Przygody z Panem Mathematicsem

Intro

Przygody z Panem MathematicsemP

Per aspera ad astra...

Intro

Spotkanie

Złapała Cię burza, a samochód się popsuł. Znowu nie zdążysz się nauczyć na egzamin z fizyki. Co Ty teraz zrobisz. Stoisz sam/a w szczerym polu. Tylko w oddali widnieje jakiś dom z ogrodem. Dom wydaje się być zamieszkany. Postanawiasz poszukać tam pomocy.

Furtka jest otwarta, jakby czekała na Twoje wejście. Podchodzisz do drzwi i gdy już jesteś blisko, staje w nich tajemniczy nieznajomy....

Pan Mathematics

Nieznajomy nazywający sam siebie Panem Mathematicsem, proponuje Ci filiżankę kawy w dziwnym kubku z tajemniczymi symbolami na wierzchu.

Widząc Twoje zdziwienie zaczyna Ci tłumaczyć:To nie przypadek, że się tu znalazłeś/aś. Jesteś potrzebny/a aby pomóc rozwiązać poważne problemy zagrażające światu. Zostałeś/aś starannie wyselekcjonowany/a do tych wszystkich misji. Nie ma czasu do stracenia musimy ruszać w drogę.A oto mapa naszych misji

Mapa

Przed Tobą mapa Twoich misji. Musisz wszystkie ukończyć, żeby przejść ten scenariusz.

Dodawanie wektorów

Energia

· Zasady dynamiki

· Praca

· Moc

We wszystkich obliczeniach, jeśli nie będzie inaczej podane, przyjmujemy wartość przyspieszenia ziemskiego g=9.81 m/s^2

Musisz wybrać to bardzo ważne, inaczej wszyscy zginiemy

Czujesz jak potężne siły szarpią Twoje ciało. Popychają Cie w kierunku którym nie chcesz iść... Żeby stawić opór musisz ustawić się w kierunku siły wypadkowej i przeciwstawić się jej. W którą stronę się ustawisz?

W

S

N

Udało Ci się. Możemy zacząć pierwszą misję

Mission 1

Misión 4

Misión 2

Misión 3

Locked

Locked

Locked

Trafiłeś do jakiejś dziwnej sali w której znajdują się bilardy. Czeka tu na Ciebie ważne zadanie.

Udało nam się zhakować położenie czerwonego przycisku dyktatora. Można go wyłączyć zdalnie stosując zasady bilardu. Siłę dobraliśmy automatycznie, ale zgubiliśmy gdzieś który sposób uderzenia wybrać. Wiemy tylko, że czerwona bila musi trafić do lewego górnego rogu i że biała bila może uderzyć tylko żółtą, żółta tylko niebieską a niebieska tylko czerwoną. Jeśli stwierdzisz, że wykonałeś zadanie przejdź do odpowiedzi

Aha i nie przejmuj się, uderzająca bila znika w momencie uderzenia

Podpowiedź Czy wiesz, że kiedy uderzysz centralnie bilę, to będzie się poruaszała po linii prostej łączącej miejsce uderzenia z środkiem ciężkości, a kiedy uderzy o ściankę to odbije się pod takim samym kątem pod jakim w nią uderzyła?

Uff, było bardzo blisko

Completed

Mission 2

Misión 3

Misión 4

Locked

Locked

Dostaliśmy kolejne zlecenie. Zorganizowano na naszego przeciwnika zasadzkę. Ale wymknął się zanim go poznaliśmy. Na szczęscie daleko nie ujechał. Znaleźliśmy rozbity jego samochód. Niestety kierowca uciekł. Jest jednak szansa. Udało się określić siłę, która zatrzymała samochód, a pobliski radar zarejestrował jego prędkość. Z tego powodu będziemy mogli określić masę złoczyńcy.

Masa mercedesa wynosiła 1890 kg, a samochód jechał z prędkością 72 km/h. Nasi technicy sprawdzili ślady hamowania, na tej podstawie odkryliśmy czas hamowania - 4 sekundy. Zarejestrowana siła wynosiła 10 kN.

