Kombinatorika kviz

Escape room - Srednjovjekovna fantazija

Napravili: Sandro Adamović i Josip Šimun Kuči 3TR2

Kreni!

Index

Riješite kviz te pomoću prve znamenke svakog rješenja, dođite do kombinacije lokota do blaga!

Uvod

Blago

01 Kviz

Uvod

Ideja ove igre jest da točnim odgovorom na svako pitanje dođemo do kombinacije potrebne za otvaranje lokota skrivenog blaga. Sva pitanja su bazirana na tematici srednjovjekovne fantazije. Nakon svakog pitanja objašnjen je postupak kojim se došlo do rješenja. Napravili Sandro Adamović i Josip Šimun Kuči 3TR2

Kreni

Kviz

Pitanje

Pitanje 1/10

Grupa učenika iz škole za čarobnjake koja je dobila zadatak da uhvati grifona sastavljena je od 5 dječaka i 3 djevojčice. Na koliko različitih načina je moguće posložiti učenike, tako da su djevojčice na prva dva mjesta?

next

Točno!

QUIZ

P=3*2*1*5!=720 3 – djevojčice na prva 3 mjesta 2 – jedna je izabrana , ostaju dvije 1 – posljednja djevojčica 5-bilo koji od 5 dječaka

Pitanje 2/10

U srednjovjekovnoj krčmi „Lonac sa zlatom“ kojeg drži stari vilenjak možete izabrati jelo, između: 3 vrste predjela, 2 vrste juha, 4 glavna jela i 10 vrsta deserta. Koliko vrsta kompletnog jela može gost naručiti?

Kviz

NEXT

Točno!

Kviz

Rješenje:Množimo sve mogućnosti: P=3*2*4*10=240

PITANJE 3/10

Za otključavanje drevnog hrama u kojem se nalaze tajni spisi koje moraš prikupiti, potrebno je odrediti na koliko različitih načina se mogu složiti slova riječi Gondor?

Kviz

NEXT

Točno!

KVIZ

Rješenje:Pošto se može posložiti na bilo koji način, radi se o permutaciji bez ponavljanja: P=n!=6!=720

Pitanje 4/10

Na koliko načina možemo izraditi magičnu ogrlicu kod majstora čaranja tako da na različite načine nanižemo 3 crvene, 4 plave i 6 bijelih kuglica? Izračunaj i pomozi majstoru da što prije završi ogrlicu!

Kviz

NEXT

Točno!

Kviz

Rješenje:13-ukupni broj kuglica 3 crvene, 4 plave i 6 bijelih Radi se permutaciji s ponavljanjem: 13!/(3!4!6!)=60 060

Pitanje 5/10

Grupa goblina s planina došla je organizirati igru nalik „LOTO 7“ koju nazivaju „Brojevi sreće“. Kako te ne bi prevarili moraš izračunati na koliko se načina može izvući 7 brojeva i jedan dopunski broj od 39?

Kviz

NEXT

Točno!

Kviz

Rješenje:Radi se o kombinaciji bez ponavljanja Najprije se izvlači 7 brojeva od 39. (39¦7) Nakon toga, dopunski se broj može izvući između preostala 32 broja na 32 načina. Ukupan broj načina je: 32*(39¦7)=32*39!/(7!*32!)=492189984

Pitanje 6/10

U cvjećarnici „Crna latica“ koju drži vještica prodaju se mini ruže, ruže i ljiljani. Pomozi joj i za određeni popust izračunaj na koliko načina je moguće napraviti buket od 9 cvjetova?

Kviz

NEXT

Točno!

Kviz

Rješenje:U ponudi su 3 vrste cvijeća (n=3), formiramo buket od 9 cvjetova (r=9), možemo birati ponovo istu vrstu cvijeća. Buket je moguće napraviti na sljedeći broj načina: K ̅_3^9=((9+3-1)¦9)=11!/(9!*2!)=55

Pitanje 7/10

Brza hrana „Kod lutajućeg trola“ najbolja je u gradu, no trola je vrlo lako prevariti. Izračunaj na koliko načina možemo napraviti sendvič ako biramo tri nadjeva između ponuđenih: šunka, sir, jaje, rajčica, salata i prevari trola za dodatni nadjev.

Kviz

NEXT

Točno!

Kviz

Rješenje:Radi se o varijaciji bez ponavljanja n – broj nadjeva koje možemo odabrati r – tri nadjeva koja mogu ići u sendvič V_5^3=5*4*3*(5-3)=5*4*3*2=240

Pitanje 8/10

Na lokotu sa šifrom na ulazu u tamnicu gdje se nalazi beba zmaj ima 4 koluta, a na svakom kolutu 10 slova naše abecede. Izračunaj na koliko se načina može izabrati šifra za lokot i točnom kombinacijom dođi do beba zmaja kako bi ga nahranio.

Kviz

NEXT

Točno!

Kviz

Rješenje:Radi se o varijaciji s ponavljanjem r – broj koluta lokota n – broj slova abecedeV ̅_30^4=30^4=810000

Pitanje 9/10

Garda vilenjaka blokira most za ulazak u vilenjačku zemlju te testiraju tvoju inteligenciju kako bi uvidjeli tvoje sposobnosti. Pitanje glasi: Koliko se troznamenkastih brojeva (s različitim znamenkama) može napisati od znamenki 1, 2, 3?

Kviz

NEXT

Točno!

Kviz

Rješenje:Radi se o permutaciji bez ponavljanja P=3*2*1=6

Pitanje 10/10

Ulaziš u magičnu trgovinu gdje se mogu kupiti napitci snage, zdravlja, brzine. Na koliko načina možemo kupiti 2 l napitka ako možemo kupiti po litru ponuđenog napitka?

Kviz

NEXT

Točno!

Kviz

Rješenje:Radi se o kombinaciji s ponavljanjem Možemo kupiti 2 l napitka (r=2). U ponudi su napitci snage, zdravlja, brzine (n=3). K ̅_3^9=((9+3-1)¦9)=11!/9!2!=55

Čestitamo!

Uspjeli ste otkriti šifru do drevnog zakopanog blaga te se obogatili!