Plan_3e_periode3

21

20

19

Résoudre une équation

21

Fonctions : image d'un nombre

20

Utiliser la trigo pour calculer une longueur

19

Période 3

Mathématiques 3e

Prouver ou réfuter un résultat général

18

Utiliser la notion de fonction

17

Connaître la trigonométrie

16

Factoriser une expression littérale

15

18

17

16

15

Méthode en vidéo (niveau 2)

Méthode en vidéo (niveau 1)

Méthode en vidéo (niveau 2)

Méthode en vidéo (niveau 1)

Facteur commun

Identité remarquable

Définitions

Factoriser une expression littérale

Maths 3e - Séquence 15

Méthode : écrire les formules de trigonométrie

Relations trigonométriques

Découverte : figure animée

Rappels de vocabulaire

Découvrir la trigonométrie

Maths 3e - Séquence 16

Vocabulaire du triangle rectangle

Fonctions et tableaux

Vidéos

05

Définitions

05

Vidéos

06

06

04

03

02

01

Graphiques

Tableaux

Calculs

04

03

02

01

Définitions

Fonctions et graphiques

Fonctions et calculs

Introduction

Introduction

Séquence 17 - Les fonctions

Essayer le programme de calcul avec le magicien

Si on choisit 4 comme nombre de départ, le programme donne 11 car 4² - 5 = 16 - 5 = 11.

On peut résumer le passage de 4 à 11 sous la forme d’un schéma :

Programme f- Choisir un nombre- Prendre son carré- Retrancher 5

Vidéos

05

Définitions

06

Voici un programme de calcul.

Graphiques

Tableaux

Calculs

04

03

02

01

Introduction

HOME

01 Introduction

Notation : f : x f(x) se lit "f est la fonction qui, à x, associe le nombre f(x).

Définition : Une fonction c'est un processus qui prend un nombre de départ (qu'on appellera "antécédent") et lui associe un nombre final (qu'on appellera "image")

Vidéos

05

Définitions

06

x Fonction f(x)

Antécédents Image

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Graphiques

Tableaux

Calculs

04

03

02

01

Introduction

HOME

02 Définitions

Exemple :

On a ainsi déterminé l'image d'un nombre par une fonction définie par une formule.

On conclut : l'image de -5 par la fonction f est 122. Cel se traduit par l'égalité f(-5) = 122.

f(-5) = 3 × 25 – 7 × (- 5) + 12 f(-5) = 75 + 35 + 12 f(-5) = 122

On effectue les calculs en respectant les priorités.

f(-5) = 3 × (- 5)² – 7 × (- 5) + 12

Soit la fonction f : x 3x² - 7x + 12. Quelle est l'image de -5 par cette fonction ?

On remplace x par -5 dans l'expression de la fonction.

Vidéos

05

Définitions

06

Graphiques

Tableaux

Calculs

04

03

02

01

Introduction

HOME

03 Calculs

Vidéos

05

Définition

06

Les images de nombres opposés ne sont ni forcément opposées ni forcément égales.

Mais une image peut avoir plusieurs antécédents

Mais 16 a au moins deux antécédents: 2 et -2

Les images de -3 et de 3 ne sont pas forcément les mêmes

On ne sait rien sur l'image de 4 et 41 a peut-être plusieurs antécédents

L'unique image de -2 est 16..

une ligne antécédents, une ligne images

On ne peut rien dire à propos des valeurs qui n'apparaissent pas dans le tableau

Un antécédent n'a qu'une seule image

Dans un tableau de données, on a certains antécédents et les images qui leurs correspondent.

Graphiques

Tableaux

Calculs

04

03

02

01

Introduction

HOME

04 Les tableaux

S'entraîner avec GeoGebra

Vidéos

05

Définitions

06

Les antécédents de 3 sont -2, -1 et 1

L'image de 1 est 3

Définition

Graphiques

Tableaux

Calculs

04

03

02

01

Introduction

HOME

05 Représentation Graphique

Tracer la représentation graphique

Compléter un tableau de valeurs

Dans un graphique

Dans un tableau

Par le calcul

Déterminer l'image ou un antécédent d'un nombre :

HOME

Vidéos

05

Définitions

06

Graphiques

Tableaux

Calculs

04

03

02

01

Introduction

06 Méthodes en vidéo

Montrer qu'un résultat n'est pas toujours vrai

Montrer qu'un résultat est toujours vrai

Rappels

Tester une égalité

Prouver ou réfuter un résultat général

Maths 3e - Séquence 18

Donc : AB ≈ 3,4 cm.

a la calculatrice, on saisit : 6,7×tan(27) 3,413820512

Donc :

Dans le triangle ABC rectangle en A :

On peut utiliser :

PRÉALABLE

On cherche :

On connaît :

27°

6,7 cm

FIGURE A MAIN LEVÉE

solution rédigÉE

ÉNONCÉ

ABC est un triangle rectangle en A.AC = 6,7 cm et = 27°.Calculer AB en cm en donnant un arrondi au dixième.

Utiliser la trigonométrie pour calculer une longueur (1)

Maths 3e - Séquence 19

Donc :

Donc : BC ≈ 7,5 cm.

a la calculatrice, on saisit : 6,7 : COS(27) 7,519585792

Dans le triangle ABC rectangle en A :

On peut utiliser :

PRÉALABLE

On cherche :

On connaît :

27°

6,7 cm

FIGURE A MAIN LEVÉE

solution rédigÉE

ÉNONCÉ

ABC est un triangle rectangle en A.AC = 6,7 cm et = 27°.Calculer BC en cm en donnant un arrondi au dixième.

Utiliser la trigonométrie pour calculer une longueur (2)

Maths 3e - Séquence 19

Méthode expliquée par MistR Kuma

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Méthode en vidéo

Propriétés

Méthode de résolution

Vocabulaire

Résoudre une équation

Maths 3e - Séquence 21

Méthode en vidéo

4,2 cm

ABC est un triangle rectangle en A.AB = 1,6 cm et BC = 4,2 cm.Déterminer la mesure de l'angle arrondie au degré près.

Donc :

a la calculatrice, on saisit : Arcsin(1,6:4,2) 22,39268781

Dans le triangle ABC rectangle en A :

On peut utiliser :

PRÉALABLE

On cherche :

On connaît :

1,6 cm

FIGURE A MAIN LEVÉE

solution rédigÉE

ÉNONCÉ

Utiliser la trigonométrie pour déterminer une mesure d'angle

Maths 3e - Séquence 22