Liczba pi

Dzień liczby

Witajcie! Dzisiaj liczbę π poznacie, a gdy uważnie wszystko przeczytacie, quiz o tej liczbie wspaniale zdacie!

Cześć! Jestem π - pi. Chcesz mnie poznać? Kliknij w drzwi!

3,

3,

Podążaj za liczbami...

3.14

Trzy czternaście, jak pięknie to brzmi. Data na amerykański styl. W USA ten dzień wymyślili i liczbę π nim upamiętnili. Pierwszy raz to święto obchodzone w 1988 roku, co jest potwierdzone. W muzeum nauki Exploratorium - San Francisco, to tam zaczęło się wszystko!

Podążaj za liczbami...

Maria Cebulska-Beberok

Historia liczby

- 2 -

Egipcjanie też próbowali,co na papirusie Rhinda jako π≈3,1605 zapisali.

- 1 -

Sumerowie odkrywcami koła byli i liczbę π też jako pierwsi odkryli. Dokładność mozolnie szacowano, w Babilonie długo się o to starano.

Jednak kiedy Archimedes zaczął to liczyć,niedługo dokładnym wynikiem mógł się już szczycić. 3,14 to wynosiło i na jakiś czas to wystarczyło.

- 4-

- 3 -

Liu Hui tego odkrycia dokonał, dużo pracy przy tym wykonał. W V wieku Zu Chongzhi do tematu wrócił i kolejne trzy cyfry dorzucił.

Później do wyścigu o dokładność π dwójka Chińczyków dołączyła i w III wieku naszej ery liczba do 3,1415 się zbliżyła.

- 6-

- 5 -

Ludolfina

Za zasługi pięknie go uhonorowano i liczbę π od jego imienia Ludolfiną nazwano.

Ludolph van Ceulen,mądra głowa,metodę Archimedesa zastosował i przybliżenie liczby π do 35 miejsc po przecinku podał.

- 8-

- 7 -

Lecz krótko trwała jego chwała, bo prawda przez angielskiego matematyka się ukazała, że na 528 miejscu się pomylił i tylko 527 cyfr po przecinku mu zaliczył.

W XIX wieku rzecz niesłychana się stała, liczba π 707 miejsc po przecinku zyskała. William Shanks w 15 lat tego dokonał, matematyk-amator znanych naukowców tym odkryciem pokonał.

- 10 -

- 9 -

Jednak to nie koniec zawodów o dokładność liczby π.Różni pasjonaci matematyki o nią walczyli.

Potem Ferguson kalkulator wyciągnął i 620 miejsc po przecinku osiągnął.

- 12 -

- 11 -

Współcześnie naukowcom komputer ułatwia zadanie, gdyż obliczenia pojawiają się na ekranie.

- 14 -

- 13 -

W połowie XX wieku do obliczenia π - komputera ENIAC użyto i 2038 miejsc po przecinku wykryto.

Fabrice Bellard dokładność π do 2,7 biliona miejsc po przecinku ustalił. Wynik poprzednika Takahasi poprawił.

- 16 -

- 15 -

Historia liczby π nie jest krótka.Trzeba się przy liczeniu jej napracować jak mrówka.

Było jeszcze kilku śmiałków,co się z liczbą π rozprawiało,a w styczniu 2020 Timothy Mullicanowi, aż 50 bilionów cyfr po przecinku znaleźć się udało.

- 18 -

- 17 -

Podążaj za liczbami...

Perimetron z języka greckiego, za trudne było dla człowieka prostego, żeby każdy mógł się uczyć, słowo to należało skrócić. Tak powstała nazwa π, która obwód koła pomoże policzyć Ci. William Jones nowy symbol wprowadził i liczbę pi tym znakiem oznaczył - π. W 1736 roku "Analiza" Eulera się ukazała, która swoją treścią symbol π spopularyzowała.

Oznaczenie liczby π

Podążaj za liczbami...

obwód koła

średnica

Aby uchylić liczby π rąbek tajemnicy, oblicz stosunek obwodu dowolnego koła do jego średnicy.

Co znaczy liczba π ?

Podążaj za liczbami...

Rozwinięcie dziesiętne π jest nieskończone, a w obliczeniach potrzebujemy tylko wartości przybliżone.

Rozwinięcie liczby π

Podążaj za liczbami...

- w pierwszym milionie cyfr po przecinku nie znajdziesz sekwencji 123456 na żadnym odcinku, jedynie znajdziesz 8 razy 12345, jeśli masz na to chęć.

- o współczynnikach wymiernych nie ma takiego wielomianu, którego π byłaby rozwiązaniem w takim równaniu, świadczy to o tym, że jest liczbą przestępną, a teraz zapraszam po własność następną,

- w jej rozwinięciu dziesiętnym różne cyfry się przeplatają i dowloną sekwencję liczb ciekawscy odnaleźć w niej zdołają,

- że jest niewymierna, to już wiedzieli Grecy, a w 1761 fakt ten udowodnił Lambert, by nie było hecy,

Jakie są własności liczby π?

