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09 Reelle Zahlen Einführung
Lehrkraft Karin Erbesdobler
Created on March 22, 2022
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Transcript
Oder, warum das mit den zwei Quadratmetern blöd ist...
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Das Problem von Oma Krimhild
Das Problem von Oma Krimhild
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Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
Bei 1 m2 wäre das kein Problem: Seitenlänge = 1 m, da (1 m)2 = 1 m2
Das Problem von Oma Krimhild
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Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
Auch für 4 m2 wäre schnell eine Lösung gefunden: Seitenlänge = 2 m, da (2 m)2 = 4 m2
Bei 1 m2 wäre das kein Problem: Seitenlänge = 1 m, da (1 m)2 = 1 m2
Das Problem von Oma Krimhild
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Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
Und bei 9 m2 ? Welche Seitenlänge bräuchte sie da?
Auch für 4 m2 wäre schnell eine Lösung gefunden: Seitenlänge = 2 m, da (2 m)2 = 4 m2
Bei 1 m2 wäre das kein Problem: Seitenlänge = 1 m, da (1 m)2 = 1 m2
Das Problem von Oma Krimhild
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Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
Ergänze die Lösung auf deinem Arbeitsblatt
Und bei 9 m2 ? Welche Seitenlänge bräuchte sie da?
Auch für 4 m2 wäre schnell eine Lösung gefunden: Seitenlänge = 2 m, da (2 m)2 = 4 m2
Bei 1 m2 wäre das kein Problem: Seitenlänge = 1 m, da (1 m)2 = 1 m2
Das Problem von Oma Krimhild
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Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
Das Problem von Oma Krimhild
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Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Das Problem von Oma Krimhild
Weiter
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
OK, jetzt aber zurück zu den 2 m2 ...
Probier es aus und gib den Flächeninhalt ein, um zur nächsten Seite zu kommen!
Lösung
Versuchen wir mal eine Seitenlänge von 1,5 m
Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
OK, jetzt aber zurück zu den 2 m2 ...
Welche Fläche hat die Decke bei einer Seitenlänge von 1,5 m ?
Gib nur die Zahl ein
Probier es aus und gib den Flächeninhalt ein, um zur nächsten Seite zu kommen!
Wie wäre es mit einer Seitenlänge von 1,4 m ?
Der Flächenihnalt der Decke wäre zu groß!!
(1,5 m)2 = 2,25 m2
Versuchen wir mal eine Seitenlänge von 1,5 m
Das Problem von Oma Krimhild
Lösung
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
OK, jetzt aber zurück zu den 2 m2 ...
Welche Fläche hat die Decke bei einer Seitenlänge von 1,4 m ?
Gib nur die Zahl ein
Probier es aus und gib den Flächen-inhalt ein, um zur nächsten Seite zu kommen!
Hmmm, 1,41 m ?
Der Flächenihnalt der Decke wäre zu klein!!
(1,4 m)2 = 1,96 m2
Wie wäre es mit einer Seitenlänge von 1,4 m ?
Der Flächeninhalt der Decke wäre zu groß!!
(1,5 m)2 = 2,25 m2
Versuchen wir mal eine Seitenlänge von 1,5 m
Das Problem von Oma Krimhild
Lösung
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
OK, jetzt aber zurück zu den 2 m2 ...
Welche Fläche hat die Decke bei einer Seitenlänge von 1,41 m ?
Gib nur die Zahl ein
Probier es aus und gib den Flächen-inhalt ein, um zur nächsten Seite zu kommen!
... Seitenlänge 1,414213562 m
... und probiert...
... und sie probiert...
Das Problem von Oma Krimhild
Lösung
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Also probiert es Oma Krimhild immer weiter...
Welche Fläche hat die Decke bei einer Seitenlänge von 1,414213562 m ?
Gib nur die Zahl ein
Gibt es überhaupt eine Zahl, die zum Quadrat zwei ergibt?
Oma Krimhild beschleichen leise Zweifel...
Das Problem von Oma Krimhild
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Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Ich hab´s mir angeschaut
Video
In diesem Video wird untersucht, ob es überhaupt eine Zahl gibt, die zum Quadrat zwei ergibt...
Gibt es die gesuchte Zahl überhaupt?
Zum Glück ist sie kein Schüler des berühmten Pythagoras! Lies den Infotext!
Das ist jetzt ein echter Schock für Oma Krimhild!
Das Problem von Oma Krimhild
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Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Ergänze die Lücken auf deinem Arbeitsblatt
Das Wurzel-Zeichen
Die Wurzel aus einer Zahl ergibt also zum Quadrat die Zahl selbst.
2 = 2
Wir brauchen daher neue Zahlen beziehungsweise ein neues Rechenzeichen
2 = 2
Erledigt
Es gibt also keine Zahl, die man quadrieren kann, so dass das Ergebnis 2 ist
Schreibe so viele Stellen auf dein Arbeitsblatt, wie du möchtest, ergänze am Schluss " ... "
Wenn du auf "More digits" klickst, erscheinen mehr Nachkommastellen...
Erledigt
Unser neues Rechenzeichen
so sieht dieses R aus
Ergänze die Lücken auf deinem Arbeitsblatt
Da wäre ich ja nie fertig geworden!!!
Das Problem von Oma Krimhild
Erledigt
... oder was meinst du?
OK, dann mach ich halt eine Decke mit 3 m2 ...
Das Problem von Oma Krimhild
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Tipp: manche Brüche kann man kürzen und manche Wurzeln sind natürliche Zahlen!
Passwort eingeben
Übung
Ordne die Zahlen richtig zu. Wähle jeweils die kleinste Menge, in die sie passt.
Übung
Wenn du die Aufgabe gelöst hast, bekommst du das Passwort.
Gib das Passwort ein