Pistes pédagogiques mathématiques fin d'annee scolaire public

Pistes pédagogiques et situations de référence

CE1

Pistes pédagogiques et situations de référence

CP

PISTES PEDAGOGIQUES - Mathématiques Accompagnement des élèves les plus fragiles

Pistes pédagogiques et situations de référence

GS / CP

Micetf

Etape CP

Repères CE 1

Repères CP

Outils numériques

Matériel de manipulation

Ressources institutionnelles

En savoir plus

En savoir PLUS

Associer un nombre à une position

Comparer des nombres

Résoudre des problèmes

Items les plus échoués

Début CP

Fiche Eduscol

Repérer une position sur une ligne numérique pour entourer le nombre à placer sur cette position parmi 6 propositions.Observez les lignes numériques qui vont de 0 à 10. Il y a un trait placé sur chaque ligne. Trouvez quel nombre le trait représente entre 0 et 10.

Le cahier de l'élève CP septembre

Associer un nombre à une position

GS / CP

Le nombre ordinal

Connaitre la suite orale des nombres

Compétences à renforcer et situations de référence

Associer un nombre à une position

GS / CP

pour l'enseignant

Connaitre la suite orale des nombres

Au fil de la découverte des nombres:

• dire la comptine numérique
• dire le nombre suivant et/ou précédent un nombre donné
• dire le nombre placé entre deux nombres donnés

Réciter la comptine de 1 en 1, de 2 en 2, en variant le nombre de départ

GS / CPAssocier un nombre à une position

Connaitre la suite orale des nombres

Une corde est installée au-dessus du tableau avec des pinces à linge. Des étiquettes-nombres sont préparées et devront être accrochées à la corde en respectant certaines contraintes comme :- dans l’ordre croissant ou décroissant,- certains nombres sont déjà placés, il faut accrocher les étiquettes aux bons endroits (intercaler les nombres).

La corde à linge

GS / CP Associer un nombre à une position

Montrer les régularités entre les positions : par exemple de 2 à 5 c’est comme de 6 à 9, on se déplace de 3.

Montrer les régularités entre les positions : par exemple de 1 à 2 c’est comme de 8 à 9, on se déplace de 1.

10

10

Connaitre la suite orale des nombres

La corde à linge

GS / CP Associer un nombre à une position

synthese

Le nombre ordinal

Le nombre en tant que position intervient pour :

• Déterminer un élément à partir de sa position donnée : déterminer le 1er, le 2ème…

• Exprimer la position d’un élément par un nombre ordinal (indiquer sa position dans un jeu)

La notion d’origine est introduite et nécessaire pour associer un nombre à une position.

GS / CP Associer un nombre à une position

Déterminer un élément à partir de sa position donnée

Jeu des couleurs (1)

Activité 2

Activité 1

Le symbole marque l’origine de la bande et son sens de lecture.

Le nombre ordinal

GS / CP Associer un nombre à une position

Activité 4

Activité 3

Le symbole marque l’origine de la bande et son sens de lecture.

Le nombre ordinal

Exprimer la position d’un élément par un nombre ordinal

Jeu des couleurs (2)

GS / CP Associer un nombre à une position

Fiche Eduscol

Écouter un énoncé de problème, rechercher une réponse numérique à la question du problème pour l’entourer parmi 6 propositions.

Le cahier de l'élève CP septembre

Résolution de problèmes

GS / CP

Fiches à comparer R. Brissiaud

Institutionnaliser des procédures pour avoir des modèles de résolution

Expliciter son raisonnement

Mettre en œuvre une procédure de comparaison

Dire la quantité d’une collection

Compétences à renforcer et situations de référence

Résolution de problèmes

GS / CP

Dénombrement de la collection totale pour dénombrer le tout.

Représentation de la situation par le dessin

Etape 2

Du matériel à la représentation

Les écritures mathématiques avec les symboles + , − et = sont proposées par le professeur et discutées avec les élèves après que ceux-ci ont résolu le problème. Elles ne sont pas exigées des élèves. Les écritures mathématiques avec les symboles + , − et = sont introduites en période 2 du CP

Se détacher rapidement des couleurs du matériel.

Dénombrement de la collection totale pour dénombrer le tout.

