terminales spé SVT Test 19 de connaissances Géologie Datation au Potassium Argon

10 questions

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By ProfSVT71

Sommaire

Question 1

Question 6

Question 2

Question 7

Question 3

Question 8

Question 4

Question 9

Question 5

Question 10

sommaire

QUESTION 1

Que peut-on dater avec le couple Potassium/Argon ?

Réponse

Le couple K/Ar sert à dater les roches et minéraux riches en potassium (silicates : biotite, muscovite, feldspath). Les minéraux incorporent ce potassium à la fois sous sa forme stable et sous sa forme radioactive.

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QUESTION 2

Le potassium a une désintégration particulière. Quelle est-elle ?

Réponse

Le potassium K (de numéro atomique Z= 19) possède 3 isotopes naturels : 39K (93,2581 %), 40K (0,001167%) et 41K (6,7302 %). Seul le potassium 40 (40K) est radioactif. Il se désintègre selon deux voies : • 88 % des noyaux de potassium 40 se transforment en 40Ca (calcium 40). • 12 % des noyaux de potassium 40 se transforment en 40Ar (argon) par capture d'une partie des électrons ainsi produits (on parle de radioactivité par capture électronique).

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QUESTION 3

Quelle est la constante de désintégration du potassium 40, toutes voies confondues ?

Réponse

Ces deux transformations ont des périodes différentes et concernent des noyaux différents. Il faut donc tenir compte des deux transformations dans la datation potassium-argon. Sa constante de désintégration est dénommée λ = λAr + λCa ≈ 5,55.10-10.an-1

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QUESTION 4

Pour quelle période de datation, le couple K/Ar est-il utilisé ?

Réponse

Le couple K/Ar est fiable pour dater des périodes qui n’excèdent pas 300 millions d’années.

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QUESTION 5

Quelle est la difficulté du système K/Ar ?

Réponse

La difficulté dans ce système est que la quantité Po est inconnue. On ne peut donc pas utiliser la formule P = Po.e(-λt)

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QUESTION 6

Dans la datation au K/Ar, la quantité de P0 est inconnue. On ne peut donc utiliser que les éléments Fils avec F = Fo + F'. - Fo le nombre d’éléments fils à la fermeture du système - F’ le nombre d’éléments fils obtenu par désintégration. Comment trouve-t-on F', le nombre d’éléments fils obtenu par désintégration ?

Réponse

Il y a autant d’élément Fils obtenus par désintégration F’ que d’éléments pères désintégrés. Leur nombre correspond donc à la différence entre le nombre d’éléments pères de départ et le nombre d’éléments pères restants soit : F'= P0-P

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QUESTION 7

Sachant que P = Po.e(-λt), quelle est la formule permettant de calculer F en partant de F' = Po-P ?

Réponse

F = Fo + P . (eλt-1)

soit F'= Po-P Comme P = Po.e-λt alors on peut aussi dire que Po = P.eλt On remplace dans l’équation précédente et on obtient F'= Po-P soit F'= P.eλt-P soit F'= P ( eλt-1) Or on a F = Fo + F' On remplace F’ et on obtient : F = Fo + P ( eλt-1)

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QUESTION 8

Combien vaut Fo dans la datation au K/Ar ?

Réponse

Fo correspond aux éléments fils au moment de la fermeture du système. Or comme l’argon est un gaz qui s’échappe, il n’est donc pas présent dans les minéraux à la fermeture du système, donc : Fo= O On obtient donc F = P ( eλt-1)

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QUESTION 9

Quelle est la formule permettant de calculer l'âge de l'échantillon en partant de F = P.(eλt-1)?

Réponse

t=ln((F/P)+1).1/λ

F = P ( eλt-1) On développe : F = Peλt-P Soit F+P= P.eλt (F+P)/P = eλt On intègre : ln ((F+P)/P )=λt Soit t=ln⁡((F/P)+1). 1/λ

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QUESTION 10

Des traces de pas on été retrouvées dans des cendres volcaniques sur le flanc du volcan Roccamonfina en Italie. Les dosages isotopiques de la cendre donnent :40A = 4,95.10-12mol.g-1 et 40K = 2,22.10-7mol.g-1 Déterminez à quelle époque vivaient ces humains que l'on pense être des Homo heidelbergensis.

Réponse

. 40A c'est l'élément fils soit F = 4,95.10-12mol.g-1 40K c'est l'élément père soit P = 2,22.10-7mol.g-1 On applique la formule t=ln⁡((F/P )+1). 1/λ avec λ ≈ 5,55.10-10.an-1 t = 40 174.86 ans

The end !