Angles (synthèse)

Les angles

Les reconnaitre, les mesurer, les tracer...

Index...

Un angle, c'est quoi ?

Les différentes sortes d'angles

Mesurer des angles de 0° à 180°

Mesurer des angles de 180° à 360°

Tracer des angles de 0° à 180°

Tracer des angles de 180° à 360°

Tu peux aussi feuilleter cette synthèse page par page, avec les flèches "gauche" et "droite".

Un angle,c'est quoi ?

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"Un angle est l'espace plat délimitépar deux demi-droites de même origine (et donc sécantes)"

Pour la facilité, on dessinera plutôtdes segments de droite...

"Des demi-droites qui se croisent ou démarrent du même point forment en réalité plusieurs angles. Il est important de bien marquer l'angle qu'on veut utiliser..."

4 angles

2 angles

Tu verras plusieurs manières de marquer des angles à la page suivante...

Plusieurs manières de marquer des angles...

"L'ouverture de l'angles'appelle l'amplitude"

Elle se mesure avec une équerre Aristoou un rapporteur et s'exprime en degrés (°).

Comme une demi-droite est infinie d'un côté, la mesure de l'angle ne change pas si on modifie la longueur des segments qui le délimitent...

L'angle bleu, l'angle orange,l'angle jaune et l'angle vert ont tous la même amplitude, malgré que les segments qui les délimitent sont de tailles différentes !

Vocabulaire...

CÔTÉ

SOMMET

ANGLE

AMPLITUDE

Ouverture de l'angle

Nommer l'angle et les parties de l'angle...

SOMMET

CÔTÉS

[OE[OV

ANGLE

- Crochet fermé- Sommet - N'importe quel autre point de la demi-droite

EOV ou VOE

Les différentes sortes d'angles

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On classe les angles en fonction de leur amplitude :

0° : angle nul 0° < angle aigu < 90° 90° : angle droit 90° < angle obtus < 180° 180° : angle plat 360° : angle plein

Anglessupplémentaires

Anglescomplémentaires

Des angles sont complémentairesquand ensemble,ils forment un angle droit. Des angles sont complémentaires quand la somme de leurs amplitudes est égale à 90°.

Des angles sont supplémentairesquand ensemble, ils forment un angle plat. Des angles sont supplémentaires quand la somme de leurs amplitudes est égale à 180°.

Mesurerdes angles

de 0° à 180°...

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2.

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

Lis l'indication donnée par le 2e segment de l'angle.

1.

Pour savoir si tu dois choisir les indications de l'arrondi extérieur (jaune) ou de l'arrondi intérieur (blanc), regarde le 1er segment : il indique le "0".Ici, tu choisiras donc les indications de l'arrondi intérieur (blanc).

Place la base de l'équerre sur un des segments de l'angle.

Place le "0" de la base sur le sommet de l'angle !

3.

L'angle a uneamplitude de 120°.

2.

Lis l'indication donnée par le 2e segment de l'angle.

1.

Place la ligne intérieure du rapporteur sur un des segments de l'angle.

Pour savoir si tu dois choisir les indications de l'arrondi extérieur ou de l'arrondi intérieur, regarde le 1er segment : il indique le "0".Ici, tu choisiras donc les indications de l'arrondi extérieur.

Place le sommet de l'angle sur le repère !

3.

L'amplitude de l'angle est de 120°.

Tu peux démarrer de n'importe quel segment !

Il faut par contre bien choisir ton arrondi (intérieur ou extérieur) !

Arrondi extérieur

Arrondi extérieur

Angles de 104°

Angles de 77°

Arrondiintérieur

Arrondiintérieur

Mesurerdes angles

de 180° à 360°...

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Je veux mesurer un angleplus grand que 180°.

Mon rapporteur me permet d'aller jusque 180° !

J'ai deux solutions...

Je me dis que cet angle est un angle de 180° plus un autre morceau...

Je me dis que cet angle + l'autre angle forment un angle plein (360°)...

Quand tu auras découvert les deux solutions,tu pourras choisir celle que tu préfères, puisqu'elles donnent exactement le même résultat !

Exemples avec le rapporteur à la page suivante...

Soit...

Soit ...

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle mauve (360°) - l'angle bleu.

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle vert (180°) + l'angle jaune.

Je mesure l'angle bleu, puis je fais le calcul !

Je mesure l'angle jaune, puis je fais le calcul !

360° - 140 ° = 220 °

180° + 40 ° = 220 °

Soit...

Soit ...

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle mauve (360°) - l'angle bleu.

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle vert (180°) + l'angle jaune.

Je mesure l'angle bleu, puis je fais le calcul !

Je mesure l'angle jaune, puis je fais le calcul !

360° - 140 ° = 220 °

180° + 40 ° = 220 °

Tracerdes angles

de 0° à 180°...

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Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

Une autremanière ?

2.

1.

Je place la base de mon équerre sur ce segment, le "0" de cette base à une extrémité.

Je trace un segment.

Il doit être suffisamment long.

3.

Je fais une marque à la mesure demandée (65°).

4.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le "0" de la base) à la marque que je viens de tracer.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

Je marque bien mon angle.

2.

Je place la ligne intérieure de mon rapporteur sur ce segment, le repère à une extrémité.

1.

Je trace un segment.

Il doit être suffisamment long.

3.

Je fais une marque à la mesure demandée (65°).

4.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le repère) à la marque que je viens de tracer.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

Je marque bien mon angle.

Tracerdes angles

de 180° à 360°...

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Je veux tracer un angle de 215°.

Mon rapporteur me permet d'aller jusque 180° !

J'ai deux solutions...

Je me dis que215 = 180 + 35... (voir à la page suivante)

Je me dis que215 = 360 - 145... (voir trois pages plus loin)

Quand tu auras découvert les deux solutions,tu pourras choisir celle que tu préfères, puisqu'elles donnent exactement le même résultat !

2.

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

1.

Je place la base de mon équerre sur ce segment, le "0" de cette base à la jonction entre le segment et la prolongation.

Je trace un segment.

Je le prolonge d'un côté.

180° + 35°

3.

4.

Je fais une marque à la mesure demandée (35°).

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le "0" de la base) à la marque que je viens de tracer.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment ajouté...

Je marque bien mon angle.

2.

Je place la ligne intérieure de mon rapporteur sur ce segment, le repère à la jonction entre le segment et la prolongation.

1.

Je trace un segment.

Je le prolonge d'un côté.

3.

180° + 35°

4.

Je fais une marque à la mesure demandée (35°).

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le repère du rapporteur) à la marque que je viens de tracer.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment ajouté...

Je marque bien mon angle.

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

2.

1.

Je place la base de mon équerre sur ce segment, le "0" de la base à une des extrémités.

Je trace un segment.

Il doit être suffisamment long

360° - 145°

3.

4.

Je fais une marque à la mesure demandée (145°).

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le "0" de la base) à la marque que je viens de tracer.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

Je marque bien l'autre angle.

2.

1.

Je place la ligne intérieure de mon rapporteur sur ce segment, le repère à une des extrémités.

Je trace un segment.

Il doit être suffisamment long.

360° - 145°

3.

Je fais une marque à la mesure demandée (145°).

4.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le repère du rapporteur) à la marque que je viens de tracer.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

Je marque bien l'autre angle.

Une synthèseproposée par...

Mlle Burette

Titulaires de 5e primaire

M. Bollaerts