Widzę, że to zadanie chyba nie sprawi dla ciebie żadnego problemu. Musisz szybko znaleźć wynik, bo dwukrotność jego jest numerem do skrytki pocztowej

Mówiłem Ci, że masa naszego przeciwnika jest bardzo ważna, na szczęście od razu udało nam się trafić do skrzynki depozytowej na dworcu i znamy już numer skrytki... Ale, ale, gdzie jest klucz. musimy chyba wrócić do samochodu, tam coś widzieliśmy

Ale bez klucza się i tak nie dostaniemy... musimy jeszcze jego poszukać

W samochodzie znaleźliśmy kilka kluczy. Jedenz nich otwiera skrytkę, ale który?

Udało nam się uzyskać kilka informacji o brakującym kluczu

• Właściciel jest matematykiem i lubi regularne kształty
• Służył czasem właścicielowi do demostrowania zaćmienia Słońca mimo, że z powodu dziurki otrzymywał on elipsę światła w regularnym cieniu
• A jeśli dopowiem, że z powodu ostrych brzegów właściciel kilka razy się nim zaciął to czy teraz już znasz odpowiedź?

1

2

3

4

5

6

7

8

Tak to właściwy klucz, udało się. teraz tylko musimy sobie przypomnieć numer do skrytki

Otwierasz skrzynkę. Twoim oczom ukazuje się zwinięty w rulon pergamin. Wyciągasz go i odwijasz...

Brawo !!! Udał nam się zdobyć mapę składu atomowego, zanim ten szaleniec ją zdobył. Teraz musimy wyprzedzić go na tą wyspę

Completed

Misión 2

Mission 3

Misión 4

Completed

Locked

Trzecia nasz misja poprowadzi nas w nieznaną krainę

Polecimy z moim dobrym przyjacielem Zackiem. jest świetnym pilotem. Niestety tam nie ma jak lądować. Będziemy skakać na spadochronie. Stamtąd wrócimy drogą wodną. Niestety zapomniałem kod, który muszę przekazać Zackowi, żeby po nas przyleciał. Musimy go odkryć sami.

Mój przyjaciel Zack , jest zapalonym fizykiem. Ostatnio zajmował się energią grawitacyjną. Wtedy też ustaliliśmy kod. Był trójcyfrowy. Podobno to cyfry pewnej stałej fizycznej, charakterystycznej dla naszej Ziemii. Niestety musisz mi pomóc. czy wiesz może co to może być?

Podpowiedź Czy na każdej planecie mamy taki sam ciężar? Od czego zależy jego wartość?

Mój przyjaciel Zack , jest zapalonym fizykiem. Ostatnio zajmował się energią grawitacyjną. Wtedy też ustaliliśmy kod. Był trójcyfrowy. Podobno to cyfry pewnej stałej fizycznej, charakterystycznej dla naszej Ziemii. Niestety musisz mi pomóc. czy wiesz może co to może być?

Podpowiedź Czy na każdej planecie mamy taki sam ciężar? Od czego zależy jego wartość?

Mój przyjaciel Zack , jest zapalonym fizykiem. Ostatnio zajmował się energią grawitacyjną. Wtedy też ustaliliśmy kod. Był trójcyfrowy. Podobno to cyfry pewnej stałej fizycznej, charakterystycznej dla naszej Ziemii. Niestety musisz mi pomóc. czy wiesz może co to może być?

Podpowiedź Czy na każdej planecie mamy taki sam ciężar? Od czego zależy jego wartość?

Udało się. Już przekazuję wiadomość

No to lecimy. Jak dobrze pójdzie to przed wieczorem będziemy na miejscu. Prędkość 450 km/h to prawdziwe osiągnięcie technologii. Lecimy właśnie na wysokości 3000 m nad poziomem morza. Podobno barierę otacza pole energetyczne, które możemy przeniknąć tylko wtedy gdy mamy energię kinetyczną większą niż wartość tej bariery. Masa helikoptera razem z nami wynosi 8000 kg. Musimy sprawdzić zanim dolecimy, czy możemy zmniejszyć trochę prędkość czy musimy ją utrzymać, żeby przelecieć.Energia bariery wynosi: 57,6 MJ. Jaką minimalną prędkość powinniśmy utrzymać (w km/h) żeby swobodnie przelecieć przez barierę.?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

