Equations - 3ème

Presentation

EQUATIONS

Comment résoudre une équation du 1er degré à une inconnue ?

INDEX

Rappels

ax + b = cx + d

a(x + b) = c(x + d)

Equation produit nul

x² = a

à vous de jouer !

Exercices

Rappels

Equations de bases...

Résoudre une équation du type a + x = b

Résoudre une équation du type ax = b

Résoudre une équation du type x/a = b

Dans une équation, on peut sans changer les solutions :

1. Rajouter aux deux membres le même nombre.
2. Retirer aux deux membres le même nombre.
3. Multiplier les deux membres par un même nombre non nul.
4. Diviser les deux membres par un même nombre non nul.

Equation "classique"

Utiliser toutes les méthodes

Résolution d'équation

Equation avec parenthèses

a(x + b) = c(x + d)

On développe

Résolution d'équation

Nouveau !

Equation produit nul

Un produit est nul si et seulement si au moins l'un de ses facteurs est nul.

(ax + b) (cx + d) = 0

Résolution d'équation

1. On vérifie si on a bien une équation produit nul

2 On utilise la propriété...

3 On décompose l'équation en 2 équations plus simples

4 On résout chaque équation.

5 On vérifie les solutions..

6 On conclut. .

Nouveau !

Equation du second degré

x² = a

Résolution d'équation

1. On regarde le signe du nombre a.

2 s'il est nul alors l'équation possède une seule solution : 0.

3 s'il est négatif alors l'équation n'admet aucune solution

4 S'il est positif alors l'équation admet 2 solutions :

à vous de jouer !

x² = 25

Cette équation admet :

2 solutions

1 solution

à vous de jouer !

x² = 25

Cette équation admet :

2 solutions

1 solution

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

-25 et 25

-5 et 5

à vous de jouer !

x² = 25

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

Cette équation admet :

2 solutions

1 solution

2 solutions

1 solution

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

-5 et 5

-25 et 25

à vous de jouer !

x² = 25

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

Cette équation admet :

1 solution

2 solutions

2 solutions

1 solution

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

Ces solutions sont :

-5 et 5

-25 et 25

5 et -3

-5 et 3

à vous de jouer !

2(x - 3) = x - 7

x² = 25

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

Cette équation admet :

Cette équation admet :

1 solution

2 solutions

2 solutions

1 solution

2 solutions

1 solution

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

Ces solutions sont :

-25 et 25

-5 et 5

-5 et 3

5 et -3

à vous de jouer !

2(x - 3) = x - 7

x² = 25

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

Cette équation admet :

Cette équation admet :

2 solutions

1 solution

2 solutions

1 solution

2 solutions

1 solution

Equation du 1er degré donc 1 solution

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

Cette solution est :

Ces solutions sont :

-25 et 25

-5 et 5

2 solutions

5 et -3

-5 et 3

-1

à vous de jouer !

2(x - 3) = x - 7

x² = 25

(x - 5)(x + 3) = 0

Cette équation admet :

Cette équation admet :

Cette équation admet :

1 solution

2 solutions

1 solution

2 solutions

2 solutions

1 solution

Equation du 1er degré donc 1 solution

2 parenthèses différentes donc 2 solutions !

25 > 0 donc 2 solutions !

Ces solutions sont :

Cette solution est :

Ces solutions sont :

-25 et 25

-5 et 5

-5 et 3

5 et -3

-1

Exercices

"Equations équivalentes (qui ont les mêmes solutions"

"Divers exercices : résolution classique, factorisation et équation produit nul"

"Equations du type x² = a"

"Etapes"

"Retrouver les solutions"

"Equations du 1er degré"

MERCI !

Equations pour tous