T STI2D - Equations différentielles

Equations différentielles

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Partie 1

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Act 1 p 322

Introduction à la notion d'équation différentielle

Tu devras montrer une trace de recherche des exercices à ton retour ainsi que la correction recopiée si tu n'as pas réussi à donner les réponses des exercices

exercice n°1

et u' et N' remplacent y'. On voit que la fonction u vérifie l'égalité (E), u est donc une solution de l'équation différentielle (E)

c.

b.

La fonction v vérifie aussi l'égalité (E), c'est donc une deuxième solution de l'équation différentielle (E) Or on cherche une solution N qui est unique, il va falloir donc vérifier si les solutions que l'on trouve ont le même comportement que N dans un autre contexte.

a.

Exercice n°2 : le chariot

c.

b.

Exo 17p 327

Exo 18p 327

Exo 1, 2, 3, 4 p 326

1

2

4

3

devoirs pour la séance suivante :

Exo 30 p 328

xX

Séance 2 équations du type y' = a y

Trace écrite

Exercices

équations du premier degré

Puissances

Exo 19, 20, 21 p 327

Exo 22, 24, 25 p 327

22

19

25

24

20

xX

21

1. Faux 2. vrai

Corrigé dans ton manuel, chapitre 11

Exo 44 et 45 p 327

Exo 1 de la fiche

45

44

1

Comme l'intervalle est très petit, ces deux fonctions sont très proches, on reconnait alors une équation différentielle.

3

2

On retrouve cette équation en remplaçant an par 1.

Séance 3 :

Trace écrite

Exercices

équations du type y'=ay+b

équations du premier degréessaie de les faire de plus en plus vite

Cours du mercredi 19 janvier

Exercices 26,27,29 p 327

Exercices 64,65 p 330

jeudi 20 janvier

64

65

26

27

29

xX

xX