No to lecimy. Jak dobrze pójdzie to przed wieczorem będziemy na miejscu. Prędkość 450 km/h to prawdziwe osiągnięcie technologii. Lecimy właśnie na wysokości 3000 m nad poziomem morza. Podobno barierę otacza pole energetyczne, które możemy przeniknąć tylko wtedy gdy mamy energię kinetyczną większą niż wartość tej bariery. Masa helikoptera razem z nami wynosi 8000 kg. Musimy sprawdzić zanim dolecimy, czy możemy zmniejszyć trochę prędkość czy musimy ją utrzymać, żeby przelecieć.Energia bariery wynosi: 57,6 MJ. Jaką minimalną prędkość powinniśmy utrzymać (w km/h) żeby swobodnie przelecieć przez barierę.?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

No to lecimy. Jak dobrze pójdzie to przed wieczorem będziemy na miejscu. Prędkość 450 km/h to prawdziwe osiągnięcie technologii. Lecimy właśnie na wysokości 3000 m nad poziomem morza. Podobno barierę otacza pole energetyczne, które możemy przeniknąć tylko wtedy gdy mamy energię kinetyczną większą niż wartość tej bariery. Masa helikoptera razem z nami wynosi 8000 kg. Musimy sprawdzić zanim dolecimy, czy możemy zmniejszyć trochę prędkość czy musimy ją utrzymać, żeby przelecieć.Energia bariery wynosi: 57,6 MJ. Jaką minimalną prędkość powinniśmy utrzymać (w km/h) żeby swobodnie przelecieć przez barierę.?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Udało się. Pod wami jest wyspa. Przygotujcie się do skoku

No i lecicie.... Wiatr owiewa Twoją twarz, rozkoszujesz się wolnością. nagle Twój wzrok przykuwa jakieś urządzenie doczepione do uchwytu wyzwalającego spadochron

O nie... Zapomniałeś, że Zack tłumaczył, jak zdjąć blokadę. Mówił, że jest czujnik który na podstawie masy wylicza energię potencjalną na wysokości przelotowej helikoptera (jaka to była?) Ty ważysz 80 kg. Działaj!!!

Kłódkę otwiera kod złożony z pierwszych 4 cyfr wyniku obliczeń

3425

4325

2354

2345

Wrong answer

Uff... A było tak blisko

Bez większych problemów dolecieliśmy do ziemii. Po zwinięciu i ukryciu spadochronów jesteśmy gotowi do kolejnej misji. Misja przeniknięcia na teren wroga okazała się pełnym sukcesem

Zanim dalej ruszymy, musimy się dobrze przyjrzeć mapie. Przed nami nieznany obszar. Wiemy tylko tyle, że to teren górzysty. Mamy zdjęcia satelitarne tego terenu

Po uważnym przeanalizowaniu mapy i zdjęć już wiemy w którą stronę mamy iść.

Więc w drogę

Po jednym dniu wędrówki doszliśmy do wielkiej skały, która blokowała nam dalszą drogę.Po krótkich konsultacjach z bazą okazało się, to sztuczny twór założony przez jednego z naszych agentów.

Nikt nie wiedział jak tam wejść. Musimy poszukać jakiegoś sposobu. Podejdźmy bliżej i poszukajmy.

Kiedy podeszliśmy bliżej ujrzeliśmy zamek cyfrowy wbudowany w skałe, ale nigdzie nie mogliśmy znaleźć żadnej wskazówki. No możę poza jednym małym rysunkiem

Myślę, że rysunek okazał się jasny i też już wiesz co już wpisać.

0000

1111

9999

1234

0001

Ile wynosi praca jeśli nie ma przemieszczenia?

Taki prosty kod , a jednak ...

Kto by pomyślał, że cztery zera wystarczy wpisać?

To się nazywa wejście

Po wejściu ukazał się wspaniały widok...

Zadbali o nas, teraz będziemy mogli się szybciej poruszać

Na podłodze zaś leżała kartka

Może jednak na wszelki wypadek zanotuję sobie te dane.

Większą część drogi przejechaliśmy bez kłopotów.

Kiedy już dojeżdżaliśmy, musieliśmy się szybko schować. W rewelacyjnie krótkim czasie samochód zatrzymaliśmy i ukryliśmy pośród drzew. na szczęście strażnicy nas nie zauważyli.

Jaka pracę wykonała siła tarcia, skoro samochód zatrzymał się w ciągu 5 sekund?

Żeby przejść dalej musisz podać pierwiastek trzeciego stopnia z liczby utworzonej przez ostatnie trzy cyfry

1

2

0

3

4

5

6

7

8

9

Baza wroga jest wysoko na szczycie skały, nie mamy wyboru, musimy się wspinać. Na szczęście mamy sprzęt wysokogórski.