Utilisation du matériel (bouchons ou jetons)

Etape 1

Problème Léo a 7 billes rouges et 5 billes bleues. Combien Léo a-t il de billes en tout?

GS / CP : Résoudre des problèmes

Fiche Eduscol

Dans chaque paire de nombres, barrer le plus grand. Chaque rectangle contient deux nombres. Barrez le nombre le plus grand dans chaque rectangle.

Le cahier de l'élève CP septembre

Comparer des nombres

GS / CP

synthese

Comparer les écritures chiffrées

Enseigner les procédures aux élèves avec du matériel manipulable

Faire évoluer les situations de comparaison de quantités

Compétences à renforcer et situations de référence

Comparer des nombres

GS / CP

Règle du jeu

A tour de rôle, les joueurs lancent le dé qui indique le nombre de pierres précieuses gagnées. Il demande au gardien du trésor ses pierres précieuses et vérifie, en dénombrant, la quantité reçue. Les joueurs font deux tours de jeu.Le trésor de chaque joueur est constitué des pierres gagnées. On compare alors les quantités pour savoir qui a gagné (celui qui a le plus de pierres).Les joueurs doivent comparer leur collection.

• Une boite par élève
• Un dé
• Une banque de jetons (=pierres précieuses) de couleurs différentes
• (1 couleur par joueur)
• 2 à 3 joueurs
• 1 gardien du trésor

Matériel et Rôles

Enseigner les procédures avec du matériel manipulable

Le jeu du trésor

Comparer des nombres

GS / CP

Il est nécessaire de faire verbaliser et d’expliciter la procédure utilisée par l’élève, individuellement ou en petits groupes.

1. La taille des collections est suffisamment distinctes

Correspondance terme à terme

Dénombrement

2. La taille des collections est proche

Perception visuelle

Les procédures possibles

Enseigner les procédures avec du matériel manipulable

Comparer des nombres

GS / CP

La bande numérique, un outil pour comparer les quantités dénombrées

Faire évoluer les situations de comparaison de quantités

Passer de situations de comparaison de collections avec des objets manipulables (type jeu du trésor) à des situations de comparaison de collections (organisées ou non) avec des objets non manipulables.

Comparer des nombres

GS / CP

• Le joueur 1 dénombre « sept » points sur sa carte. S’il connait l’écriture chiffrée du nombre sept, il repère ce nombre sur la bande numérique. S’il ne connait pas l’écriture chiffrée de ce nombre, il peut pointer chaque case de la bande numérique tout en associant un mot nombre de la comptine et ainsi repérer la case correspondante au nombre sept : « 7 ».

• Le joueur 2 procède de la même façon.

La quantité de points est obtenue par une procédure de comptage

La bande numérique permet d’identifier le plus grand nombre (celui qui est le plus à droite).

Faire évoluer les situations de comparaison de quantités

Comparer des nombres

GS / CP

La bande numérique permet d’identifier le plus grand nombre (celui qui est le plus à droite).

Passer de situations de comparaison de collections avec des objets non manipulables à des situations de comparaison de nombres (écriture chiffrée)

Comparer les écritures chiffrées

Comparer des nombres

GS / CP

Associer un nombre à une position

Additionner Soustraire

En savoir PLUS

CP

Résoudre des problèmes

« À chaque symbole, je vais vous lire un problème avec une question.Pour répondre : entourez le bon nombre sur la ligne.Pour vous aider, vous pouvez écrire et dessiner dans le cadre.Si vous n’y arrivez pas, ce n’est pas grave.

Le cahier de l'élève CP Janvier

CP: Résoudre des problèmes

Fiche Eduscol

Compétences à renforcer et situations de référence

pour l'enseignant

Utiliser la bande numérique

Représenter le problème

CP : Résoudre des problèmes

Extrait guide orange

Programmation CP

Structurer l'enseignement de la résolution de problèmes

Banque de problèmes - Transformation

Banque de problèmes - Réunion

Typologie de Vergnaud

CP : Résoudre des problèmes

La typologie de problèmes de Vergnaud (avec repérage de la place de l’inconnue) est un outil pour l’enseignant permettant de :

• construire des séries de problèmes ressemblants (ex : problèmes de réunion) et créer un problème de référence par type de problème,
• ne pas évaluer les élèves sur des types de problèmes que l’enseignant n’aurait pas fait travailler,
• construire une progressivité des problèmes.