Aby zaspokoić trochę waszej ciekawości, przedstawiam liczby π kilka własności:

Podążaj za liczbami...

ω =2π ⋅f

Gdzie się pojawia liczba π?

Kolejnym tematem, który was zapewne ciekawi jest: Gdzie liczba π się pojawi? Znaleźć ją możemy we wzorach matematycznych. Nie gorzej prezentuje się w tematach fizycznych. Wkradła się też w powiedzenia, gdy mówimy o przybliżeniach: "Pi razy drzwi" czy "pi razy oko", jak nie masz pewności, powiedz to i będzie spoko. Problem matematyczny z kwadraturą koła Liczba π rozwiązać zdoła.

Podążaj za liczbami...

Liczbę π znajdziesz również w kulturze. Pojawia się w muzyce i literaturze. Wisława Szymborska wiersz o niej napisała, a Kate Brush piosenkę zaśpiewała.

Podążaj za liczbami...

Wisława Szymborska - otrzymała nagrodę Nobla za liczbę π

O, jak krótki, wprost mysi, jest warkocz komety! Jak wątły promień gwiazdy, że zakrzywia się w lada przestrzeni! A tu dwa trzy piętnaście trzysta dziewiętnaście mój numer telefonu twój numer koszuli rok tysiąc dziewięćset siedemdziesiąty trzeci szóste piętro ilość mieszkańców sześćdziesiąt pięć groszy obwód w biodrach dwa palce szarada i szyfr, w którym słowiczku mój a leć, a piej oraz uprasza się zachować spokój, a także ziemia i niebo przeminą, ale nie liczba Pi, co to to nie, ona wciąż swoje niezłe jeszcze pięć, nie byle jakie osiem, nie ostatnie siedem, przynaglając, ach przynaglając gnuśną wieczność do trwania.

Liczba Pi Podziwu godna liczba Pi trzy koma jeden cztery jeden. Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe pięć dziewięć dwa, ponieważ nigdy się nie kończy. Nie pozwala się objąć sześć pięć trzy pięć spojrzeniem, osiem dziewięć obliczeniem, siedem dziewięć wyobraźnią, a nawet trzy dwa trzy osiem żartem, czyli porównaniem cztery sześć do czegokolwiek dwa sześć cztery trzy na świecie. Najdłuższy ziemski wąż po kilkunastu metrach się urywa. Podobnie, choć trochę później, c zynią węże bajeczne. Korowód cyfr składających się na liczbę Pi nie zatrzymuje się na brzegu kartki, potrafi ciągnąć się po stole, przez powietrze, przez mur, liść, gniazdo ptasie, chmury, prosto w niebo, przez całą nieba wzdętość i bezdenność.

Podążaj za liczbami...

Pi-ematy

Jeśli chcesz szybko zapamiętać rozwinięcie liczby π, to są specjalne wiersze, które pomogą w tym Ci. Pi-ematy - się nazywają i w zapamiętaniu cyfr rozwinięcia Ci pomagają.

Witold RybczynskiPamięci, zaznaczając, że jedna cyfra jest podana błędnie: Daj, o pani, o boska Mnemozyno, 3,14159 pi liczbę, którą też zowią ponętnie ludolfiną, 2653589 pamięci przekazać tak, by 7932 jej dowolnie oraz szybko do pomocy użyć, gdy 38462643 się zadania nie da inaczej rozwiązać 3(7)3279 pauza - to zastąpić liczbami 50288

Kazimierz Cwojdziński Kuć i orać 3,14 w dzień zawzięcie 159 bo plonów niema bez trudu 26535 Złocisty szczęścia okręcie 897 Kołyszesz... 9 Kuć. 3 My nie czekajmy cudu. 2384 Robota 6 to potęga ludu. 264

Pi - ematy!

Kolejny, dłuższy przykład, w formie inwokacji do bogini pamięci (myślnik po „pauza” zastępuje zero): Daj, o pani, o boska Mnemozyno, pi liczbę, którą też zowią ponętnie Ludolfiną, pamięci przekazać tak, by jej dowolnie oraz szybko do pomocy użyć; gdy się problemu nie da inaczej rozwiązać, pauza – to zastąpić liczbami. Witold Rybczyński w miesięczniku „Problemy” (nr 8/1949) Jest to wersja poprawiona. Pierwotnie tekst zawierał błąd „zadania” zamiast „problemu”, czyli 7 zamiast 8 na 27 miejscu.

Są nawet wiersze białe: Źle w mgle i snach bolejącym do wiedzy progu iść.