Robi się ciemno, istnieje więc duża szansa, że nikt nas nie zauważy.

Nagle Pan Mathematics, wciągnął Cię za drzewo, sycząc przez zaciśnięte zęby: snajper...Po krótkiej potyczce, przeciwnik został zdjęty. Czas przyjrzeć się drzewu...

Załóżmy, że przeciwnik strzelał z karabinu Barrett M82, stojąc tuż za drzewem. Jaka powinna byc minimalna grubość drzewa, żebyśmy mogli ujść z życiem? Wiemy, że prędkość pocisku, o masie 25,8 g, przy wylocie z lufy wynosi 854 m/s, a średnia siła oporu w drzewie to 480 N/m.

Wystarczy podać liczbę całkowitą, przed przecinkiem

0

2

1

3

4

5

6

7

8

9

Jaką pracę wykonuje siła na drodze s? Czy przypadkiem nie powoduje ona zatrzymania pocisku, czyli zmiany energii kinetycznej?

Załóżmy, że przeciwnik strzelał z karabinu Barrett M82, stojąc tuż za drzewem. Jaka powinna byc minimalna grubość drzewa, żebyśmy mogli ujść z życiem? Wiemy, że prędkość pocisku, o masie 25,8 g, przy wylocie z lufy wynosi 854 m/s, a średnia siła oporu w drzewie to 480 N/m.

Wystarczy podać liczbę całkowitą, przed przecinkiem

0

2

1

3

4

5

6

7

8

9

Jaką pracę wykonuje siła na drodze s? Czy przypadkiem nie powoduje ona zatrzymania pocisku, czyli zmiany energii kinetycznej?

Cel osiągnięty. Można przekazać dowództwu współrzędne laboratorium. Oni już sobie dalej poradzą.

A my szykujemy się do powrotu. Przy brzegu powinna czekać motorówka, która zawiezie nas do statku, którym wrócimy do domu.

Misja dodatkowa

Kiedy płynęliście już motorówką, usłyszeliście komunikat, że laboratorium zostało zniszczone. Niestety wasz przeciwnik uciekł. jedyna nadzieja w waszej motorówce. Według satelity był niedaleko przed wami. Ale czy go dogonicie?

Na szczęście znacie parametry waszej motorówki i motorówki przeciwnika. Możecie policzyć czy jest sens gonić i łapać przeciwnika, czy lepiej poczekać na samoloty wracające po zniszczeniu laboratorium.

Macie 10 minut na dorwanie go, w przeciwnym razie do akcji wchodzą samoloty. Nie możecie sobie pozwolić, żeby znów wam uciekł.

Na tajnej notatce dostaliście parametry. Szybko obliczacie i sprawdzacie czy dorwiecie go żywcem.

Musicie sobie odpowiedzieć na pytania:

Ile razy jest szybsza nasza łódż?

Jak szybko się rozpędza do maksymalnej prędkości?

Podpowiedź Jak dużo można uzyskać energii w czasie? Czy to ma coś wspólnego z mocą?

Zdecydowaliście się na pościg. Wasza łódź jest 2 razy szybsza od łodzi przeciwnika a w dodatku rozpędziła się w ciągu 1.45 sekundy

Oczywiście wynik był do przewidzenia. Złoczyńca został pojmany i odstawiony do więzienia a wy wróciliście do domu. Tam pożegnałeś/aś się z Panem Matematicsem. Ale coś czujesz, że to dopiero początek Twoich przygód

KONIEC

Drogi uczniu wyślij mi inicjały i godzinę ukończenia

Completed

Misión 2

Misión 3

Misión 4

Completed

Completed

Completed

No, teraz to już naprawdę koniec

Nagle rozdzwonił się alarm uciekasz z powrotem do samochodu, aby jeszcze raz wszystko przemyśleć

Nie udało się spróbuj jeszcze raz

Główkuj szybko, bo bedzie źle

Completed

Misión 2

Misión 3

Mission 4

Completed

Completed

Niestety to był zły kierunek i wpadłeś w pułapkę. Musisz zacząć od nowa

Ups, to nie ten klucz

Completed

Misión 2

Misión 3

Misión 4

Completed

Completed

Completed

Brawo, ukończyłeś wszystkie misje... Ale czy napewno?