Représenter, c’est traduire par un dessin ou un schéma la situation. Le fait de représenter la situation permet de l’appréhender et de favoriser l’entrée dans la résolution.

Représenter le problème

CP : Résoudre des problèmes

A l'arrêt 6 personnes montent

Utiliser la bande numérique

CP : Résoudre des problèmes

Calculer mentalement des additions/ soustractions de deux nombres inférieurs à 10 puis entourer la bonne réponse parmi 6 propositions.Vous allez faire des calculs dans votre tête. Pour répondre, entourez la bonne réponse parmi les 6 nombres proposés sur la ligne.

Le cahier de l'élève CP Janvier

CP : Additionner / Soustraire

Fiche Eduscol

Compétences à renforcer et situations de référence

pour l'enseignant

Traiter des calculs relevant de différentes procédures

Rebrassage des procédures

Du calcul à l'envers

Mémoriser des faits numériques

CP : Additionner / Soustraire

Extrait guide orange

pROGRAMMATION calcul EXTRAITE DU guide orange

pROGRAMMATION calcul cycle 2 nathalie pfaff

Pour l'enseignant

CP : Additionner / Soustraire

Paperboard Activinspire

D'autres planches de jeu à imprimer

Du calcul à l'envers

CP : Additionner / Soustraire

Bon débarras

Recto-Verso

Yams

A partir de 2 joueurs 5 à 10 mn

A partir de 2 joueurs 10 mn

2 à 4 joueurs 15 mn

A partir de 3 joueurs Moins de 5 mn

Lucky Luke

Le jeu, nécessaire... mais pas suffisant!

Mémoriser des faits numériques

CP : Additionner / Soustraire

Extrait guide orange

faire avancer les diapos en cliquant ici

Cette séance de rebrassage est possible à la suite de plusieurs séquences durant lesquelles différentes procédures ont été institutionnalisées et ont fait l'objet de séances d'entrainement.

Diaporama modifiable ppt

CP : Additionner / Soustraire

Rebrassage des procédures

guide orange

Pratique quotidienne d’au moins 15 mn. Alternance de séances courtes avec des séances plus longues (30-45 mn).

Traiter des calculs relevant de différentes procédures Une séquence de calcul

CP : Additionner / Soustraire

Traiter des calculs relevant de différentes procédures Faire expliciter les procédures

Enseigner les procédures, c’est enseigner chaque procédure ; l’exercer, l’automatiser, puis accompagner les choix opportuns dans lasituation donnée afin de soulager la mémoire de travail de l’élève etlimiter le risque d’erreur.

il faut apprendre à les NOMMER

Pour enseigner les procédures...

Calculer en s'appuyant sur - 10

Passage à la dizaine supérieure

Calculer en s'appuyant sur + 10

Calculer en s'appuyant sur les doubles

CP : Additionner / Soustraire

Repérer une position sur une ligne numérique pour entourer le nombre à placer sur cette position parmi 6 propositions.Observez les lignes numériques qui vont de 0 à 10. Il y a un trait placé sur chaque ligne. Trouvez quel nombre le trait représente entre 0 et 10.

Le cahier de l'élève CP Janvier

CP : Associer un nombre à une position

Fiche Eduscol

Compétences à renforcer et situations de référence

Mesurer avec une unité étalon

Connaitre la suite orale des nombres

CP : Associer un nombre à une position

18-19

16-17

14-15

10-11

12-13

Connaitre la suite des nombres ne consiste pas seulement à pouvoir réciter à partir de 1 en s’arrêtant quand on ne sait pas le nom du nombre suivant. Il faut aussi pouvoir s’arrêter à un nombre prévu, commencer à un nombre différent de 1, intercaler un mot ou plusieurs entre chaque mot-nombre, reconnaitre les erreurs comprises dans une suite. Les activités visent un ou plusieurs de ces savoir-faire.

8-9

6-7

4 - 5

3!

On dit chacun deux nombres. A partir de 3 !

