Démonstrations
Dans certaines des situations suivantes, il est possible de démontrer une propriété entre deux droites. Saurez-vous retrouver les hypothèses et les conclusions des théorèmes à utiliser ?
Démonstration 1 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d1) et (d2) ?
Comme (d2) ⊥ (d6)
et (d2) ⊥ (d5)
(d1) et (d2) semblent parallèles
Comme (d1) ⊥ (d6)
et (d1) // (d2)
alors (d2) // (d3)
et (d1) ⊥ (d5)
On peut seulement
alors (d1) // (d2)
Comme (d1) // (d2)
alors (d1) ⊥ (d2)
dire que
Comme (d2) ⊥ (d5)
alors (d1) ⊥ (d5)
et (d2) ⊥ (d6)
Démonstration 2 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d3) et (d4) ?
et (d2) ⊥ (d5)
Comme (d2) // (d3)
(d3) et (d4) semblent perpendiculaires
et (d5) // (d6)
Comme (d3) ⊥ (d6)
alors (d2) // (d3)
On peut seulement
et (d3) ⊥ (d4)
alors (d4) // (d5)
alors (d3) ⊥ (d4)
Comme (d1) ⊥ (d4)
dire que
(d3) et (d4) sont perpendiculaires
et (d4) // (d6)
Comme (d2) ⊥ (d5)
Démonstration 3 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d5) et (d6) ?
Comme (d4) // (d5)
et (d2) ⊥ (d5)
(d5) et (d6) semblent parallèles
et (d5) // (d6)
Comme (d2) ⊥ (d6)
alors (d5) // (d6)
et (d3) ⊥ (d6)
alors (d4) // (d5)
On peut seulement
Comme (d6) // (d4)
alors (d3) ⊥ (d5)
dire que
Comme (d3) ⊥ (d5)
alors (d2) ⊥ (d6)
et (d5) // (d4)
Démonstration 4 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d1) et (d2) ?
Comme (d4) // (d5)
et (d2) ⊥ (d5)
(d1) et (d2) semblent perpendiculaires
et (d1) // (d2)
alors (d4) // (d5)
Comme (d2) ⊥ (d4)
et (d1) ⊥ (d6)
alors (d1) // (d2)
On peut seulement
Comme (d1) ⊥ (d6)
alors (d1) ⊥ (d2)
dire que
et (d5) // (d4)
(d1) et (d2) semblent parallèles
Comme (d1) // (d2)
Démonstration 5 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d3) et (d5) ?
Comme (d2) // (d3)
et (d2) ⊥ (d5)
(d3) et (d5) semblent perpendiculaires
et (d1) // (d3)
alors (d2) // (d3)
Comme (d3) ⊥ (d6)
et (d3) ⊥ (d4)
alors (d5) // (d3)
On peut seulement
Comme (d1) ⊥ (d5)
alors (d3) ⊥ (d5)
dire que
et (d3) // (d2)
Comme (d2) ⊥ (d5)
alors (d1) ⊥ (d4)
6e - Démonstrations
Nicolas Jadot
Created on November 15, 2020
Application des trois théorèmes de géométrie vus en 6e
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Démonstrations
Dans certaines des situations suivantes, il est possible de démontrer une propriété entre deux droites. Saurez-vous retrouver les hypothèses et les conclusions des théorèmes à utiliser ?
Démonstration 1 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d1) et (d2) ?
Comme (d2) ⊥ (d6)
et (d2) ⊥ (d5)
(d1) et (d2) semblent parallèles
Comme (d1) ⊥ (d6)
et (d1) // (d2)
alors (d2) // (d3)
et (d1) ⊥ (d5)
On peut seulement
alors (d1) // (d2)
Comme (d1) // (d2)
alors (d1) ⊥ (d2)
dire que
Comme (d2) ⊥ (d5)
alors (d1) ⊥ (d5)
et (d2) ⊥ (d6)
Démonstration 2 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d3) et (d4) ?
et (d2) ⊥ (d5)
Comme (d2) // (d3)
(d3) et (d4) semblent perpendiculaires
et (d5) // (d6)
Comme (d3) ⊥ (d6)
alors (d2) // (d3)
On peut seulement
et (d3) ⊥ (d4)
alors (d4) // (d5)
alors (d3) ⊥ (d4)
Comme (d1) ⊥ (d4)
dire que
(d3) et (d4) sont perpendiculaires
et (d4) // (d6)
Comme (d2) ⊥ (d5)
Démonstration 3 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d5) et (d6) ?
Comme (d4) // (d5)
et (d2) ⊥ (d5)
(d5) et (d6) semblent parallèles
et (d5) // (d6)
Comme (d2) ⊥ (d6)
alors (d5) // (d6)
et (d3) ⊥ (d6)
alors (d4) // (d5)
On peut seulement
Comme (d6) // (d4)
alors (d3) ⊥ (d5)
dire que
Comme (d3) ⊥ (d5)
alors (d2) ⊥ (d6)
et (d5) // (d4)
Démonstration 4 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d1) et (d2) ?
Comme (d4) // (d5)
et (d2) ⊥ (d5)
(d1) et (d2) semblent perpendiculaires
et (d1) // (d2)
alors (d4) // (d5)
Comme (d2) ⊥ (d4)
et (d1) ⊥ (d6)
alors (d1) // (d2)
On peut seulement
Comme (d1) ⊥ (d6)
alors (d1) ⊥ (d2)
dire que
et (d5) // (d4)
(d1) et (d2) semblent parallèles
Comme (d1) // (d2)
Démonstration 5 sur 5
Que peut-on affirmer concernant (d3) et (d5) ?
Comme (d2) // (d3)
et (d2) ⊥ (d5)
(d3) et (d5) semblent perpendiculaires
et (d1) // (d3)
alors (d2) // (d3)
Comme (d3) ⊥ (d6)
et (d3) ⊥ (d4)
alors (d5) // (d3)
On peut seulement
Comme (d1) ⊥ (d5)
alors (d3) ⊥ (d5)
dire que
et (d3) // (d2)
Comme (d2) ⊥ (d5)
alors (d1) ⊥ (d4)