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09 Reelle Zahlen Einführung
Lehrkraft Karin Erbesdobler
Created on March 22, 2022
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Transcript
Das Problem von Oma Krimhild
Oder, warum das mit den zwei Quadratmetern blöd ist...
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Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
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Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
Bei 1 m2 wäre das kein Problem: Seitenlänge = 1 m, da (1 m)2 = 1 m2
Weiter
Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
Bei 1 m2 wäre das kein Problem: Seitenlänge = 1 m, da (1 m)2 = 1 m2
Auch für 4 m2 wäre schnell eine Lösung gefunden: Seitenlänge = 2 m, da (2 m)2 = 4 m2
Weiter
Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
Bei 1 m2 wäre das kein Problem: Seitenlänge = 1 m, da (1 m)2 = 1 m2
Auch für 4 m2 wäre schnell eine Lösung gefunden: Seitenlänge = 2 m, da (2 m)2 = 4 m2
Und bei 9 m2 ? Welche Seitenlänge bräuchte sie da?
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Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Dazu muss sie natürlich wissen, wie lang eine Seite sein muss.
Bei 1 m2 wäre das kein Problem: Seitenlänge = 1 m, da (1 m)2 = 1 m2
Auch für 4 m2 wäre schnell eine Lösung gefunden: Seitenlänge = 2 m, da (2 m)2 = 4 m2
Und bei 9 m2 ? Welche Seitenlänge bräuchte sie da?
Ergänze die Lösung auf deinem Arbeitsblatt
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Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
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Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
OK, jetzt aber zurück zu den 2 m2 ...
Weiter
Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
OK, jetzt aber zurück zu den 2 m2 ...
Versuchen wir mal eine Seitenlänge von 1,5 m
Probier es aus und gib den Flächeninhalt ein, um zur nächsten Seite zu kommen!
Lösung
Welche Fläche hat die Decke bei einer Seitenlänge von 1,5 m ?
Gib nur die Zahl ein
Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
OK, jetzt aber zurück zu den 2 m2 ...
Versuchen wir mal eine Seitenlänge von 1,5 m
Der Flächenihnalt der Decke wäre zu groß!!
(1,5 m)2 = 2,25 m2
Wie wäre es mit einer Seitenlänge von 1,4 m ?
Probier es aus und gib den Flächeninhalt ein, um zur nächsten Seite zu kommen!
Lösung
Welche Fläche hat die Decke bei einer Seitenlänge von 1,4 m ?
Gib nur die Zahl ein
Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
OK, jetzt aber zurück zu den 2 m2 ...
Versuchen wir mal eine Seitenlänge von 1,5 m
Der Flächeninhalt der Decke wäre zu groß!!
(1,5 m)2 = 2,25 m2
Wie wäre es mit einer Seitenlänge von 1,4 m ?
Der Flächenihnalt der Decke wäre zu klein!!
(1,4 m)2 = 1,96 m2
Hmmm, 1,41 m ?
Probier es aus und gib den Flächen-inhalt ein, um zur nächsten Seite zu kommen!
Lösung
Welche Fläche hat die Decke bei einer Seitenlänge von 1,41 m ?
Gib nur die Zahl ein
Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Also probiert es Oma Krimhild immer weiter...
... und sie probiert...
... und probiert...
... Seitenlänge 1,414213562 m
Probier es aus und gib den Flächen-inhalt ein, um zur nächsten Seite zu kommen!
Lösung
Welche Fläche hat die Decke bei einer Seitenlänge von 1,414213562 m ?
Gib nur die Zahl ein
Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Oma Krimhild beschleichen leise Zweifel...
Gibt es überhaupt eine Zahl, die zum Quadrat zwei ergibt?
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Gibt es die gesuchte Zahl überhaupt?
Video
In diesem Video wird untersucht, ob es überhaupt eine Zahl gibt, die zum Quadrat zwei ergibt...
Ich hab´s mir angeschaut
Das Problem von Oma Krimhild
Oma Krimhild möchte eine quadratische Decke häkeln, die genau 2 m2 groß ist.
Das ist jetzt ein echter Schock für Oma Krimhild!
Zum Glück ist sie kein Schüler des berühmten Pythagoras! Lies den Infotext!
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2 = 2
Es gibt also keine Zahl, die man quadrieren kann, so dass das Ergebnis 2 ist
Das Wurzel-Zeichen
Wir brauchen daher neue Zahlen beziehungsweise ein neues Rechenzeichen
2 = 2
Die Wurzel aus einer Zahl ergibt also zum Quadrat die Zahl selbst.
Ergänze die Lücken auf deinem Arbeitsblatt
Erledigt
Unser neues Rechenzeichen
Wenn du auf "More digits" klickst, erscheinen mehr Nachkommastellen...
Schreibe so viele Stellen auf dein Arbeitsblatt, wie du möchtest, ergänze am Schluss " ... "
Erledigt
Das Problem von Oma Krimhild
Da wäre ich ja nie fertig geworden!!!
so sieht dieses R aus
Ergänze die Lücken auf deinem Arbeitsblatt
Erledigt
Das Problem von Oma Krimhild
OK, dann mach ich halt eine Decke mit 3 m2 ...
... oder was meinst du?
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Übung
Übung
Ordne die Zahlen richtig zu. Wähle jeweils die kleinste Menge, in die sie passt.
Tipp: manche Brüche kann man kürzen und manche Wurzeln sind natürliche Zahlen!
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Wenn du die Aufgabe gelöst hast, bekommst du das Passwort.
Gib das Passwort ein