Activités ritualisées

pour l'enseignant

CP : Associer un nombre à une position

Connaitre la suite orale des nombres

Sans mesurer: comparaison directe

Comparer sans mesurer : comparaison directe La question est de savoir, entre 2 objets, lequel est le plus long ?

• Perception
• Juxtaposition
• Superposition

Cette étape est essentielle, elle permet de donner du sens à la grandeur (longueur).

CP : Associer un nombre à une position

Mesurer avec une unité étalon

Sans mesurer: comparaison indirecte

Sans mesurer : comparaison indirecte La question est la même, mais les objets ne sont pas déplaçables, pas présents en même temps ou pas superposables.Avec des outils intermédiaires : utiliser une ficelle, une bande de papier…

CP : Associer un nombre à une position

Mesurer avec une unité étalon

UNITE-eTALON

Comparer avec mesurage : introduction d’un étalon

Comparer avec mesurage : introduction d’un étalonLa question est la même, mais les objets ne sont pas déplaçables, pas présents en même temps ou pas superposables.L’utilisation de cet étalon permettra de mettre en place les principales règles de la mesure : - Les méthodes de mesurage- Le besoin d’un étalon de référence pour pouvoir comparer- L’importance de l’origine.

CP : Associer un nombre à une position

Mesurer avec une unité étalon

synthese

Utiliser un étalon disponible en un exemplaire

Utiliser un étalon disponible en plusieurs exemplaires

Comparer avec mesurage : introduction d’un étalon

La mesure permet de : - Communiquer sur la grandeur, grâce aux nombres ;- Fabriquer un objet dont la grandeur est donnée par un nombre rapporté à une unité ;- Comparer des objets selon une grandeur en leur attribuant un nombre ou en utilisant les encadrements entre 2 nombres, ces nombres étant rapportés à une unité.

CP : Associer un nombre à une position

Mesurer avec une unité étalon

En savoir PLUS

Additionner/ Soustraire

Représenter des nombres entiers

Résoudre des problèmes

Items les plus échoués

CE1

Fiche Eduscol

Rechercher, parmi différentes représentations de nombres, celles qui correspondent à un nombre en particulier.

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Le cahier de l'élève CE1

Compétences à renforcer et situations de référence

Connaitre la suite orale des nombres

Mémoriser les faits numériques

Manipuler des collections variées

Connaitre les différentes réprésentations du nombre

Ce1 : Représenter des nombres entiers

un outil numerique

25d 6u 2c 5d 6u 256 u

deux-cent cinquante-six à l'oral

256

3d 4u 34 u 14u 2d

34

trente-quatre à l'oral

Représentations analogiques ou nombres figuraux = collections, collections témoins

Repésentations écrites = nombres écrits en chiffres

Représentations orales = codes oraux * comptine numérique * nombres parlés

Le triangle fondamental

Jeu des familles

Triangle fondamental

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Connaitre les différentes réprésentations du nombre

Les cartes du jeu

Règle du jeu complète

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Manipuler des collections variées

Paperboard Activinspire

D'autres planches de jeu

Mémoriser les faits numériques

Ce1 : Représenter des nombres entiers

OBJECTIF : Connaître la suite numérique orale des nombresCompétences : - Savoir désigner le suivant et le précédent d’un nombre donné - Savoir commencer la comptine à partir d’un nombre différent de 1.

23

19

21

25

27

29

31

33

35!

De 2 en 2 en reculant. A partir de 35 !

Activité Jeu du furet

Ce1 : Représenter des nombres entiers

Connaitre la suite orale des nombres

Fiche Eduscol

Calculer mentalement des additions/ soustractions de deux nombres inférieurs à 10 puis entourer la bonne réponse parmi 6 propositions.Vous allez faire des calculs dans votre tête. Pour répondre, entourez la bonne réponse parmi les 6 nombres proposés sur la ligne.

Ce1 : Additionner / Soustraire

Le cahier de l'élève CE1

un outil numerique

Mémoriser des faits numériques

pour l'enseignant

Compétences à renforcer et situations de référence

Du calcul à l'envers

Rebrassage des procédures

Traiter des calculs relevant des différentes procédures

Ce1 : Additionner / Soustraire

-74

26

30

-4

-70

+6

+20

80

100

100

74

26

La droite numérique : un outil pour s’approprier des procédures additives et soustractives.