Oto limeryk opublikowany kiedyś w miesięczniku Delta: Raz w maju, w drugą niedzielę Pi liczył cyfry pan Felek. Pomnożył, wysumował, Cyferki zanotował, Ale ma ich niewiele...

Inny przykład: Jaś o kole z werwą dyskutuje bo dobrze temat ten czuje zastąpił ludolfinę słowami wierszyka zy Ty już odgadłeś, skąd zmiana ta wynika? Kto i bada i liczy, Myśliciel to wielki. Mylić się zwykł jednakże Matematyk wszelki. Oto i wiem i pomnę doskonale… Kto z woli i myśli zapragnie Pi spisać cyfry, ten zdoła

Limeryk (limerypinoid) Marcina Orlińskiego wykorzystuje 26 miejsc po przecinku[16]: Jan C. Dors z Pucka (Pomorskie) na omyłki takie jak „Dorsz” reagował wstrząsem. Bluzgał, zapieniał się : „Ja już odpocząć chcę! Błagam! Ja jestem Dors, nic nie plączcie!”

Wiersz pozwala zapamiętać 32 cyfry składające się na liczbę pi: Kto w mózg i głowę natłoczyć by chciał cyfer moc, Ażeby liczenie ludolfiny trudnej spamiętać móc, To nam zastąpić musi słówka te litery suma, Tak one trwalej się do pamięci wszystkie wsuną.

Rymowany wiersz, w którym liczba liter w kolejnych wyrazach odpowiada rozwinięciu dziesiętnemu liczby pi do 20 miejsca po przecinku: Kto w mgłę i słotę wagarować ma ochotę? Chyba ten który ogniście zakochany, odziany wytwornie Gna do nóg Bogdanki paść kornie

Po rosyjsku: Раз и шутя, и скоро пожелаешь пи узнать число – так знаешь

Wśród polskich sposobów na mnemotechniczne zapamiętanie jest również okolicznościowy wierszyk, który powstał z okazji Mistrzostw Świata w Piłce Nożnej w Argentynie w 1978 roku „Już i Lato i Deyna strzelili do bramki obcej dwa karne. Lubański dostrzegł mistrza Szarmacha, gdy on tak wypuścił cios szacha, że zdobyć musi cel gry, krzyknął Gol na Mundial Argentyna”. (30 cyfr po przecinku).

Popularny jest także następujący wierszyk: How I wish I could recollect Pi easily today!

Po francusku: Que j’aime a faire apprendre un nombre utile aux sages. Immortel Archimede, artiste ingenieux, qui de ton ton jugement put prise la valeur! Pour moi ton problème eut de pareils avantages.

Przykład angielski jest autorstwa sir Jamesa Jeansa: How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics!

Podążaj za liczbami...

Albert Einstein - na pewno go znacie 3.14 jest w jego urodzinowej dacie. Jest jeszcze jeden chłopiec na świecie nieznany To Kubuś - mój bratanek ukochany. Również świętuje wtedy swoje urodziny, zazwyczaj w gronie najbliższej rodziny.

Podążaj za liczbami...

Liczba π jest też dziedziną rywalizacji. Naucz się tylko jej recytacji. 100 tysięcy miejsc po przecinku, to rekord ustanowiony. W 2006 roku przez Akirę Haraguchiego w księdze Guinesssa został zaliczony.

Podążaj za liczbami...

Jak wyznaczyć liczbę π, do dwóch miejsc po przecinku?

Wiele informacji dzisiaj o π poznaliście, czas sprawdzić czy uważaliście. Szybki teścik napiszecie i możecie iść gdzie chcecie!

Wisława Szymborska William Jones Ludolph van Ceulen

Kto dostał Nagrodę Nobla za π?

w Państwie Inków w starożytnym Egipcie w starożytnym Babilonie

Gdzie po raz pierwszy - według zachowanych źródeł - użyto przybliżenia liczby pi?

Stefana Banacha Wisławę Szymborską Williama Shakespeare’a

Wiersz zatytułowany "Liczba Pi" został napisany przez:

Kraftwerk Kate Bush Marillion

Kto jest autorem piosenki, w której wartość liczby pi wyśpiewana jest do 137 miejsca po przecinku?

niewymierna

zespolona

rzeczywista

Pi to liczba:

stosunek obwodu dowolnego koła do jej średnicy

stosunkiem objętości kuli do jej pola powierzchni

stosunek obwodu dowolnego koła do jego promienia

Czym jest liczba pi?

od miejscowości, w której prowadzono badania

od imienia jej badacza

od imienia francuskiej cesarzowej

Skąd wzięła się ta osobliwa nazwa?

infinitorum

ludolfina

limilina

Jak inaczej nazywana jest liczba π?

Ludolph van Ceulen

Archimedes

William Jones

sprawdź

Kto wprowadził symbol "π"?

1410

2004

1988

Kiedy święto liczby π zostało zapoczątkowane?

Dziękuję!