Séquence CE1 complément à 100

Pour aller plus loin dans l'année

Pour l'enseignant

Ce1 : Additionner soustraire

Le bâton de calcul

Le bâton de calcul

Les appropriations des tables d’addition et de multiplication ne fonctionnent pas sur le même modeTables d'addition : par reconstruction. Tables de multiplications : verbal (6x7 résonne avec 42, c’est plus automatisé que les tables d’addition)Voici donc des exemples d’apprentissage des tables de multiplication.

Pour aller plus loin dans l'année

Pour l'enseignant

une séance

Ce1 : Additionner soustraire

Video cp ce1

Séance de calcul

Pratique quotidienne d’au moins 15 mn. Alternance de séances courtes avec des séances plus longues (30-45 mn).

Ce1 : Additionner/Soustraire

Traiter des calculs relevant des différentes procédures

Les cartes recto-verso (ERMEL CE1 - Hatier)

Matériel

Des cartes sur lesquelles d’un côté (recto) figurent des calculs à effectuer, de l’autre côté (verso) sont écrits les résultats.

Règle du jeu

Le jeu se joue à deux. Les cartes sont étalées sur la table, côté « verso » visible. Un élève propose une carte-question ; l’autre élève répond. On retourne la carte ; si la réponse est correcte, l’élève qui a répondu prend la carte, sinon c’est celui qui a questionné qui la prend. Les rôles sont échangés à chaque coup. Celui qui a le plus de cartes à la fin de la partie a gagné.

Mémoriser des faits numériques

Ce1 : Additionner/Soustraire

Paperboard Activinspire

D'autres planches de jeu à imprimer

Du calcul à l'envers

Ce1 : Additionner/Soustraire

Passage à une dizaine supérieure

Décomposition du 2nd nombre

Ajout de dizaines et soustraction

Décomposition des 2 nombres

Enseigner les procédures, c’est enseigner chaque procédure ; l’exercer, l’automatiser, puis accompagner les choix opportuns dans la situation donnée afin de soulager la mémoire de travail de l’élève et limiter le risque d’erreur.

il faut apprendre à les NOMMER

Pour enseigner les procédures...

Traiter des calculs relevant des différentes procédures

Ce1 : Additionner/Soustraire

Cette séance de rebrassage est possible à la suite de plusieurs séquences durant lesquelles différentes procédures ont été institutionnalisées et ont fait l'objet de séances d'entrainement.

faire avancer les diapos en cliquant ici

Diaporama modifiable ppt

Ce1 : Additionner/Soustraire

Rebrassage des procédures

Fiche Eduscol

« À chaque symbole, je vais vous lire un problème avec une question.Pour répondre : entourez le bon nombre sur la ligne.Pour vous aider, vous pouvez écrire et dessiner dans le cadre.Si vous n’y arrivez pas, ce n’est pas grave.

Ce1 : Résoudre des problèmes

Le cahier de l'élève CE1

pour l'enseignant

Compétences à renforcer et situations de référence

Utiliser la bande numérique

Représenter le problème

Ce1 : Résoudre des problèmes

La typologie de problèmes de Vergnaud (avec repérage de la place de l’inconnue) est un outil pour l’enseignant permettant de :

• construire des séries de problèmes ressemblants (ex : problèmes de réunion) et créer un problème de référence par type de problème,
• ne pas évaluer les élèves sur des types de problèmes que l’enseignant n’aurait pas fait travailler,
• construire une progressivité des problèmes.

Structurer l'enseignement de la résolution de problèmes

Banque de problèmes - Transformation

Banque de problèmes - Réunion

Typologie de Vergnaud

Ce1 : Résoudre des problèmes

Représenter, c’est traduire par un dessin ou un schéma la situation. Le fait de représenter la situation permet de l’appréhender et de favoriser l’entrée dans la résolution.

Diaporama

faire avancer les diapos en cliquant ici

Représenter le problème

Ce1 : Résoudre des problèmes

Utiliser la bande numérique

Ce1 : Résoudre des problèmes